Résistance des matériaux avec Excel (sans macros)

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Description

Bonjour,

Voici un logiciel personnel Excel de RdM (strength of materials, Festigkeitslehre) assez inhabituel.
Il permet de calculer la résistance d'une pièce soumise à des contraintes simples: traction, compression, flambage, flexion et torsion, sans utiliser aucune macro VBA.

Les versions dans les trois langues français, anglais et allemand sont actuellement disponibles.

Attention: nouvelle version:
La version initiale du 14.04.2016 contient malheureusement une erreur lors du calcul de la flèche d'une pièce fléchie.
Je vous prie de bien vouloir m'excuser de cette maladresse.
L'erreur m'a aimablement été signalée par laurent (voir COMMENTAIRES).

Veuillez remplacer le zip déjà téléchargé, et n'utilisez que les logiciels qui contiennent l'un des textes:

Version corrigée du 4 mars 2017
Corrected version of March 4, 2017
Korrigierte Version des 4. März 2017

au bas de la page.

RdM: résistance des matériaux (Excel sans macros)

Ce que le soft permet de faire:
- Sélectionner le matériau et le profil d'une pièce cylindrique.
- Donner les dimensions et les contraintes (cellules jaunes).
- Sélectionner les types de fixation de la pièce.
- Afficher les résultats géométriques dans les cellules vertes.
- Afficher les résultats RdM dans les cellules bleues.
- Calculer les coefficients de sécurité de la situation (cellules rouges).
- Les tables des matériaux et des unités peuvent être adaptées.

Les données (cellules jaunes) et les résultats (cellules vertes ou bleues) peuvent individuellement être exprimés à l'aide d'un choix d'unités adéquates.

Domaines qu'il ne touche pas:
- Contraintes composées.
- Sections "compliquées" ou non constantes.
- Poutres normalisées en H, I, U, etc.
- Torsion pour des sections autres que rondes.
- Eléments finis.
- Cisaillement.
- Fatigue des matériaux.
- Vibration.
- Calcul des plaques, coques, ... .
- Tenseurs.
- ...

Attention:
Tous les calculs sont toujours effectués, alors qu'on ne se concentre généralement que sur un seul des trois blocks de résultats.
Les autres réponses obtenues peuvent donc être ignorées.

Programmation

Pour "voir" la programmation des cellules, il faut visualiser toutes les lignes de la feuille ResMat:
Enlevez la protection: ► Révision ► Ôter la protection de la feuille.
Sélectionnez toute la feuille (ctrl A); puis ► Accueil ► Cellules ► Format ► Masquer & afficher ► Afficher les lignes

L'image D-ResMatOuvert.jpg montre le programme Excel "développé".

Dans chaque groupe, la ligne hachurée correspond principalement aux données ou résultats en unités SI.

L'accès aux feuilles de données (Geo, Unités, Tables) se fait à l'aide de la notion Excel de plages nommées.

Les formules utilisées par le programme correspondent au résumé ResMat.docx ou Resmat.doc.

Exemples d'utilisation

A) Carrelet en sapin: traction, compression + flambage
Données:
.. Matériau ► bois sapin
.. Géométrie: ► profil plein, carré, c ► 60 mm, longueur ► 1.25 m
.. Force axiale: F ► 1 t
.. Fixation (pour le flambage): ► encastré - guidé
Résultats: (voir A-Traction.jpg)
.. géométrie: Aire = 36 cm², Volume = 4.5 dm³, Poids = 2.745 kgf
.. traction, compression: σ = 2.724 MPa, Δl = 0.34 mm
.. traction: coefficient de sécurité = 17.25
.. compression: coefficient de sécurité = 5.51
.. flambage: Imin = 108 cm⁴, coefficient de sécurité = 14.23

B) Tube acier rectangulaire soumis à une charge (uniformément) répartie: flexion:
Données:
.. Matériau ► acier 30 NCD 8
.. Géométrie: ► profil creux, rectangle, c.x ► 24 mm, c.y ► 48 mm, e ► 2 mm, longueur ► 3 m
.. Force latérale répartie: F ► 400 kgf
.. Fixation: ► apui - appui
Résultats: (voir B-Flexion.jpg: présentation DE)
.. géométrie: Aire = 272 mm², Volume = 0.816 dm³, Poids = 6.324 kgf
.. flexion: I.x = 7.92 cm⁴, W.x = 3.3 cm³, σflex = 445.7 MPa, flèche.y = 82.9 mm (valeur corrigée !)
.. flexion: coefficient de sécurité = 2.56

C) Tube aluminium: torsion:
Données:
.. Matériau ► aluminium
.. Géométrie: ► profil creux, cercle, ø ► 32 mm, e ► 1.5 mm, longueur ► 50 cm
.. Moment de torsion: Mo ► 10 kgf·m
Résultats: voir C-Torsion.jpg: présentation EN)
.. géométrie: Aire = 143.7 mm², Volume = 0.0719 dm³, Poids = 0.193 kgf
.. torsion: Io = I.x + I.y = 33506 mm⁴, Wo = 2094 mm³, σtors = 46.83 MPa, Δα = 3 °
.. torsion: coefficient de sécurité = 1.28

Adaptations et extensions futures

Les ensembles d'unités peuvent être adaptés ou modifiés dans la page Unités.
Remarquez que les unités correspondant à la 2ème et 3ème donnée (sous géométrie) varient selon la profil choisi.
Bien entendu, la table des matériaux peut également être adaptée, complétée ou corrigée à volonté !

Attention: Après toute adaptation, vérifiez l'étendue des plages de cellules nommées concernées.

Voici quelques extensions possibles:
- Autres langues (avec l'aide de spécialistes).
- Autres unités.
- Adaptation à OpenOffice Calc.
- Profils standards (I,H,U,...).
- Autres profils pour la torsion.
- Cisaillement.

N'hésitez pas à exprimer vos désirs ou suggestions ...

Liens

Wikipédia: Résistance des matériaux
Wikipedia: Strength of materials
Wikipedia: Festigkeitslehre
Itterbeek: Résistance des matériaux
EMSE: Cours de résistance des matériaux
Feuilles de calcul Excel


Merci d'avance pour toute proposition de correction ou d'amélioration.

Bonne lecture ...

Codes Sources

A voir également

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Commentaires

vb95
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17 novembre 2019
74 -
bonsoir
Vu que c'est réalisé avec Excel pourquoi avoir mis ce code dans Visual Basic / VB Net ?
Il aurait été plus logique dans Visual Basic / VBA
Par contre je ne jugerai point le code : je ne suis pas du tout un spécialiste Excel j
William VOIROL
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> vb95
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-
Bonjour,

A mon avis, il n'est pas possible de placer un code dans
Visual Basic / VB Net ni dans
Visual Basic / VBA.

Peut-être voulez-vous parler des emplacements
Visual Basic / VB.NET - VB.NET et
Visual Basic / VB.NET - VBA ?

Actuellement, le code est déposé dans
Visual Basic / VB.NET - Divers, car il m'a paru peu clair de le ranger dans
Visual Basic / VB.NET - VBA alors que justement, il ne contient pas de code VGA!

Si vous pensez qu'il est plus habituel (logique ?) de le placer dans
Visual Basic / VB.NET - VBA, alors je l'y déplacerais volontiers.
vb95
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74 > William VOIROL
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-
Bonjour
ton application est une application purement "Excel" d'accord
Bien qu'il n'y a aucun code VBA d'après toi ( donc aucune macros ni fonctions ou Sub VBA) il ne semble plus logique de le mettre dans Visual Basic / VB.NET - VBA,
On pourrait même dire que ce code n'a rien à faire sur ce forum vu qu'il n'y a aucun code VBA mais ce serait pas cool de notre part !
Et rien n’empêche une personne qui le téléchargerait d'y adjoindre des options supplémentaires avec du code VBA ou sans code VBA
> vb95
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17 novembre 2019
-
Bonjour,
Merci pour ce fichier très pratique.Par contre il y a une erreur sur le calcul de la flèche en flexion cellule I23:
la formule doit être : =SI(D23=0;0;F23*(H11^3)/D5/D23/J23) et non pas =SI(D23=0;0;G23*H11^2/D5/D23/J23).
William VOIROL
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10 juin 2019
> laurent -
Bonjour laurent,

Analysons la formule que vous proposez:
|i23| =SI(D23=0;0;F23*(H11^3)/D5/D23/J23):

I32 = f (flèche)
F23 = F (ou G, force ponctuelle ou répartie)
H11 = l (longueur)
D5 = E (module d'élasticité)
D23 = I (moment d'inertie)
J23 = k (diviseur pour la flèche: voir zone Fix)

Donc: f = F•l³/(E•I•k). ce qui est tout-à-fait correct.


En ce qui concerne la formule actuelle:
|i23| =SI(D23=0;0;G23*H11^2/D5/D23/J23):

avec G23 = M (moment) = F•l/K: |G23| =F23*H11/C23
et C23 = K (diviseur pour la contrainte: voir zone Fix).

Donc f = F•l³/(E•I•k•K). ce qui est faux, car le bon résultat est encore divisé par K.

Manifestement, vous avez découvert une erreur que s'est introduite dans mon programme, et je vous remercie vivement de me l'avoir signalée.

Je vais rapidement corriger les 3 versions (fr, de, en) contenus dans le zip.

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