karl99
Messages postés4Date d'inscriptionlundi 13 juin 2005StatutMembreDernière intervention14 juin 2005
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13 juin 2005 à 17:09
karl99
Messages postés4Date d'inscriptionlundi 13 juin 2005StatutMembreDernière intervention14 juin 2005
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14 juin 2005 à 12:32
Bonjour, just pour savoir si je peut avoir une aide en programmation sur un projet qui porte sur l'equation de laplace.
Merci
dekoutch
karl99
Messages postés4Date d'inscriptionlundi 13 juin 2005StatutMembreDernière intervention14 juin 2005 13 juin 2005 à 19:31
Merci pour la reponse et je voudrais savoir si je peux te montrer l'exercice en question car il s'agit d'un projet en analyse numerique.Merci de me communiqué ton mail afin que je puisse te montré l'exercice.
karl99
Messages postés4Date d'inscriptionlundi 13 juin 2005StatutMembreDernière intervention14 juin 2005 14 juin 2005 à 10:00
Voiçi mon exercice
Dans la region vide de charge ,le potentiel electrique est regi par l'equation de Laplace V"/(dx*dx) + V"/(dy*dy)=0 à laquelle s'ajoutent des conditions aux limites.Cette equation peut etre resolue numeriquement apres discretisation.On s'interesse qu'aux valeurs V(i,j) que prend la fonction potentiel aux points de coordonnées xi,yi, où xi i*h et yj j*h. On a choisi ici le meme pas h en x et en ypour simplifier les equations à venir.On peut maintenant utiliser les approximations des derivées partielles calculées en chaque point du quadrillage:
V"/dx*dx(i,j)= 1/h*h[Vi+1,j -2Vi,j +Vi-1,j],
V"/dy*dy(i,j)=1/h*h[Vi,j+1 -2Vi,j +Vi,j-1],
a)Montrer que l'equation de Laplace se reduit dans dans cette approximation , au systeme lineaire :Vi,j=1/4*h*h[Vi+1,j +Vi-1,j +Vi,j+1 +Vi,j-1].
b)Ce systeme d'equations se resout tres facilement pae approximation successives.On se donne une serie de valeurs initiales V(0)i,j .On calcul ensuite ,pour chaque point du quadraillage une valeur améliorée selon la loi V^(p+1) i,j=1/4*h*h[V^(p)i+1,j + V^(p)i-1,j + V^(p)i-1,j + V^(p)i,j+1 + V^(p)i,j-1].
Les itérations s'arretent lorque les variations relatives de tous les Vi,j deviennent inférieure à un seuil , 0.01ou 0.001 par exemple, ou lorsque le nombre d'itérations devient superieur à la limite.La valeur du potentiel sur la frontière du domaine ne depend que des conditions aux limites et est invariable.
c)Appliquer votre programme au calcul du potentiel crée par un ou plusieurs conducteurs placés à l'intérieur d'une région carré;le potentiel sera pris égal à zéro aux bord de cette région.
d)Etudier le potentiel àl'intérieur et au voisinage d'un condensateur plan.
e)Trouver le potentiel au voisinage du systeme formé par un disque chargé proche d'une droite maintenue au potentiel zéro.
Les logitiels <<gnuplot>>,<<scilab>> ou Excel savent relire un fichier contenant les valeurs des Vi,j et tracer les courbes de niveau correspondantes.
Merci de m'aider pour la correction ....
dekoutch
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indiana_jules
Messages postés750Date d'inscriptionmardi 9 mars 2004StatutMembreDernière intervention23 décembre 200822 14 juin 2005 à 10:28
Gluck, oulà j'aéi mal à la tête
ben ton plus gros soucis, c'est la démonstration mathématique ? pasque
là je saurais pas t'aider (généralement, j'attends qu'on me donne la
formule, j'suis un gros fainénat :p )
karl99
Messages postés4Date d'inscriptionlundi 13 juin 2005StatutMembreDernière intervention14 juin 2005 14 juin 2005 à 12:32
Et tu ne connais personne qui peut mze donner un coup de main ? ou plutot si la redaction fait peur je peux le scanner et ajouter le fichier au mail!qu'es ce que tu me conseil?
merci