Racine n-ième d'un réel a, par la methode de newton-raphson

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Description

Ce programme permet de determiner la racine n-ième (n>0) d'un nombre avec une précision remarquable.Elle est basée sur la methode de newton raphson.

Source / Exemple :


# -*- coding: cp1252 -*-

# Cette fonction basé sur la méthode de Newton-Raphson permet
#de déterminer la racine n-ième d'un nbre. err est l' erreur relative
# en cas de non convergence prendre tol grand (exemple  tol=0.5)
# x0 doit être sous la forme d'un réel (exple x0=1.0)

from math import *

def racin(A, n, x0):
      i=0
      x=x0
      tol=10e-8
      if x==0:
            print "Erreur x0 doit être différent de zéro"
      else:
            while (i<3000):
                  c=x
                  x=x-((x**(n)-A)/(n*x**(n-1)))
                  q=x-c
                  err=fabs(q/x)
                  i=i+1
      if (err <tol):
            print [ c, err]
      else:
            print " le système ne converge pas. Ajuster le compteur i ou jouer sur tol ou sur x0"

Conclusion :


Vous pouvez le verifier en calculant la racine n-ième d'un nombre comme on le fait sur python et voir vous même, ce que cela donne. C'est pas extraordinaire mais assez interessant. J,accepte vos remarques.

Codes Sources

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Commentaire

jactrouillet
Messages postés
6
Date d'inscription
dimanche 24 décembre 2000
Statut
Membre
Dernière intervention
17 novembre 2008
-
Euh...
Intéressant pédagogiquement pour la programmation, sans aucun doute.
Mais pour la simple efficacité pourquoi ne pas se contenter de :

a**(1./n)

Meme sans importation du module math, ça te donne immédiatement la racine n ième du nombre a.

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