Tu as éventuellement 2 options : si ton champs id_prof n'est pas de type INT et bien passe-le en type INT (de même pour id_mat) et ça devrait normalement rouler.
Autrement : tu passes ton champs id_prof en type INT et tu passes ton champs_id_mat en type VARCHAR, et dans le champs id_mat tu stockes toutes les matières relatives au professeur en les séparant par des virgules, puis lorsque tu lis ta base tu fais un explose sur les données de ce champs pour récupérer les différentes matières :
$id_mat = $donnees['id_mat'];
$id_mat = explode(",",$id_mat);
// affichage des différents id de matières :
for($i = 0; $i < count($id_mat)-1; $i++){
echo "id matière : ".$id_mat[$i]."<br>";
}