1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 !
Description
Ce script montre comment associer les nombres 1 à 9 avec les 4 opérateurs usuels mathématiques (+,-,*,/) pour que le total fasse exactement 100 !
Pour trouver les 9 solutions possibles, ce script va tout simplement essayer toutes les combinaisons possibles comme il n'existe pas d'algorithme évident.
L'intéret ?!
Aucun ! Si ce n'est que de montrer la puissance de travail des différents navigateurs :
IE trouve les 9 solutions en 1 seconde en moyenne
Les navigateurs de type Gerko (netscape, firefox...) trouvent les solutions en 1.8 sec en moyenne.
Avec opéra, au bout d'un quart d'heure, la dernière ligne ne s'affiche toujours pas.
Les 9 solutions sont :
1+2+3+4+5*6-7+8+9 = 100
1+2*3+4+5*6-7+8-9 = 100
1-2/3+4*5*6+7-8-9 = 100
1*2+3*4-5*6-7+8+9 = 100
1*2+3*4*5+6-7-8+9 = 100
1*2+3*4*5-6+7+8-9 = 100
1*2-3+4*5*6-7+8+9 = 100
1*2*3+4+5*6-7+8+9 = 100
1/2+3*4*5+6+7+8+9 = 100
Pour trouver les 9 solutions possibles, ce script va tout simplement essayer toutes les combinaisons possibles comme il n'existe pas d'algorithme évident.
Source / Exemple :
<html>
<head>
<title>1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 !</title>
</head>
<script language="JavaScript">
function go()
{
affichage = open("","","height=200,width=350"); // Pour l'ouverture de la popup
affichage.document.write("<font size=1 face=Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif>");
v = new Array(8);
op = new Array('+','-','*','/'); // On définit les 4 opérateurs
depart = new Date(); // On donne l'heure de départ du calcul
var nombre_de_solutions = 0; // On met les compteurs à zéro
var temps_total = 0;
// On essaye toutes les solutions possibles
for (v[0]=0; v[0]<4; v[0]++)
for (v[1]=0; v[1]<4; v[1]++)
for (v[2]=0; v[2]<4; v[2]++)
for (v[3]=0; v[3]<4; v[3]++)
for (v[4]=0; v[4]<4; v[4]++)
for (v[5]=0; v[5]<4; v[5]++)
for (v[6]=0; v[6]<4; v[6]++)
for (v[7]=0; v[7]<4; v[7]++)
{ z = 1;
for (i=2; i<=9; i++)
// On essaye toutes les combinaisons avec les 4 opérateurs (+,-,*,/)
{ switch (v[i-2])
{
case 0 : z += i;
break;
case 1 : z -= i;
break;
case 2 : z *= i;
break;
case 3 : z /= i;
break;
}
}
// si on trouve bien 100, on écrit le résultat et le temps mis pour faire le calcul
if (z == 100)
{ resultat = ""
for (j=0; j<=8; j++)
resultat += (j+1) + (j==8 ? " =" : op[v[j]]);
nombre_de_solutions++;
temps = temps_ecoule(depart);
temps_total += temps;
affichage.document.write(resultat + " " + z
+" " + edit(temps) + "<br>");
depart = new Date();
}
}
affichage.document.write("<p>On a trouvé "
+ nombre_de_solutions + " solutions en "
+ edit(temps_total) + " secondes </font>");
}
// Calcul du temps mis pour faire le calcul (heure arrivée - heure départ cf: cours de 5éme ^^)
function temps_ecoule(depart)
{ var temps = new Date();
return Math.ceil((temps.getTime() - depart.getTime())
/100);
}
function edit(dixiemes)
{ a = Math.floor(dixiemes/10);
b = dixiemes % 10;
return a + "," + b;
}
</script>
<body>
<form>
<input type="submit" value=" GO ! " onClick="go()">
</form>
</body>
</html>
Conclusion :
L'intéret ?!
Aucun ! Si ce n'est que de montrer la puissance de travail des différents navigateurs :
IE trouve les 9 solutions en 1 seconde en moyenne
Les navigateurs de type Gerko (netscape, firefox...) trouvent les solutions en 1.8 sec en moyenne.
Avec opéra, au bout d'un quart d'heure, la dernière ligne ne s'affiche toujours pas.
Les 9 solutions sont :
1+2+3+4+5*6-7+8+9 = 100
1+2*3+4+5*6-7+8-9 = 100
1-2/3+4*5*6+7-8-9 = 100
1*2+3*4-5*6-7+8+9 = 100
1*2+3*4*5+6-7-8+9 = 100
1*2+3*4*5-6+7+8-9 = 100
1*2-3+4*5*6-7+8+9 = 100
1*2*3+4+5*6-7+8+9 = 100
1/2+3*4*5+6+7+8+9 = 100
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