Bonjour, Voici une des nombreuses formules de Ramanujan pour le calcul de pi: 1/pi sqrt(8)/9801 * somme(i> 0) {(4*i)! * (1103+26390*i) / (i!)^4 / 396^(4*i)}... Lire la suite
Bonjour, Il existe un produit infini qui donne la valeur exacte de Pi² en utilisant la suite des nombres premiers: Pi² 6 * Produit(p 2,3,5,7,11,13,17,...)... Lire la suite
Bonjour, La formule de Adamchik et Stan Wagon date de 1997. Pi Somme(i> 0) {(-1/4)^i * } Elle est dérivée de la formule BBP (Bailey-Borwein-Plouffe), et... Lire la suite
Bonjour, La formule de Bailey-Borwein-Plouffe ou formule BBP est connue depuis 1995: Pi Somme(i> 0) { / 16^i} Elle est particulièrement utilisée pour... Lire la suite
Bonjour, Nombre d'or: phi (1 + sqrt(5)) / 2 1.618033988749... J'ai trouvé deux formules équivalentes qui relient pi et le nombre d'or: Pi 4 *... Lire la suite
Bonjour, Thomas Fantet de Lagny a trouvé cette formule en 1682: Pi = 6 * / racine(3) Il l'utilisa en 1719 pour calculer 127 décimales de Pi: les 112... Lire la suite
L'algorithme de Brent-Salamin (souvent appelé algorithme de Gauss–Legendre) date de 1976. Il faut 3 itérations pour la double précision, et selon... Lire la suite
La formule de John Machin, découverte en 1706, s'écrit: pi/4 4*Arctan(1/5) - Arctan(1/239) pi/4 Somme(i> 0) (-1)^i) / (2*i+1) * Il l'utilisa pour... Lire la suite
Bonjour, En fait, il s'agit de fractions continues généralisées. Le développement en fractions continues est souvent attribué à William Brounker (1620... Lire la suite
Bonjour, Leonard Euler (15.4.1707 - 18.9.1783) nous à légué la formule: Pi/2 1 + 1/3 + 2/(3*5) + 2*3/(3*5*7) + 2*3*4/(3*5*7*9) + 2*3*4*5/(3*5*7*9*11) + ...... Lire la suite
Pour explorer les nombres premiers il y a deux fonctions basiques, le calcul du n-ième nombre premier et le calcul de pi(x) : le nombre de nombres premiers... Lire la suite
Bonjour, Voici la formule de Newton: Pi/6 = 1/1/2 + 1/2/(3*2^3) + (1*3)/(2*4)/(5*2^5) + (1*3*5)/(2*4*6)/(7*2^7) + ... Elle converge assez rapidement... Lire la suite
Bonjour, La Formule (ou Produit) de Viète: Pi = 2 * 2/sqrt(2) * 2/sqrt(2+sqrt(2)) * 2/sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)) * ... date du début du 17e siècle. Elle est... Lire la suite
Bonjour, Une permutation aléatoire (en: random permutation, de: zufällige Permutation) de taille N, est une permutation prise de manière uniforme parmi... Lire la suite
Tous les mois la revue ELEKTOR publie une grille de Sudoku 16x16 a resoudre pour concours. J ai mis au point un petit programme en C++ qui permet de... Lire la suite
Bonjour, La formule de Wallis n'est pas basée sur une somme, mais sur un produit infini: Pi 2*(2/1)*(2/3)*(4/3)*(4/5)*(6/5)*(6/7)*(8/7)*(8/9)*...... Lire la suite
Bonjour, La formule de Leibniz est un exemple de série alternée: Pi 4 * {1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13 - 1/15 + ...} qui, déjà mentionnée en Inde... Lire la suite
Int128 est une bibliothèque qui permet d'utiliser des entiers sur 128 bits ( ou 16 octets ), lesquels vont de -2^127 à 2^127-1, aussi facilement que... Lire la suite
Bonjour les fans du code, Aujourd'hui je vous présenterai un code permettant de: >> Proposer des corrections possible d'un mot français/Anglais de... Lire la suite
Neuf-9 est une petite démonstration amusante faite avec GMP en variante de Paul Herman. On part de l'observation très simple que 19, 199 et 1999 sont... Lire la suite