animation ellipse qui tourne dans maillage

Question

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à résoudre le TP suivant en me donnant des indications ou des adresses de sites web où je pourrais en trouver? En effet, je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire et comment il faut le faire. Voici le TP en question (il concerne la réalisation d'une animation en C++):

" Préambule: technique de discrétisation de domaine (appelée Volumes Finis Centrés sur les mailles).

a)Discrétisation du domaine en Volumes Finis:
Soit le carré [0,1]x[0,1]. On se propose de discrétiser ce domaine.
On définit un pas de discrétisation (qui pourra éventuellement être variable) pour l'axe des abscisses dx=1/N et pour l'axe des ordonnées dy=1/N, N étant fixé par l'utilisateur. Une fois les pas de discrétisation fixés, on découpe le domaine en petit volume V=dx*dy=1/N². Le carré 
[0,1]x[0,1] est donc partagé en N² volumes).

b)Distances du centre aux côtés du volume V:
 On définit maintenant les noeuds de discrétisation (points auxquels la solution sera calculée). 
Pour cela, on prend le centre de chaque volume définit par l'intersection des segments issus des milieux des côtés. La distance du centre du volume V aux côtés du volume V est soit dx/2, soit dy/2 selon la direction.

c)Distances dans tout le domaine:
On remarquera alors que les centres des Volumes consécutifs sont distants d'une longueur dx en abscisse et de dy en ordonnée à l'exception des volumes sur les bords du domaine dont la distance entre le bord du domaine et le centre du volume est égale à dx/2 en abscisse et dy/2 selon les cas.

NB: Jusqu'à ici, j'ai compris. C'est dans la suite où ça ne va plus.

TP:
Soit D=[1,2]x[0,1] un domaine rectangulaire et on note c un point fixe qui représente le centre du domaine D.
On décompose D à l'aide de la méthode de discrétisation présentée dans le préambule.
Soit C le carré de centre c et de côté R tel que C soit strictement inclus dans D (on interdit que le carré "touche" les bords du domaine D).
Soit E l'ellipse de centre e=(x,y) tel que e décrit le carré C. En d'autres termes, le centre de l'ellipse -et donc l'ellipse- évolue en suivant le carré C.

On définit maintenant la fonction f de D telle que:
pour (u,v) dans D,  f(u,v)=5 si (u,v) appartient à E et f(u,v)=0 sinon.

QUESTION:
Représenter f pour le type de maillage suivant: 10x10.
Pour la représentation graphique de f, on dessinera cette fonction sur tout le domaine pour des instants différents (i.e pour des valeurs du centre de l'ellipse évoluant sur le carré C).
Pour cela, on affectera la valeur du noeud de discrétisation à chacun des 4 sommets du volume considéré et on dessinera ce volume. On répète l'opération pour tous les volumes du domaine.

La solution sera représentée, pour chaque maillage, sous forme d'animation au format .gif (une cinquantaine d'images par animation)."

Merci d'avance.

sebseb42 · Answer

un volume, en 2 dimensions ? n'appel-t-on pas ceci une surface ?

vecchio56 · Answer

c'est un volume surfacique du deuxième espèce

Animation ellipse qui tourne dans maillage

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