calcul de la droite tangente a une ellipse

Question

Bonjour
Pour mon projet de stage, j'ai besoin de dessiner une tangente a un quart d'ellipse.
je dessine l'ellipse. une variable x parcourt de pi/2 à pi l'ellipse et je trouve la coordonnée y du point (x, y) appartenant à l'ellipse. 
Je calcule la derivée de l'ellipse au point (x,y) pour trouver la pente de la tangente au point (x,y). Après je dessine la droite tangente avec les coordonnées trouveés pour les abscisses x-10 et x+10.

Pb: la pente semble correcte mais la droite ne se trouve pas coller a l'ellipse.

Si quelqu'un peut me dire pourquoi, ça serait bien?
ou me dire si il connait une autre méthode pour  faire le dessin.
merci d'avance

econs · Answer

Ta droite doit passer au point de tangence.

Voici ce qui te permettra de la placer correctement :

Equation de la droite : y = aX+b

Au point de tangence, on se trouve sur la droite, donc le point de tangence T(x0,y0) vérifie la condition y0 = aX0 +b

Comme tu as dit que tu connaissais "a" (la pente est correcte), tu détermines ainsi "b"

Et puis çà roule tout seul....

Manu

econs · Answer

Notes au cas où : 

b devient alors la distance entre le centre de ton ellipse et le point d'intersection entre :
- la tangente
- un axe vertical passant par le centre de ton ellipse

Tu as donc 2 points :

T(x0,y0)
et
B(0,b) pour tracer ta droite.

Tout ceci dans un repère orthogonal dont le centre O(0,0) est le centre de ton ellipse.

Troisième point (si vraiment tu n'en as pas assez pour ta droite :

A (-b/a,0)

Le segment  [AB] passe par T.

Manu

cerec59 · Answer

Merci je vais essayer

cerec59 · Answer

Super ca marche
Maintenant la tagente est bien collé a l'ellipse. Mais je me suis gouré dans le calcul de a. Faut que je voie comment faire pour la dérivée.
Merci encore

Calcul de la droite tangente a une ellipse

4 réponses

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