chute libre ........... Résolu

Question

Voila je commence à developper un moteur physique et je pense que je vais buter sur pas mal de problèmes de physique justement 
Voila mon problème : 
    Un objet de masse X est laché à une certaine distance du sol. Comment calculer à chaque boucle la vitesse qu'il à pris et donc la distance qu'il à parcouru pour bien-sur s'arreter sur le sol avec une force aquise par l'inertie cynetique.
Je connai la formule 9.81m/s² apparament (ditez-moi si jme trompe) l'objet parcour 9.81m la première seconde puis 9.81² la deuxième... mais je ne vois pas comment l'appliquer entre les secondes . Genre à 2sec 56centièmes quel distance à parcourue mon objet ??? 

Je prends ptet le problème completement à l'envers (ça c'est tout moi )
merci d'avance de vos lumières...

2P@C

Everything is possible...so...nothing, forget

luhtor · Accepted Answer

Ce que tu disais dans ton premier post est faux.


Pour avoir la distance, suffit d'intégrer deux fois. altitude = -1/2 * g * t ^2 + v0 *t + z0.

avec v0 la vitesse verticale initiale et z0 a position initiale.

cs_LA_Tupac · Answer

Bon bah jme repond à moi même 
pour calculer la vitesse: elle est de 9.81(g) m/s en une seconde (d'où le ²)
donc pour connaitre la vitesse :
(temp depui le laché) * 9.81 = v 
je doi pouvoir en déduire que la distance parcourue est :
v * (temp depui le laché) = d
je suis pas sure que ce soit si simple mais bon 

2P@C

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Pamaury · Answer

En faite les vrai formules sont:
a*m=sF
avec a=accélération(vecteur)
m=masse
sF=somme des forces extérieurs(vecteur)
C'est une égalité VECTORIELLE !

a=dv/dt
Accélération=dérivée de la vitesse par / au temps
Là encore c'est une égalité vectorielle .

v=dp/dt
Vitesse=dérivée de la vitesse par / à la position
Là encore c'est une égalité vectorielle .

Dans to cas,
sF=poids(m)=m*g
avec g=(0.0,-9.8,0.0) sur terre avec l'axe des Y orienté vers le haut

donc a*m=m*g
d'où a=g soit dv/dt=g
On intégère:
v=t*g+c
où c est une constante: la vitesse initiale(vecteur)
(vectoriellement
soit dp/dt=t*g+c
on intègre:
p=1/2*t²*g + t*c + d
où d est constante: la position initiale(vecteur)
Donc:
p=1/2*t²*g + v0*t + p0
Avec p, f, v0 et p0 qui sont des vecteurs

A m a u r y

cs_LA_Tupac · Answer

merci Luhtor, j'ai testé ta formule dans mon simulateur est ca marche !!! 
Par contre désolé Amaury mais j'ai pas vrément pigé ce que tu m'explique (mais je te promet de me pancher desssus ce soir quand j'aurai le temps). Ceci dit, il y'a une erreur dans ce que tu dis : la masse n'as aucun rapport avec la chute de l'objet (si on omet bien-sur les frictions de l'air qui sont négligeables) Newton l'a dit , dans le vide touts les corps tombent à la même vitesse. j'vai étudier ça !!! 
En tout cas merci à vous !!! vous assurez !!!!
Je rendrai la pareille aux gens que je peux aider (pk pas vous?)
 encore merci !!

2P@C

Everything is possible...so...nothing, forget

Pamaury · Answer

Malheureusement tu te trompe encore, tu n'a pas lu jusqu'au bout !
Regarde la formule finale il n'y a pas la masse . Néanmoins les formules que je donne sont générales et la masse a une influence sur l'accélération, seulement le fait que le poids soit proportionnel à la masse fait que celle-ci n'influence pas la vitesse de la chute dans le cas d'une chute libre .

A m a u r y

cs_algori · Answer

Deuxième loi de Newton ou théorème du centre d'inertie (voir cours terminale). L'accélération a est la dérivée seconde de la position du point donc il suffit d'intégrer deux fois pour retrouver la position du point à partir de l'accélération. D'où a = dv/dt et v = dp/dt donc a = d²p/dt²
P = ma (si on considère la seule force du poids et qu'on néglige les frottements pour la chute libre)
or P = mg
donc ma = mg
donc a = g
donc v = gt + v0
donc p = 1/2*gt² + v0t + p0

On peut pas faire plus simple comme exemple 

@++

Pamaury · Answer

çà ressemble grandement à ce que j'ai mis ;)

A m a u r y

cs_algori · Answer

Ouais ! En même temps, je vois pas trop ce qu'on peut faire d'autre avec une chute libre sans frottement avec seulement le poids qui intervient.  
C'est ce qu'il demande dans son premier post donc pas cinquante mille solutions, je récapèpète ce que tu as dit (au cas où).
Euh ! D'ailleurs dans mon post j'avais pris l'axe z de bas en haut donc c'est p = -1/2*gt² + v0t + p0
Enfin bref...
@++

Pamaury · Answer

Pas forcemment, normalement c'est une égalité vectorielle avec:
g=(0.0,-9.8,0.0) pour l'axe des y vers le haut
g=(0.0,0.0,-9.8) pour l'axe des z vers le haut

A m a u r y

cs_LA_Tupac · Answer

Scusez-moi mais j'ai bo chercher le sens je galère un peu :
amaury dit : "Avec p, f, v0 et p0 qui sont des vecteurs"
mais sagit-il de vecteurs de force ?
parcqu'une position p0 n'est pas une force 
ou p'tetre un vecteur 3D (ce qui me parait plus logique pour un position)
je pose la question car plus haut dans le poste sF est bien un vecteur de forces !!!
De plus, je ne comprend pas ce que peut être un dérivé de vitesse :
"Vitesse=dérivée de la vitesse par / à la position"

ps : désolé le programme de terminale m'est completement inconnu 

2P@C

Everything is possible...so...nothing, forget

luhtor · Answer

Pfiou, le programme de terminale ne t'aidera pas. Mais des vecteurs,
c'est un triplet de scalaire c'est tout. Une force, ca se représente
par un vecteur, comme une position, une vitesse, une accélération. Meme
un nombre c'est un vecteur avec une seule composante, c'est tout.

Pamaury · Answer

C'est un erreur de ma part:
Vitesse=dérivée de la position par / au temps
J'ai écris trop vite !
Ce qui fais que l'accélération est donc la dérivée seconde de la position .
Pour plus d'information:
p=1/2*t²*g + v0*t + p0
avec
p=vecteur position
g=vecteur gravité
v0=vecteur vitesse initiale
p0=vecteur position initiale

Ce qui fais que cette egalité peut être réécrite en:
px=1/2*t²*gx + v0x*t + p0x
py=1/2*t²*gy + v0y*t + p0y
pz=1/2*t²*gz + v0z*t + p0z

A m a u r y

cs_LA_Tupac · Answer

Vous êtes vrément des chefs 
encore encore encore et encore merçi !!!!!!!!!!
Prochaine étape calculer l'énergie cynétique accumulée pour la conjuguer avec l'élasticité de l'objet (le rebond). ça promet 
 @++++++

2P@C

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Chute libre ...........

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