Résolution matricielle

Question

Bonjour, 
J'ai un problème au niveau de mon code VBA pour la résolution matricielle d'un système d'équations A*B=X où B et X sont des vecteurs simples et A une matrice carrée. J'ai opté pour l'algorithme "Pivot de Gauss" pour le calcul d'inverse et j'y fais appel dans une autre macro dans laquelle je déclare la matrice A  et puis je calcule le vecteur B par une simple multiplication. A chaque fois que j'exécute ma macro, ça me donne des valeurs différentes de A^-1 et B. 
Pourriez vous m'expliquer pourquoi et me proposer des solutions?!

Whismeril · Answer

Bonsoir

Dans ma boule de cristal, je voie une erreur de signe à la ligne 22 de ton code. 
 
Ha tu voulais une réponse sérieuse?

Alors, il faudra poster ton code, la procédure pour qu'il soit lisible et donc maximiser les chances que quelqu'un s'intéresse à ta question est là 
http://codes-sources.commentcamarche.net/faq/10686-le-nouveau-codes-sources-comment-ca-marche#balises-code

ucfoutu · Answer

Bonjour,
Et ajouter à ce que demande Whismeril, que je salue :
montrer où et comment a été déclarée la matrice A

EDIT : ah oui . Et précise le nombre de lignes de colonnes de ta matrice A, ainsi que ce que tu as utilisé pour l'inverser (une formule ? worksheetfunction.Minverse ? Autre ?)
 
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Nul ne saurait valablement coder ce qu'il ne saurait exposer clairement.

Samcher · Answer

Désolée, je suis encore nouvelle sur ce forum. Voilà ce que j'utilise: Option Private Module Option Base 1 'pour commencer à 1 au lieu de 0 Public Function Matrice_inverse(M() As Double, size As Integer) As Double() 'fonction calculant l'inverse d'une matrice à partir de l'algorithme (pivot de Gauss) Dim M_Id() As Double, MInv() As Double Dim Tempo As Double, pivot As Double 'Vérification que la matrice est carrée If UBound(M, 2) <> UBound(M, 1) Then MsgBox "La matrice n'est pas carrée !" 'Représentation de Gauss, création de la matrice composée par M et la matrice identité à sa droite (size*2size) ReDim M_Id(size, 2 * size) For i = 1 To size For j = 1 To size M_Id(i, j) = M(i, j) If i = j Then M_Id(i, j + size) = 1 Else M_Id(i, j + size) = 0 End If Next Next 'Traitement de Gauss sur la matrice M_Id() pour inverser la matrice M() For j = 1 To size 'Partir de la première colonne i = j 'Partir de la première ligne ' trouve le pivot maximum Max = 0 For k = i To size If Abs(M_Id(k, j)) > Max Then imax = k Max = Abs(M_Id(k, j)) End If Next If Max = 0 Then MsgBox "La matrice n'est pas inversible !" i = imax pivot = M_Id(i, j) 'Echanger avec la jème ligne si la colonne et la ligne sont différentes If j <> i Then 'Permuter les lignes si elles sont différentes For k = j To 2 * size Tempo = M_Id(j, k) M_Id(j, k) = M_Id(i, k) / pivot 'rendre le pivot égal à 1 M_Id(i, k) = Tempo Next Else 'rendre le pivot égal à 1 For k = j To 2 * size M_Id(j, k) = M_Id(j, k) / pivot Next End If 'Annulation de tous les coefficients après le pivot For i = j + 1 To size 'Après If M_Id(i, j) <> 0 Then Tempo = M_Id(i, j) For k = j To 2 * size M_Id(i, k) = M_Id(i, k) - M_Id(j, k) * Tempo Next End If Next Next For j = size To 2 Step -1 For i = 1 To j - 1 If M_Id(i, j) <> 0 Then Tempo = M_Id(i, j) For k = j To 2 * size M_Id(i, k) = M_Id(i, k) - M_Id(j, k) * Tempo Next End If Next Next 'Remplir la matrice inverse à partir de la partie droite de la matrice M-Id et retourner le résultat ReDim MInv(size, size) For i = 1 To size For j = 1 To size MInv(i, j) = M_Id(i, j + size) Next Next Matrice_inverse = MInv End Function Public Sub multiplication(M1() As Double, M2() As Double, M3() As Double) Dim dimL1 As Long, dimC1 As Long Dim dimL2 As Long dimL1 = UBound(M1, 1) dimC1 = UBound(M1, 2) dimL2 = UBound(M2, 1) If dimC1 <> dimL2 Then MsgBox "les dimensions des deux matrices sont incompatibles" End If ReDim M3(dimL1) For i = 1 To dimL1 M3(i) = 0 For k = 1 To dimC1 M3(i) = M3(i) + M1(i, k) * M2(k) Next Next End Sub

ucfoutu · Answer

Lorsque l'inverse d'une matrice inverse de la matrice Matrice ne retourne pas la matrice Matrice, cela veut dire que la fonction d'inversion d'une matrice n'est pas bonne. Et cela relève de la connaissance mathématique avant de relever du développement 
Puis-je te faire au passage remarquer que VBA dispose (je t'en ai parlé plus haut, non ?) d'une fonction "toute faite" d'inversion de matrice ?

 
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ucfoutu · Answer

L'inverse de TA matrice inverse te retourne en effet bien la matrice de départ.
La matrice inverse que retourne ta fonction est par ailleurs la bonne et celle que retourne la méthode Worksheetfunction.Minverse.

Je ne comprends du coup pas où se situe ton problème et aimerais vraiment que tu nous montres ce que je t'ai demandé plus haut, à savoir où et comment tu as déclaré la matrice de départ. Et aussi, maintenant, comment tu l'as abondée et (enfin) par quelle ligne de code tu appelles ta fonction.

EDIT : tu as écrit :
Avant de partir sur cette méthode, j'ai utilisé worksheetfunction.Minverse (c'étais la première solution que j'ai trouvée) et on m'affichait comme erreur: impossible de lire la propriété minverse de la classe worksheetfunction
Il se trouve que mininverse n'est pas une "propriété", mais une méthode.
Montre comment tu as tenté de l'utiliser.

J'appelle par ailleurs ton attention sur un point qui concerne toutes les méthodes de WorkSheetFunction :
on obtient entre autres ce genre d'erreur ("impossible de lire .....") si les valeurs passées sont issues de formules posant problème et conduisant à une valeur d'erreur (comme #VALEUR, etc ...) ou qui utilisent des références circulaires.

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ucfoutu · Answer

De bon matin :
Je viens de relire lentement ton premier message et en particulier ce passage :
et j'y fais appel dans une autre macro dans laquelle je déclare la matrice A et puis je calcule le vecteur B par une simple multiplication. A chaque fois que j'exécute ma macro, ça me donne des valeurs différentes de A^-1 et B. 
un peu embrouillé, mais je commence à me demander si ton "autre macro" n'est pas ta procédure Multiplication et si par "à chaque fois que j'exécute ma macro", tu veux dire que tu la lances plusieurs fois de suite.
Je ne vois pas dans ton code quels paramètres du lui passes (le code d'appel de cette procédure). J'observe que tu lui passes ces paramètres par référence (ByRef par défaut) .

Au fait : quelle est la nécessité du paramètre size, qui n'est autre que le Ubound de la matrice originelle (après avoir bien entendu vérifié comme tu le fais qu'elle est bien carrée) ?

J'observe également que tu as utilisé l'option Private Module (qui fait que sont publiques - et donc toutes susceptibles d'être modifiées depuis n'importe quel endroit de ton projet - toutes les variables non expressément déclarées comme Private dans ce module)
 
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