Calcul de la droite tangente a une ellipse

cerec59 Messages postés 26 Date d'inscription mardi 6 avril 2004 Statut Membre Dernière intervention 4 juillet 2005 - 9 avril 2004 à 11:35
cerec59 Messages postés 26 Date d'inscription mardi 6 avril 2004 Statut Membre Dernière intervention 4 juillet 2005 - 9 avril 2004 à 14:58
Bonjour
Pour mon projet de stage, j'ai besoin de dessiner une tangente a un quart d'ellipse.
je dessine l'ellipse. une variable x parcourt de pi/2 à pi l'ellipse et je trouve la coordonnée y du point (x, y) appartenant à l'ellipse.
Je calcule la derivée de l'ellipse au point (x,y) pour trouver la pente de la tangente au point (x,y). Après je dessine la droite tangente avec les coordonnées trouveés pour les abscisses x-10 et x+10.

Pb: la pente semble correcte mais la droite ne se trouve pas coller a l'ellipse.

Si quelqu'un peut me dire pourquoi, ça serait bien?
ou me dire si il connait une autre méthode pour faire le dessin.
merci d'avance
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4 réponses

econs Messages postés 4030 Date d'inscription mardi 13 mai 2003 Statut Membre Dernière intervention 23 décembre 2008 25
9 avril 2004 à 13:37
Ta droite doit passer au point de tangence.

Voici ce qui te permettra de la placer correctement :

Equation de la droite : y = aX+b

Au point de tangence, on se trouve sur la droite, donc le point de tangence T(x0,y0) vérifie la condition y0 = aX0 +b

Comme tu as dit que tu connaissais "a" (la pente est correcte), tu détermines ainsi "b"

Et puis çà roule tout seul....

Manu
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econs Messages postés 4030 Date d'inscription mardi 13 mai 2003 Statut Membre Dernière intervention 23 décembre 2008 25
9 avril 2004 à 13:53
Notes au cas où :

b devient alors la distance entre le centre de ton ellipse et le point d'intersection entre :
- la tangente
- un axe vertical passant par le centre de ton ellipse

Tu as donc 2 points :

T(x0,y0)
et
B(0,b) pour tracer ta droite.

Tout ceci dans un repère orthogonal dont le centre O(0,0) est le centre de ton ellipse.

Troisième point (si vraiment tu n'en as pas assez pour ta droite :

A (-b/a,0)

Le segment [AB] passe par T.

Manu
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cerec59 Messages postés 26 Date d'inscription mardi 6 avril 2004 Statut Membre Dernière intervention 4 juillet 2005
9 avril 2004 à 14:29
Merci je vais essayer
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cerec59 Messages postés 26 Date d'inscription mardi 6 avril 2004 Statut Membre Dernière intervention 4 juillet 2005
9 avril 2004 à 14:58
Super ca marche
Maintenant la tagente est bien collé a l'ellipse. Mais je me suis gouré dans le calcul de a. Faut que je voie comment faire pour la dérivée.
Merci encore
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