Chute libre ........... [Résolu]

cs_LA_Tupac 305 Messages postés jeudi 29 avril 2004Date d'inscription 18 janvier 2012 Dernière intervention - 30 août 2006 à 03:14 - Dernière réponse : cs_LA_Tupac 305 Messages postés jeudi 29 avril 2004Date d'inscription 18 janvier 2012 Dernière intervention
- 1 sept. 2006 à 15:19
Voila je commence à developper un moteur physique et je pense que je vais buter sur pas mal de problèmes de physique justement
Voila mon problème :
    Un objet de masse X est laché à une certaine distance du sol. Comment calculer à chaque boucle la vitesse qu'il à pris et donc la distance qu'il à parcouru pour bien-sur s'arreter sur le sol avec une force aquise par l'inertie cynetique.
Je connai la formule 9.81m/s² apparament (ditez-moi si jme trompe) l'objet parcour 9.81m la première seconde puis 9.81² la deuxième... mais je ne vois pas comment l'appliquer entre les secondes . Genre à 2sec 56centièmes quel distance à parcourue mon objet ???

Je prends ptet le problème completement à l'envers (ça c'est tout moi )
merci d'avance de vos lumières...

2P@C

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13 réponses

luhtor 2023 Messages postés mardi 24 septembre 2002Date d'inscription 28 juillet 2008 Dernière intervention - 30 août 2006 à 09:08
+3
Utile
Ce que tu disais dans ton premier post est faux.


Pour avoir la distance, suffit d'intégrer deux fois. altitude = -1/2 * g * t ^2 + v0 *t + z0.

avec v0 la vitesse verticale initiale et z0 a position initiale.
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Pamaury 341 Messages postés jeudi 3 avril 2003Date d'inscription 17 juin 2008 Dernière intervention - 30 août 2006 à 09:32
+3
Utile
En faite les vrai formules sont:
a*m=sF
avec a=accélération(vecteur)
m=masse
sF=somme des forces extérieurs(vecteur)
C'est une égalité VECTORIELLE !

a=dv/dt
Accélération=dérivée de la vitesse par / au temps
Là encore c'est une égalité vectorielle .

v=dp/dt
Vitesse=dérivée de la vitesse par / à la position
Là encore c'est une égalité vectorielle .

Dans to cas,
sF=poids(m)=m*g
avec g=(0.0,-9.8,0.0) sur terre avec l'axe des Y orienté vers le haut

donc a*m=m*g
d'où a=g soit dv/dt=g
On intégère:
v=t*g+c
où c est une constante: la vitesse initiale(vecteur)
(vectoriellement
soit dp/dt=t*g+c
on intègre:
p=1/2*t²*g + t*c + d
où d est constante: la position initiale(vecteur)
Donc:
p=1/2*t²*g + v0*t + p0
Avec p, f, v0 et p0 qui sont des vecteurs

A m a u r y
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cs_LA_Tupac 305 Messages postés jeudi 29 avril 2004Date d'inscription 18 janvier 2012 Dernière intervention - 30 août 2006 à 04:04
0
Utile
Bon bah jme repond à moi même
pour calculer la vitesse: elle est de 9.81(g) m/s en une seconde (d'où le ²)
donc pour connaitre la vitesse :
(temp depui le laché) * 9.81 = v
je doi pouvoir en déduire que la distance parcourue est :
v * (temp depui le laché) = d
je suis pas sure que ce soit si simple mais bon

2P@C

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cs_LA_Tupac 305 Messages postés jeudi 29 avril 2004Date d'inscription 18 janvier 2012 Dernière intervention - 30 août 2006 à 14:37
0
Utile
merci Luhtor, j'ai testé ta formule dans mon simulateur est ca marche !!!
Par contre désolé Amaury mais j'ai pas vrément pigé ce que tu m'explique (mais je te promet de me pancher desssus ce soir quand j'aurai le temps). Ceci dit, il y'a une erreur dans ce que tu dis : la masse n'as aucun rapport avec la chute de l'objet (si on omet bien-sur les frictions de l'air qui sont négligeables) Newton l'a dit , dans le vide touts les corps tombent à la même vitesse. j'vai étudier ça !!!
En tout cas merci à vous !!! vous assurez !!!!
Je rendrai la pareille aux gens que je peux aider (pk pas vous?)
 encore merci !!

2P@C

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Pamaury 341 Messages postés jeudi 3 avril 2003Date d'inscription 17 juin 2008 Dernière intervention - 30 août 2006 à 16:54
0
Utile
Malheureusement tu te trompe encore, tu n'a pas lu jusqu'au bout !
Regarde la formule finale il n'y a pas la masse . Néanmoins les formules que je donne sont générales et la masse a une influence sur l'accélération, seulement le fait que le poids soit proportionnel à la masse fait que celle-ci n'influence pas la vitesse de la chute dans le cas d'une chute libre .

A m a u r y
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cs_algori 870 Messages postés dimanche 26 décembre 2004Date d'inscription 26 février 2008 Dernière intervention - 30 août 2006 à 18:53
0
Utile
Deuxième loi de Newton ou théorème du centre d'inertie (voir cours terminale). L'accélération a est la dérivée seconde de la position du point donc il suffit d'intégrer deux fois pour retrouver la position du point à partir de l'accélération. D'où a = dv/dt et v = dp/dt donc a = d²p/dt²
P = ma (si on considère la seule force du poids et qu'on néglige les frottements pour la chute libre)
or P = mg
donc ma = mg
donc a = g
donc v = gt + v0
donc p = 1/2*gt² + v0t + p0

On peut pas faire plus simple comme exemple

@++
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Pamaury 341 Messages postés jeudi 3 avril 2003Date d'inscription 17 juin 2008 Dernière intervention - 30 août 2006 à 18:57
0
Utile
çà ressemble grandement à ce que j'ai mis ;)

A m a u r y
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cs_algori 870 Messages postés dimanche 26 décembre 2004Date d'inscription 26 février 2008 Dernière intervention - 30 août 2006 à 19:58
0
Utile
Ouais ! En même temps, je vois pas trop ce qu'on peut faire d'autre avec une chute libre sans frottement avec seulement le poids qui intervient.  
C'est ce qu'il demande dans son premier post donc pas cinquante mille solutions, je récapèpète ce que tu as dit (au cas où).
Euh ! D'ailleurs dans mon post j'avais pris l'axe z de bas en haut donc c'est p = -1/2*gt² + v0t + p0
Enfin bref...
@++
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Pamaury 341 Messages postés jeudi 3 avril 2003Date d'inscription 17 juin 2008 Dernière intervention - 31 août 2006 à 09:44
0
Utile
Pas forcemment, normalement c'est une égalité vectorielle avec:
g=(0.0,-9.8,0.0) pour l'axe des y vers le haut
g=(0.0,0.0,-9.8) pour l'axe des z vers le haut

A m a u r y
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cs_LA_Tupac 305 Messages postés jeudi 29 avril 2004Date d'inscription 18 janvier 2012 Dernière intervention - 31 août 2006 à 14:19
0
Utile
Scusez-moi mais j'ai bo chercher le sens je galère un peu :
amaury dit : "Avec p, f, v0 et p0 qui sont des vecteurs"
mais sagit-il de vecteurs de force ?
parcqu'une position p0 n'est pas une force
ou p'tetre un vecteur 3D (ce qui me parait plus logique pour un position)
je pose la question car plus haut dans le poste sF est bien un vecteur de forces !!!
De plus, je ne comprend pas ce que peut être un dérivé de vitesse :
"Vitesse=dérivée de la vitesse par / à la position"

ps : désolé le programme de terminale m'est completement inconnu

2P@C

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luhtor 2023 Messages postés mardi 24 septembre 2002Date d'inscription 28 juillet 2008 Dernière intervention - 31 août 2006 à 15:34
0
Utile
Pfiou, le programme de terminale ne t'aidera pas. Mais des vecteurs,
c'est un triplet de scalaire c'est tout. Une force, ca se représente
par un vecteur, comme une position, une vitesse, une accélération. Meme
un nombre c'est un vecteur avec une seule composante, c'est tout.
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Pamaury 341 Messages postés jeudi 3 avril 2003Date d'inscription 17 juin 2008 Dernière intervention - 31 août 2006 à 18:27
0
Utile
C'est un erreur de ma part:
Vitesse=dérivée de la position par / au temps
J'ai écris trop vite !
Ce qui fais que l'accélération est donc la dérivée seconde de la position .
Pour plus d'information:
p=1/2*t²*g + v0*t + p0
avec
p=vecteur position
g=vecteur gravité
v0=vecteur vitesse initiale
p0=vecteur position initiale

Ce qui fais que cette egalité peut être réécrite en:
px=1/2*t²*gx + v0x*t + p0x
py=1/2*t²*gy + v0y*t + p0y
pz=1/2*t²*gz + v0z*t + p0z

A m a u r y
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cs_LA_Tupac 305 Messages postés jeudi 29 avril 2004Date d'inscription 18 janvier 2012 Dernière intervention - 1 sept. 2006 à 15:19
0
Utile
Vous êtes vrément des chefs
encore encore encore et encore merçi !!!!!!!!!!
Prochaine étape calculer l'énergie cynétique accumulée pour la conjuguer avec l'élasticité de l'objet (le rebond). ça promet
 @++++++

2P@C

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