Langage reconnu par un automate

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Description

Un petit programme qui lit un automate dans un fichier, le format est dans la partie
.
Pour lancer le programme, "drag-and'droper" un fichier sur le ".exe" (au passage ".ex"=>".exe").

Une fois l'automate lu, le programme affiche l'automate avec les transitions, et affiche le resultat des tests des exemples.
Les tests consistent à tester (sans blague !) sir un mot appartient au langage de l'automate.

Le gros travail du programme est de calculer le langage reconnu par l'automate. Pour cela il suffit de resoudre un systeme
d'equation mit sous forme matriciel, puis de la resoudre en rendant la matrice triangulaire (ca doit rappeller le pivot de Gauss)

Le programme est fragile au point de vu est erreur d'entree, il ne teste pas si les donnees sont erronees, il suppose qu'elle le sont. De plus il suppose que l'automate est deterministe et émondé !!

Source / Exemple :

<code basic> taille_alphabet=3 a RGB(255,0,0) b RGB(0,255,0) c RGB(0,0,255) nombre_sommets=3 nombre_transitions=3 a:0->1 b:1->1 c:1->2 nombre_exemples=5 abc abbbc abca ac abbbbbbbbbbbbbbbbbbbba ----------------------------------------------------- taille_alphabet=2 a RGB(255,0,0) b RGB(0,0,255) nombre_sommets=2 nombre_transitions=4 a:0->1 a:1->0 b:0->0 b:1->1 nombre_exemples=10 a aa aaa b bb bbb aba bab abababab ababababa ----------------------------------------------------- taille_alphabet=2 a RGB(255,0,0) b RGB(0,0,255) nombre_sommets=4 nombre_transitions=8 a:0->1 a:1->0 a:2->3 a:3->2 b:0->2 b:2->0 b:1->3 b:3->1 nombre_exemples=10 a aa aaa b bb bbb aba bab abababab ababababa ----------------------------------------------------- taille_alphabet=2 a RGB(255,0,0) b RGB(0,0,255) nombre_sommets=4 nombre_transitions=8 a:0->1 a:1->0 a:2->3 a:3->2 b:0->2 b:2->0 b:1->3 b:3->1 nombre_exemples=10 a aa aaa b bb bbb aba bab abababab ababababa ----------------------------------------------------- taille_alphabet=3 a RGB(255,0,0) b RGB(0,255,0) c RGB(0,0,255) nombre_sommets=2 nombre_transitions=5 a:0->0 c:0->0 a:1->1 c:1->1 b:0->1 nombre_exemples=5 abc abbbc abca ac abcca ----------------------------------------------------- taille_alphabet=2 0 RGB(255,128,0) 1 RGB(255,0,255) nombre_sommets=4 nombre_transitions=8 0:0->3 1:0->1 0:3->3 1:3->1 0:1->2 1:1->3 0:2->1 1:2->1 nombre_exemples=5 0101 11 110000 110011 101010 ----------------------------------------------------- taille_alphabet=7 A RGB(255,0,0) B RGB(0,255,0) E RGB(0,0,255) G RGB(255,0,255) J RGB(255,255,0) Y RGB(0,255,255) _ RGB(0,0,0) nombre_sommets=10 nombre_transitions=11 J:0->1 E:1->2 _:2->3 J:2->1 B:3->4 E:4->5 G:5->6 A:6->7 Y:7->8 E:8->9 B:9->4 nombre_exemples=6 JE BEGAYE JE_BEGAYE JEJE_BEGAYE JE_BEGAYE_JE_BEGAYE JEJE_BEGAYEBEGAYEBEGAYE

Conclusion :


Pour information, pour obtenir le systeme d'equations (une par etat de l'automate).
S'il y a une transition de E vers E' par la lettre <a>, alors le langage reconnu par E notée L est L=a.L'
S'il y a deux transition : E->E' avec <a> et E->E'' avec <b> alors L=a.L' + b.L''
On obtient un system d'equation.
Les coefficients de la matrice sont des expressions "formelles". L'operation '.' n'est pas commutative !!!
De plus si l'on a L=a.L+e alors L=(a*).e ou a* represente toutes les puissances iterees de <a>
Ceci est l'equivalent de l'inverse, c'est ce qui permet d'eliminer les elements diagonaux de la matrice.

Bon si vous avez des questions ...

Codes Sources

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