calculer diviseurs entiers - urgent Résolu

Question

Bonjour, 

Je viens de découvrir ce forum qui a l'air pas mal du tout. 

Je dois écrire un programme java qui compte le nombre de diviseurs entiers d'un entier positif. 
Est-ce que vous pouvez m'aider? 

Les maths remontent à loin et j'avoue que rien que l'intitulé me pose déjà problème. 

Voici comment je le comprends : l'entier positif n. Disons que n 10. 
Donc je dois tester si n peut être divisé par 
--> n 
--> n - 1
--> n - 2
--> ....
jusqu'à que j'arrive à n divisé par 0. 

C'est ça? 

Merci bcp
Herine

cs_DARKSIDIOUS · Accepted Answer

Salut,

Disons plutôt que tu dois tester si n est divisible par 2, 3, etc jusqu'à n / 2 (en effet, n ne sera jamais divisible par un nombre supérieur à n / 2 vu qu'il ne peux au minimum qu'être divisé par 2).
______________________________________
DarK Sidious

cs_Herine · Answer

Merci Dark Sidious pour ta réponse. 

Donc dans mon exemple, ce serait 5 le max. 
Mais si j'ai un nombre beaucoup plus grand, genre 1355678. Je dois donc aussi tester n /1, puis n / 2, .... jusque n / n/2. 

Y a moyen de faire cela avec une boucle for?

cs_DARKSIDIOUS · Answer

Salut,

Encore heureux !

Il te suffit de tester le modulo de ton nombre avec le diviseur : si ca donne 0, c'est qu'il s'agit d'un diviseur :

int n = 1355678;
int nombreDiviseurs = 0;
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
  if (n % i == 0) {
    nombreDiviseurs++;
  }
}


______________________________________
DarK Sidious

cs_Herine · Answer

Re...

Deux questions : 

1) le modulo de ton nombre avec le diviseur : 
c'est quoi le modulo? 

2) int n = 1355678;
int nombreDiviseurs = 0;
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
  if (n % i == 0) {
    nombreDiviseurs++;
  }
}

tout compris sauf : nombreDiviseurs++;

cs_DARKSIDIOUS · Answer

Salut,

1/ Le modulo c'est le reste de la division entière entre le premier et le second nombre (opérateur % en java).

2/ L'opérateur ++ en java permet d'incrémenter la valeur d'une variable de 1, ce qui équivaut à : nombreDiviseurs = nombreDiviseurs + 1;
______________________________________
DarK Sidious

cs_Herine · Answer

Merci beaucoup!!!

Je vais taper le code entier, si j'ai un soucis, je reviens vite ici

cs_Herine · Answer

Re Dark Sidious, 

Dis, y a un truc qui me chiffonne. Je suis pas certaine d'avoir bien lu ton explication donnée plus haut. 
On a dit que n ne peut pas être divisé par un nombre plus grand que n/2 mais n peut être divisé par lui-même. 
Si je veux ajouter ça dans le code, on fait comment?

cs_DARKSIDIOUS · Answer

Salut,

Oui n peut forcément être divisé par lui même, ainsi que par 1... donc tu peux un peu optimiser le code :

int n =  1355678;
int nombreDiviseurs =  2 ; // au moins divisible par lui même et par un
for (int i  = 2; i < n / 2; i++) {
  if (n % i == 0) {
    nombreDiviseurs++;
  }
}

______________________________________
DarK Sidious

cs_Herine · Answer

ah oui logique. Mais si je veux les tester, je dois rajouter une autre boucle alors?

cs_DARKSIDIOUS · Answer

Salut,

Les tester ? Tester quoi ?
______________________________________
DarK Sidious

cs_Herine · Answer

ben si je veux quand même tester n / n ?

cs_DARKSIDIOUS · Answer

Salut,

Pourquoi vouloir tester n / n et n / 1 ? Ce sont 2 cas triviaux...

Pour des raisons d'optimisation, il vaut mieux s'arrêter à n / 2 !!! Car sinon ca multiplie par 2 le nombre de test à faire ! Surtout que l'opérateur modulo est loin d'être le moins couteux des opérateurs...
______________________________________
DarK Sidious

cs_Herine · Answer

oui tu as raison. 

Par contre, j'ai fini d'écrire le code et, sauf erreur, en fait on ne peut pas mettre 
nombreDiviseurs = 2

parce que de toute façon, on passe par un. Et si on entre zero comme entier, il indique 1 comme résultat et ça c'est faux. 

C'est correct?

cs_DARKSIDIOUS · Answer

Salut,

C'est parce que tu n'a pas compris l'algorithme :
On commence à 2, et on va jusqu'à n/2 : 1 et n sont FORCEMENT des diviseurs de n, donc le nombre de diviseur est au moins 2. Pour le nombre 0, c'est l'infini : tout les nombres sont diviseurs de 0 : 0 / 1 0, 0 / 2 0, etc, à toi de gérer ce cas là.

______________________________________
DarK Sidious

cs_Herine · Answer

Bonsoir Dark Sidious, 

Sorry de te répondre si tard. 
Oui en effet, j'avais pas compris. Et y a un truc que je ne comprends toujours pas. Quand est-ce que n se divise par lui-même? 

Dis, j'ai un autre exercice à faire pour demain (reçu en fin d'après-midi). Est-ce que tu veux bien m'aider? 
J'ai déjà écrit une partie du code. 

Merci
Herine

Calculer diviseurs entiers - urgent

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