Tests de primalité : Miller-Rabin vs Test des 3 Indiens

Résolu
scelw Messages postés 117 Date d'inscription mercredi 3 septembre 2003 Statut Membre Dernière intervention 17 février 2007 - 9 janv. 2005 à 14:47
cosmobob Messages postés 700 Date d'inscription mardi 30 décembre 2003 Statut Membre Dernière intervention 27 janvier 2009 - 9 janv. 2005 à 16:42
Quel est le test de primalité d'un nombre (pour savoir si un nombre est premier) le plus rapide (en terme de temps d'exécution) entre le test de Miller-Rabin et celui des 3 Indiens ?

1 réponse

cosmobob Messages postés 700 Date d'inscription mardi 30 décembre 2003 Statut Membre Dernière intervention 27 janvier 2009 4
9 janv. 2005 à 16:42
salut,

ce sont deux tests de nature différente.

celui de miller rabin est un test probabiliste, il retourne que n est
premier avec une probabilité d'erreur inférieure à 1/ 100 000 000 par
exemple. plus tu toleres une probabilité d'erreur importante plus le
test est rapide.

celui des trois indiens est un test deterministe, et il est en temps
polynomial. (pour n donné, l'algorithme ce termine en un temps en
O(log(n)^12)).

la réponse est donc ca dépend.

A mon avis miller rabin est plus rapide pour un seuil d'erreur de
l'ordre de 1/1million. apres il faudrait tester les résultats des deux
implémentations, ca peut etre interessant, mais je me souviens pas
avoir déja vu ca sur ce site (il est cependant possible que ca ait été
fait sans que je le remarque...)

en gros personnellement je connais pas la réponse, mais a mon avis miller rabin est plus rapide.



a++
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