DIAGONALISATION D'UNE MATRICE NXN
sonyone
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Huisne Messages postés 1 Date d'inscription vendredi 21 février 2014 Statut Membre Dernière intervention 21 février 2014 - 21 févr. 2014 à 17:56
Huisne Messages postés 1 Date d'inscription vendredi 21 février 2014 Statut Membre Dernière intervention 21 février 2014 - 21 févr. 2014 à 17:56
Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/30240-diagonalisation-d-une-matrice-nxn
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/30240-diagonalisation-d-une-matrice-nxn
21 févr. 2014 à 17:56
Elle me permet de résoudre des problèmes relatifs aux calculs parasismiques.
Dans le manuel d'utilisation on indique la méthode pour diagonaliser à l'intérieur d'un programme après avoir copier le module "mdDiagonalisation".
Pas de problème pour copier le code.
Je rencontre des difficultés pour appeler la procédure Diagonalisation(A,V0,eps,itmax)...
Est-il possible de me proposer un exemple concret d'appel de la procédure, notamment pour définir préalablement A, V0, eps et itmax.
9 mai 2011 à 15:12
Et sinon je pense qu'il y a un problème avec les valeurs propres évidentes.
12 janv. 2011 à 15:04
15 oct. 2009 à 14:05
Je viens de tester le programme diagonalisation.xls (dans le cadre de la mise en place d'une Analyse Factorielle des Correspondances (Statistiques)) et je trouve les bonnes valeurs propres mais pas les vecteurs propres souhaités, même en les normant (cf : commentaires précédents).
Comment puis-je arriver aux vecteurs propres souhaités?
Merci d'avance.
Matrice à diagonaliser :
0,475 0,137 0,274 0,115
0,316 0,170 0,404 0,110
0,268 0,171 0,465 0,096
0,385 0,159 0,332 0,124
Valeurs propres obtenues avec diagonalisation.xls et autre programme :
1 0 0 0
0 0,209 0 0
0 0 0,022 0
0 0 0 0,003
Vecteurs propres obtenues avec diagonalisation.xls :
1 1 -0,245 0,047
1 -0,388 0,494 1
1 -0,899 -0,261 -0,215
1 0,295 1 -0,871
Vecteurs propres obtenues avec autre programme (et souhaitées):
1 0,547 0,083 -0,005
1 -0,213 -0,167 -0,100
1 -0,492 0,088 0,022
1 0,162 -0,339 0,088
20 nov. 2008 à 14:41
(OK aussi pour le M-1=tM, je l'avais oublié... c'est un peu loin pour moi...)
J'aurais peut être du rajouter la matrice normée dans les résultats. Le jour où je maîtriserai les macros VB sous openoffice je me pencherai peut etre sur la question....
Ca me donnera une occasion de faire une source "vraiment" libre....
bonne continuation
Merci
20 nov. 2008 à 14:29
matrice à diagonaliser = norm(VP)*D*norm(VP)'
où ' dénote la transposée. Pas d'inversion à faire, le temps de calcul vous dit merci.
Encore merci et bravo pour ton code, sa vitesse est impressionnante.
20 nov. 2008 à 14:19
Je pense que je me suis gouré dans la normalisation, sinon ça devrait marcher.
PS : je ne te met pas mon exemple, c'est une matrice 20*20...
20 nov. 2008 à 14:05
Mon problème est que je suis passé sous linux et je n'ai pas encore pris le temps de faire fonctionner tout ça sous openoffice... faut dire que je m'en sers plus du tout en fait...
du coup je peux pas tester sur d'autres matrices.
Pourriez vous me donner un exemple qui ne fonctionne pas ?
(NB : pas besoin de normaliser la base propre pour remettre la matrice diagonale dans la base initiale...la norme d'un vecteur propre n'a pour ainsi dire que peu d'importance !)
20 nov. 2008 à 11:37
Je suis sur que les valeurs propres sont bonnes, je les ai vérifiées avec un autre logiciel.
Quel est donc le pb avec les vecteurs propres ?
6 nov. 2008 à 15:34
encore bravo
++
21 mai 2008 à 16:39
21 avril 2008 à 14:41
21 avril 2008 à 13:49
il faut donc diviser chaques vecteurs par leur normes respectives et tu retombes bien sur la matrice de ton corrigé (enfin dans ton exemple c'est le négatif de la norme qu'il faut appliquer).
la particularité du programme est de toujours renvoyé une coordonnée de valeur 1 sur les vecteurs et de calculer les autres coordonnées à partir de cette valeur.
les 2 matrices données par le programme et ton corrigé sont donc colinéaires !
donc on peut dire que ce sont les meme d'un point de vue diagonalisation (ce qui compte dans une matrice de vecteur propre c'est la base qu'il forme donc la norme importe peu....)
voili, bon courage pour la suite....
21 avril 2008 à 13:20
Matrice à diagonaliser Corrigé de l'exercice Soluation proposée par l'utilitaire
1.000 -0.533 0.347 0.445 0.879 -0.167 -0.682917133 1 0.228615005
-0.533 1.000 -0.950 -0.651 0.189 -0.734 1 0.215456797 1
0.347 -0.950 1.000 0.614 -0.436 -0.657 -0.942507508 -0.495975185 0.895350847
?1=2.260 ?2=0.712?3=0.026 ?1=2.259 ?2=0.713 ?3=0.028
Suite du commentaire précédent
21 avril 2008 à 13:05
je ne suis mathématicien mais avoir toujours besoin de diagonalisation de matrice lors d'analyse des données appliquées au marketing.
en utilisant cet utilitaire de diagonalisation, je retrouve des valeurs propres comme annoncé dans le corrigé des exercices. Mais les vecteurs propores sont différents, et surtout non normés. Comment résoudre ce problème ?
MERCI.
28 nov. 2007 à 16:26
J'essaie de diagonaliser une matrice 111*111 mais ça bug je ne sais pas pourquoi:(
vous avez une idee pourquoi ca bloque?
26 juil. 2005 à 20:46
méfiances....
26 juil. 2005 à 09:09
Donc le temps de calcul devait etre pris par des choses annexes (enfin... j'ai pas trop le temps de regarder). L'espoir renait
;-)
Encore merci pour ta source, ca m'enleve une bonne epine du pied !
25 juil. 2005 à 19:05
Pour ce qui est de la rapidité, j'avoue ne m'etre arrêté qu'aux matrices 12x12... je sais pas te dire s'il existe plus rapide. A ma connaissance non... mais en fouillant un peu, on est toujours surpris par les mathématiques... et ca m'interesse de le savoir si tu trouves des infos sur le sujet.
En tout cas merci pour ton commentaire.
25 juil. 2005 à 16:06
Tu semble assez bien connaitre le probleme. Tes algorithmes sont ils rapides ? Parce que avec une matrice 20x20 il a un peu de mal (1-2 minutes). Je n'ose pas essayer pour une 50x50...
Si tu connais d'autres sources, je suis preneur.
@+
25 mars 2005 à 08:57
Merci d'avoir relever cette erreure
Bonne diagonalisation...
25 mars 2005 à 08:48
Avec le debogueur j'ai réussi à réparer: apparemment c'est la matrice à diagonaliser, qui est dimensionnée sous le nom "MTemp()" et qui est utilisée sous le nom "MT()". Je suis pas du tout un développeur, mais je suis tres fier d'avoir trouvé le problème!!!
22 mars 2005 à 23:47