Outils sur les matrices
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Description
C'est une classe qui permet de faire différentes opérations sur des matrices de doubles. Elle est commenté pour le javadoc (fourni avec). Elle permet de faire les opérations courantes comme la multiplication, l'addition et la soustraction avec 1 autre matrice ou 1 double. Il y a également l'inversion et la transposition. Les 2 méthodes privées coff (qui calcule la matrice coffactrice) et determinant ont été faites pour la méthode inversed. Les noms sont en anglais parce que j'ai l'habitude, mais les commentaires sont en français.
Ce code a été fait pour un TP de 1ième année cycle ingénieur, alors tout commentaire est le bien venu, et je pense mettre bientot un package d'outils qui vont bien (images, String de String, ...). il n'y a pas de bug connu à ce jour, mais faut faire attention au calcul du déterminant (c'est pour çà que c'est en private)
Conclusion :
Ce code a été fait pour un TP de 1ième année cycle ingénieur, alors tout commentaire est le bien venu, et je pense mettre bientot un package d'outils qui vont bien (images, String de String, ...). il n'y a pas de bug connu à ce jour, mais faut faire attention au calcul du déterminant (c'est pour çà que c'est en private)
Codes Sources
A voir également
- Outils sur les matrices
- Boite a outils vide ✓ - Forum Visual Basic 6
- Surveillance des machines-outils - Forum C++ & C++ .NET
- Les matrices en c ✓ - Forum C
- Pascal outils - Forum Delphi / Pascal
- Les outils etl - Forum SQL
14 mai 2004 à 14:31
Si ca intéresse qqn, je peut tjs mettre mon code ici.
Mais je crois que celui réalisé par stb doit être plus ou moins semblable et tout aussi bon. Voila tjs mon code :
(Un jour, j'essaierai de mettre un petit code avec tout ce que j'ai sur les matrices. Mais bon en attendant...)
/**
* Calcule le déterminant d'une matrice.
*
* @pre : matrice est une mattrice carrée de "double" qui n'est pas vide.
* @post : Renvoie le déterminant de la matrice matrice.
*/
public static double detMatrice(double[][] matrice) {
double result = 0;
if (matrice.length == matrice[0].length) {
if (matrice.length == 1) {
result = matrice[0][0];
}
else {if (matrice.length == 2) {
result = ((matrice[0][0] * matrice[1][1]) - (matrice[0][1] * matrice[1][0]));}
else {
for (int i = 0; i < matrice.length; i++) {
result += (((-1)^(i+1)) * matrice[i][0] * detMatrice(subMatrice(matrice, i, 0)));
}
}}
}
else {
new Exception("Le déterminant ne va pas pouvoir être calculé sur cette matrice.").printStackTrace();
System.exit(-1);
}
return result;
}
/**
* Renvoie une matrice qui correspond à la matrice matrice moins la ligne a et la colonne b
*
* @pre : matrice est une mattrice de "double" qui n'est pas vide.
* @post : Renvoie une matrice qui correspond à la matrice matrice moins la ligne a et la colonne b
*/
public static double[][] subMatrice(double[][] matrice, int a, int b) {
///// tenir compte de fait que i et j sois bons et que la taille de matrice > 1
double[][] result = new double[matrice.length - 1][matrice[0].length - 1];
for (int i = 0; i < (matrice.length - 1); i++) {
for (int j = 0; j < (matrice[0].length - 1); j++) {
if (i < a && j < b)
result[i][j] = matrice[i][j];
else if (i < a && j >= b)
result[i][j] = matrice[i][j + 1];
else if (i >= a && j < b)
result[i][j] = matrice [i + 1][j];
else
result [i][j] = matrice[i + 1][j + 1];
}
}
return result;
}
Bonne prog,
14 mai 2004 à 14:17
(c plus fort que moi, et puis je viens de passer qques concours...)
en notant P le polynome caractèristique d'un endo u ;-p
si P est scindé dans K[X]
alors det(u) est le produit des racines de P
P n'est pas necessairement scindé dans R mais il l'est dans C
(tout polynome est scinde dans C)
ensuite,
u est trigonalisable ssi P est scindé
en gros, toute matrice est trigonalisable dans C, et on a alors le determinant egal au produit des elemets diagonaux
mais dans R, c'est plus delicat
il est envisageable d'obtenir des valeurs approchees des racines réelles de P, mais pour les racines complexes, ca tombe à l'eau
;-p
donc pour obtenir le determinant en trigonalisant la matrice, c'est foutu {;o(
je ne pense pas qu'il y ai beaucoup mieux que le developpement ligne-colone du determinant pour le caluler
dommage ;-p
A+
14 mai 2004 à 13:48
sinon, il faut tout de même trigonaliser la matrice -> sans calcul formel avec Maple, bon courage
A+
14 mai 2004 à 13:07
C'est mon cas, mais je ne comprend pas ce qu'ils veulent dire.
Sinon, j'ai ceci qui va m'aider :
Corollaire Soit M une matrice triangulaire ( supérieure ou inférieure ) à coefficients dans un corps k. Alors le déterminant de M est égal au produit des éléments diagonaux de M.
A+
14 mai 2004 à 12:31
Ne fais pas de recherches pour moi. Mais si t'en souvient, je me ferai une joie d'implementer ca!
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