resoudre 2 matrices

Question

bonjour tous le monde ;
si on connait le produit (C) de 2 matrices (A et B) et on veut déterminer les 2 matrices(A et B) a condition que:
-A est transposée de B
-A est une matrice triangulaire supérieure ce qui implique que B est une matrice triangulaire inférieure

dans l'attente d'une réponse, merci pour vos efforts
abdessamad

Utilisateur anonyme · Answer

Bonjour, cela faisait longtemps jque je n'avais pas entendu de tels termes... Peux tu nous donner un exemple de matrices transposée, de matrice triangulaire supérieure et inferieure, cela me ferai gagner du temps pour t'aider.

abdtoui · Answer

par exemple 
C=(1 2 3            et A=( a b c      et  B=(a 0 0
   6 7 4                   0 d e             b d 0
   2 5 6)                  0 0 f)            c e f)

voila  B et transposé de A 
et A triangulaire supérieure et B triangulaire inférieur 
C=B*A
 et merci

abdtoui · Answer

par exemple 
C=(1 2 3 et              A=( a b c et             B=(a 0 0 
   6 7 4                     0 d e                   b d 0 
   2 5 6)                    0 0 f)                  c e f) 

voila B et transposé de A 
et A triangulaire supérieure et B triangulaire inférieur 
C=B*A 
et merci

abdtoui · Answer

par exemple 
C=(1 2 3 et A=( a b c et B=(a 0 0 
...6 7 4   et  0 d e   et   b d 0 
...2 5 6)  et  0 0 f)  et   c e f) 

voila B et transposé de A 
et A triangulaire supérieure et B triangulaire inférieur 
C=B*A 
et merci

Utilisateur anonyme · Answer

Si je n'ai pas oublié, avec ton exemple:

C=
ABC
DEF
GHI

A=
abc
0de
00f

B=
a00
bd0
cef

alors A a*a, B b*0 C = c*0 D = b*0 E = d*d ...

Est ce exact?

abdtoui · Answer

C= 
ABC 
DEF 
GHI 

A= 
abc 
0de 
00f 

B= 
a00 
bd0 
cef 
 c'est A*B on a alors
  A= a*a + b*b + c*c  et B= a*0 + b*d + c*e  et C=a*0 + b*0 + c*f  ..........
mais pour B*A
A=a*a + 0*0 + 0*0 et B=a*b+ 0*d + 0*0  et C= a*c + 0*e + 0*f
............
on fais ligne * colonne ( 1er * 1er +  2eme * 2eme + 3 eme *3eme) et on pose la résultat ou on a considère les lignes et colonnes
par exemple :
A=  1ere ligne de matrice A et 1 ère  colonne de matrice B donc sa position est 1 ligne et 1 colonne 
B=1ere ligne de matrice A et 2eme  colonne de matrice B donc sa position est 1 ligne et 2 colonne

merci monsieur

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