matrice OpenGL

Question

Voici une question, voir réflexion est sur comment se présente les matrices OpenGL, en effet elles ont les lignes et colonnes inversé par rapport à leur représentations mathématiques standard, non? par exemple (c'est un exemple où je demande confirmation)

en math. standard, une matrice de translation se présente comme suit :

1 0 0 x
0 1 0 y
0 0 1 z
0 0 0 1

alors qu'en OpenGL, cette matrice serait réprésenté comme suit :

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
x y z 1

bon ben je demande confirmation de cette syntaxe (ce qui enduit alors des petits changements très certainement ds l'algorithme de multiplication de matrices, non?)

bon ben merci de vos réponse

minouche45 · Answer

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 Réponse au message :		  
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> Voici une question, voir réflexion est sur comment se présente les matrices OpenGL, en effet elles ont les lignes et colonnes inversé par rapport à leur représentations mathématiques standard, non? par exemple (c'est un exemple où je demande confirmation)
> 
> en math. standard, une matrice de translation se présente comme suit :
> 
> 1 0 0 x
> 0 1 0 y
> 0 0 1 z
> 0 0 0 1
> 
> alors qu'en OpenGL, cette matrice serait réprésenté comme suit :
> 
> 1 0 0 0
> 0 1 0 0
> 0 0 1 0
> x y z 1
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> bon ben je demande confirmation de cette syntaxe (ce qui enduit alors des petits changements très certainement ds l'algorithme de multiplication de matrices, non?)
> 
> bon ben merci de vos réponse

cs_AmK · Answer

salut fabien :)

je pensais que c'etait comme ça :
les matrices avec openGL

 [ x 0 0 0 ]
 [ 0 y 0 0 ]
 [ 0 0 z 0 ]
 [ 0 0 0 1 ]

cs_Chouchou182 · Answer

Salut

Mon message arrive bien tard mais vous éclairera peut-être.

En math on a l'habitude de noter un point par ses coordonnées dans une matrice à une colonne. Pour la translation on utilise donc :
1 0 0 x     X     X+x
0 1 0 y  *  Y  =  Y+y
0 0 1 z     Z     Z+z
0 0 1 0     1     1

Or en programmation on stocke les points comme les vecteurs dans des matrices à une ligne et quatre colonnes ; d'où:
             1 0 0 0
(X Y Z 1) *  0 1 0 0  = (X+x Y+y Z+z 1)
             0 0 1 0
             x y z 1

Cette notation à l'inverse de celle utilisée en cours de math explique également que l'on compose les transformations dans l'ordre chronologique.

A++

Chouchou

cs_Chouchou182 · Answer

Les matrices ont été mal dessinées, désolé.

Donc en math :


1 0 0 x     X     X+x
0 1 0 y  *  Y  =  Y+y
0 0 1 z     Z     Z+z
0 0 1 0     1     1


Et en prog :

              1 0 0 0
(X Y Z 1)  *  0 1 0 0  =  (X+x Y+y Z+z 1)
              0 0 1 0
              x y z 1



J'espère que c'est mieux passé ainsi..

Matrice OpenGL

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