Opengl 2d simulation mouvement brownien
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Description
Bonjour à tous,
C'est la source d'un simulateur relativement basique d'un mouvement brownien d'une particule dans un milieu fluide. Il y a possibilité d'enregistrer les coordonnées de la particule au cours du temps dans un fichier texte pour des études ultérieures.
La gestion du mouvement est plutot sommaire, mais finalement s'approche pas mal de la réalité : Quand une molécule du fluide est en contact avec la particule, elle lui communique une certaine vitesse, dès qu'elle "lache" la particule, elle ne lui en communique plus.
Un fichier simulation.ini doit contenir le nombre de molécules du fluide que vous désirez (evitez de dépasser 2000, les résultats ne sont pas probants...).
Le milieu est délimité par une paroi "invisible" qui repousse les molécules du fluide. La particule quant à elle est placée dans le fluide, sans aucun autre contrôle de sa position (elle pourrait quitter le milieu). Vous remarquerez qu'elle ne sort jamais du milieu (voir au dessus la gestion du mouvemment pour comprendre pourquoi).
Fichier "simulation.ini" contient le nombre de particules que vous désirez.
Pressez "S" pendant l'execution entraine la sauvegarde des positions de la particule dans un fichier "positions.txt".
Voilà, tout est dit !
C'est la source d'un simulateur relativement basique d'un mouvement brownien d'une particule dans un milieu fluide. Il y a possibilité d'enregistrer les coordonnées de la particule au cours du temps dans un fichier texte pour des études ultérieures.
La gestion du mouvement est plutot sommaire, mais finalement s'approche pas mal de la réalité : Quand une molécule du fluide est en contact avec la particule, elle lui communique une certaine vitesse, dès qu'elle "lache" la particule, elle ne lui en communique plus.
Un fichier simulation.ini doit contenir le nombre de molécules du fluide que vous désirez (evitez de dépasser 2000, les résultats ne sont pas probants...).
Le milieu est délimité par une paroi "invisible" qui repousse les molécules du fluide. La particule quant à elle est placée dans le fluide, sans aucun autre contrôle de sa position (elle pourrait quitter le milieu). Vous remarquerez qu'elle ne sort jamais du milieu (voir au dessus la gestion du mouvemment pour comprendre pourquoi).
Conclusion :
Fichier "simulation.ini" contient le nombre de particules que vous désirez.
Pressez "S" pendant l'execution entraine la sauvegarde des positions de la particule dans un fichier "positions.txt".
Voilà, tout est dit !
Codes Sources
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Pour tout te dire, j'avais modélisé au début des intéractions entre les molécules sur un autre programme (non publié). En négligeant les frottements de la particule on obtient des équations très simples en utilisant la conservation de la quantité de mouvement (sujet du second concours de l'ENS de cette année d'ailleurs). Et tout tend vers un état d'uniformité (de concentration et de vitesse/température). Pour obtenir des résultats intéressants il faut modéliser des centaines de milliers de molécules et on obtient des résultats très moyens, tout juste exploitables....
Maintenant, en cherchant à obtenir quelque chose à moindre coût : on cherche à obtenir une trajectoire chaotique et c'est ce qu'on a :)
La simulation est en fait correcte si on considère un milieu très peu dense et infini.
Et je l'ai pas dis, mais cette source à l'origine c'etait un moteur à particules à allocation de mémoire soutenue (à but de benchmarking) que j'ai très rapidement adaptée en simulation pour vérifier la flexibilité du moteur. Et comme j'en avais parlé avec quelqu'un qui voulait l'utiliser pour un TIPE je l'ai postée ici.
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4tout depend de la repartition des vitesses initiales
car elle est censee suivre une distribution gaussienne
pour chaque projection suivant chaque axe
(pour plus d'info. c'est la loi de Maxwell-Boltzmann...)
donc si tu simulais avec des rebonds entre chaque molecule
meme si tu partais d'une distribution uniforme, a la fin,
tu obtiendrais une repartition "Maxwellienne". En fait
les rebonds "regularisent", ou "diffusent" l'energie
entre les molecules suivant une telle loi, mais
s'il n'y a que des rebonds avec la particule, ceci
n'etant pas assez regularisant, le simulation n'a rien
a voir avec une fluide (milieu) infini !
enfin c'est ma conception des choses, peut-etre ai-je
rien compris a Maxwell-Boltzmann ... j'exprime juste
mes doutes voila tout...
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4car apparement il n'y a que les chocs entre une molecule
et la "particule".
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