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Posez votre questionOn appelle relation d'ordre toute relation binaire réflexive, antisymétrique, et transitive,
= pour égal
<> pour non égal
<= pour inférieur ou égal
>= pour supérieur ou égal
< pour strictement inférieur
> pour strictement inférieur
Sur un ensemble E la relation binaire notée <= est une relation d'ordre si et seulement elle possède les propriétés suivantes
Réflexivité : a <= a pour tout a contenu dans E
Antisymétrie : (a <= b et b <= a) implique a = b pour tous a et b contenus dans E
Transitivité : (a <= b et b <= c) implique a <= c pour tous a, b, et c contenus dans E
À la relation d'ordre <=, on associe la relation d'ordre duale >= définie par l'identité des propositions a <= b et b >= a pour tous a et b contenus dans E.
a < b est équivalent à (a <= b et a <> b)
a > b est équivalent à (a >= b et a <> b)
Les propositions a <= b et b > c sont contraires
Les propositions a >= b et b < c sont contraires
< se lisait inférieur à, > se lisait supérieur à, <= se lisait inférieur ou égal à, >= se lisait supérieur ou égal à
<= se lit inférieur à, >= se lit supérieur à, < se lit strictement inférieur à, > se lit strictement supérieur à
Public Class Personne Public Property Prénom As String Public Property Patronyme As String Public Shared Operator =(ByVal p1 As Personne, ByVal p2 As Personne) As Boolean Return (p1.Patronyme p2.Patronyme) And (p1.Prénom p2.Prénom) End Operator Public Shared Operator <>(ByVal p1 As Personne, ByVal p2 As Personne) As Boolean Return (p1.Patronyme <> p2.Patronyme) Or (p1.Prénom <> p2.Prénom) End Operator Public Shared Operator <=(ByVal p1 As Personne, ByVal p2 As Personne) As Boolean Return (p1.Patronyme <p2.Patronyme) Or ((p1.Patronyme p2.Patronyme) And (p1.Prénom <= p2.Prénom)) End Operator Public Shared Operator >=(ByVal p1 As Personne, ByVal p2 As Personne) As Boolean Return (p1.Patronyme >p2.Patronyme) Or ((p1.Patronyme p2.Patronyme) And (p1.Prénom >= p2.Prénom)) End Operator Public Shared Operator <(ByVal p1 As Personne, ByVal p2 As Personne) As Boolean Return (p1.Patronyme < p2.Patronyme) Or ((p1.Patronyme = p2.Patronyme) And (p1.Prénom < p2.Prénom)) End Operator Public Shared Operator >(ByVal p1 As Personne, ByVal p2 As Personne) As Boolean Return (p1.Patronyme > p2.Patronyme) Or ((p1.Patronyme = p2.Patronyme) And (p1.Prénom > p2.Prénom)) End Operator End Class