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1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 !

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Description

Ce script montre comment associer les nombres 1 à 9 avec les 4 opérateurs usuels mathématiques (+,-,*,/) pour que le total fasse exactement 100 !
Pour trouver les 9 solutions possibles, ce script va tout simplement essayer toutes les combinaisons possibles comme il n'existe pas d'algorithme évident.

Source / Exemple : 


<html> 
<head> 
<title>1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 !</title> 
</head> 
<script language="JavaScript"> 
   
function go() 
{ 
    affichage = open("","","height=200,width=350"); // Pour l'ouverture de la popup 
    affichage.document.write("<font size=1 face=Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif>"); 
    v = new Array(8); 
    op = new Array('+','-','*','/'); // On définit les 4 opérateurs 
    depart = new Date(); // On donne l'heure de départ du calcul 
    var nombre_de_solutions = 0; // On met les compteurs à zéro 
    var temps_total = 0; 
      
    // On essaye toutes les solutions possibles 
          
     for (v[0]=0; v[0]<4; v[0]++) 
      for (v[1]=0; v[1]<4; v[1]++) 
       for (v[2]=0; v[2]<4; v[2]++) 
        for (v[3]=0; v[3]<4; v[3]++) 
         for (v[4]=0; v[4]<4; v[4]++) 
          for (v[5]=0; v[5]<4; v[5]++) 
           for (v[6]=0; v[6]<4; v[6]++) 
            for (v[7]=0; v[7]<4; v[7]++) 
     { z = 1; 
         for (i=2; i<=9; i++) 
              
            // On essaye toutes les combinaisons avec les 4 opérateurs (+,-,*,/) 
              
         { switch (v[i-2]) 
         { 
              case 0 : z += i; 
                       break; 
              case 1 : z -= i; 
                       break; 
              case 2 : z *= i; 
                       break; 
              case 3 : z /= i; 
                       break; 
         } 
         } 
          
         // si on trouve bien 100, on écrit le résultat et le temps mis pour faire le calcul 
          
         if (z == 100) 
         { resultat = "" 
         for (j=0; j<=8; j++) 
         resultat += (j+1) + (j==8 ? " =" : op[v[j]]); 
         nombre_de_solutions++; 
         temps = temps_ecoule(depart); 
         temps_total += temps; 
         affichage.document.write(resultat + " " + z 
         +" " + edit(temps) + "<br>"); 
         depart = new Date(); 
         } 
         } 
         affichage.document.write("<p>On a trouvé " 
                        + nombre_de_solutions + " solutions en " 
                        + edit(temps_total) + " secondes </font>"); 
        } 
        // Calcul du temps mis pour faire le calcul (heure arrivée - heure départ cf: cours de 5éme ^^) 
        function temps_ecoule(depart) 
        { var temps = new Date(); 
         return Math.ceil((temps.getTime() - depart.getTime()) 
             /100); 
        } 
        function edit(dixiemes) 
        { a = Math.floor(dixiemes/10); 
        b = dixiemes % 10; 
        return a + "," + b; 
} 
</script> 
<body> 
<form> 
<input type="submit" value=" GO ! " onClick="go()"> 
</form> 
</body> 
</html>

Conclusion :


L'intéret ?!
Aucun ! Si ce n'est que de montrer la puissance de travail des différents navigateurs :
IE trouve les 9 solutions en 1 seconde en moyenne
Les navigateurs de type Gerko (netscape, firefox...) trouvent les solutions en 1.8 sec en moyenne.
Avec opéra, au bout d'un quart d'heure, la dernière ligne ne s'affiche toujours pas.

Les 9 solutions sont :

1+2+3+4+5*6-7+8+9 = 100
1+2*3+4+5*6-7+8-9 = 100
1-2/3+4*5*6+7-8-9 = 100
1*2+3*4-5*6-7+8+9 = 100
1*2+3*4*5+6-7-8+9 = 100
1*2+3*4*5-6+7+8-9 = 100
1*2-3+4*5*6-7+8+9 = 100
1*2*3+4+5*6-7+8+9 = 100
1/2+3*4*5+6+7+8+9 = 100
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Commentaires

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mardi 10 février 2004
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30 juillet 2012
 38
faire une fonction recursive ca aurait ete plus propre
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dimanche 20 février 2005
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11 juillet 2005
OK, ca va alors... bien que tu aies pris les mêmes noms pour les variables etc.
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mercredi 11 août 2004
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15 décembre 2005
Oui heyboy, j'ai bien crée cette source avec l'aide d'un bouquin de javascript mais en aucun cas, je n'ai recopié le code donné dans le livre.
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dimanche 20 février 2005
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11 juillet 2005
Oui, bon script, mais tu aurais pu préciser ta source (tu dois surement savoir de quoi je veux parler)

ps : j'espère que ce que je pense est faux...
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lundi 16 février 2004
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28 août 2005
lu,
à vraiment sa marche nikel mais moi et les maths sa fait 2 donc je vais le montrer à mon pere c'est un matheu pure et dure moi je te mais 9/10
aller @++
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