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double Viete_A(int n) { // classique double q=0.0, pi=2.0; for (int i=0; i<n; ++i) { q = sqrt(2.0+q); pi *= 2.0/q; } return pi; } double Viete_B(int n) { // concentré double q=0.0, pi=2.0; for (int i=0; i<n; ++i) pi *= 2.0/(q=sqrt(2.0+q)); return pi; }
Viete_A: pi = 2 * 2/sqrt(2) * 2/sqrt(2+sqrt(2)) * 2/sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)) *... n= 4: pi=3.13654849054594 n= 8: pi=3.14157294036709 n=12: pi=3.14159257658487 n=16: pi=3.14159265328899 n=20: pi=3.14159265358862 n=24: pi=3.14159265358979 precis: pi=3.14159265358979 Viete_B: pi = 2 * 2/sqrt(2) * 2/sqrt(2+sqrt(2)) * 2/sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)) *... n= 4: pi=3.13654849054594 n= 8: pi=3.14157294036709 n=12: pi=3.14159257658487 n=16: pi=3.14159265328899 n=20: pi=3.14159265358862 n=24: pi=3.14159265358979 precis: pi=3.14159265358979
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