Caribensila
Messages postés2527Date d'inscriptionjeudi 15 janvier 2004StatutMembreDernière intervention16 octobre 2019
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26 juil. 2007 à 23:50
cs_rt15
Messages postés3874Date d'inscriptionmardi 8 mars 2005StatutModérateurDernière intervention 7 novembre 2014
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27 juil. 2007 à 15:55
Salut tout le monde,
En cette période de vacances je propose aux courageux delphinautes présents au poste un petit jeu qui pourrait avoir des conséquences sur certains algorithmes informatiques.
Voici la règle du jeu, très simple:
Un joueur écrit à mon insu deux nombres différents sur deux cartes qu'il pose, faces cachées, sur la table. Je retourne l'une des deux cartes et je découvre le nombre qui y est inscrit.
-Je peux soit conserver cette carte, soit choisir l'autre.
-Je gagne si je prends la carte qui a le plus grand des deux nombres; sinon, je perds.
Plus simple, tu meurs, non?
Question:
Quelles sont mes chances de gagner à ce jeu?
Il semble évident que j'ai une chance sur deux de gagner, comme dans le jeu de pile ou face, n'est-ce-pas?
Eh bien non!
Il existe une stratégie qui conduit à une probabilité de gain supérieur à 0.5 !
Si vous avez des idées et si vous n'avez pas lu le "POUR LA SCIENCE" du mois d'août, proposez... :)))
Je donnerai la réponse demain. Et je pense qu'elle en étonnera plus d'un.
(Je précise qu'il n'y a aucun truc. C'est que des maths!)
florenth
Messages postés1023Date d'inscriptiondimanche 1 août 2004StatutMembreDernière intervention17 août 20083 27 juil. 2007 à 15:27
Et ma technique, elle va pas alors ?
N'empêche, c'est fou ce que les maths peuvent permettre. Il ne faut pas cependant oublier que les probabilités ne sont que des ... probabilités. Je n'ai pas testé mais faut voir si en vrai ça fonctionne vraiment.
florenth
Messages postés1023Date d'inscriptiondimanche 1 août 2004StatutMembreDernière intervention17 août 20083 27 juil. 2007 à 15:32
@ rt15: chez moi, en pmplémentant la méthode de Crai, j'ai une proba de p = 0.67 donc c = 8.5.
Tu peux le vérifier en ajoutant ceci à mon code :
<hr size="2" width="100%" />procedure PlayStategy7;
var
N: Integer;
begin
// On choisit un nombre au hazard.
// On tire la première carte. Si la valeur de la carte est supérieur au
// nombre choisi, on accepte, sinon on change.
N := RandomRange(Low(Integer), High(Integer));
if ChooseCard(True) < N then
ChangeCard;
end;