Racine n-ième d'un réel a, par la methode de newton-raphson
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Description
Ce programme permet de determiner la racine n-ième (n>0) d'un nombre avec une précision remarquable.Elle est basée sur la methode de newton raphson.
Vous pouvez le verifier en calculant la racine n-ième d'un nombre comme on le fait sur python et voir vous même, ce que cela donne. C'est pas extraordinaire mais assez interessant. J,accepte vos remarques.
Source / Exemple :
# -*- coding: cp1252 -*-
# Cette fonction basé sur la méthode de Newton-Raphson permet
#de déterminer la racine n-ième d'un nbre. err est l' erreur relative
# en cas de non convergence prendre tol grand (exemple tol=0.5)
# x0 doit être sous la forme d'un réel (exple x0=1.0)
from math import *
def racin(A, n, x0):
i=0
x=x0
tol=10e-8
if x==0:
print "Erreur x0 doit être différent de zéro"
else:
while (i<3000):
c=x
x=x-((x**(n)-A)/(n*x**(n-1)))
q=x-c
err=fabs(q/x)
i=i+1
if (err <tol):
print [ c, err]
else:
print " le système ne converge pas. Ajuster le compteur i ou jouer sur tol ou sur x0"
Conclusion :
Vous pouvez le verifier en calculant la racine n-ième d'un nombre comme on le fait sur python et voir vous même, ce que cela donne. C'est pas extraordinaire mais assez interessant. J,accepte vos remarques.
Codes Sources
A voir également
- Racine nième python
- Python racine nieme - Meilleures réponses
- Newton raphson python - Meilleures réponses
- C / C++ / C++.NET : Extraction de la racine n-ieme - CodeS SourceS - Guide
- Racine carrée par la méthode de newton - Codes sources - Visual Basic / VB.NET (Maths)
- Delphi / Pascal : Méthode de newton : calcul d'une racine carrée - CodeS SourceS - Guide
- Delphi / Pascal : Puissances et racines reels - CodeS SourceS - Guide
- C / C++ / C++.NET : Calcul des racines d'une fonction du second degré dans les réels - Guide
Commentaire
Intéressant pédagogiquement pour la programmation, sans aucun doute.
Mais pour la simple efficacité pourquoi ne pas se contenter de :
a**(1./n)
Meme sans importation du module math, ça te donne immédiatement la racine n ième du nombre a.
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