Routines trigonométriques pour ceux qui en auraient besoin [Résolu]

Bacterius
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- 15 nov. 2008 à 22:38 - Dernière réponse : cs_cantador
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27 mars 2018
- 19 nov. 2008 à 18:36
Bonsoir,
voici juste un petit post pour ceux qui auraient besoin de ces routines trigonométriques, trop petit pour faire une source, et j'ai remarqué que beaucoup de monde en avait besoin.

Imaginez la figure suivante.
Vous ne connaissez que le rayon du cercle (AC et BC) et l'angle C (j'arrive pas à mettre le chapeau sur les majuscules désolé, mais c'est l'angle C).
Vous désirez connaître la distance AB.
Certains d'entre vous me diront : "mais c'est impossible avec un angle au centre et une longueur ! En plus on est même pas dans un triangle rectangle "

Magie ! Comme ABC était isocèle, on l'a scindé en deux beaux triangles rectangles AHC et BHC.
On travaillera ici dans BHC.
On essaye de trouver l'angle HCA. Aucun problème, ce sera l'angle C divisé par 2 (puisqu'on a découpé ABC en 2).

On connaît AC et l'angle AHC.
On va donc essayer de chercher AH (AB = 2AH)
Que pouvons-nous faire ici.
Rappellons-nous nos formules trigonométriques à connaître par coeur !

Cosinus(x) = côté adjacent de l'angle / hypoténuse
Sinus(x) = côté opposé de l'angle / hypoténuse
Tangente(x) = côté opposé de l'angle / côté adjacent de l'angle

Ici, le sinus semble le plus approprié, car on connaît l'hypoténuse, et l'on cherche justement le côté opposé de l'angle (AH). Ca tombe bien !

Sinus(C/2) = AH / AC
Sinus(C/2) * AC = AH

(On connaît Sinus(C/2) et AC)

On peut donc dire que :

AB = 2(Sinus(C/2) * AC).

Voilà !

Et la réciproque ...

C = 2(ArcSinus([AB/2]/AC)).

Soit ...

C = 2(ArcSinus(AH/AC).

Evidemment, les sinus se font à la calculatrice.
On connaît les sinus car on connaît C.

_________________________

Si vous avez des questions sur ces formules, je serai heureux d'y repondre (je les ai pensées pour un pote qui en avait besoin).

Cordialement, Bacterius !

PS : toutes les figures ont été dessinés par moi à l'aide de Paint. Merci, merci
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cs_cantador
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27 mars 2018
- 18 nov. 2008 à 21:56
3
Merci
s'il te plaît où à tu trouvé cette formule

mais elle est partout, elle est connue depuis l'époque des papyrus..

cantador

Merci cs_cantador 3

Avec quelques mots c'est encore mieux Ajouter un commentaire

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cs_cantador
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27 mars 2018
- 15 nov. 2008 à 22:44
0
Merci
bonsoir bacterius,
je vois pas les figures...
cantador
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cs_cantador
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27 mars 2018
- 15 nov. 2008 à 22:45
0
Merci
ah si après avoir posté je vois maintenant la 2E, mais pas la 1 ere

cantador
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Bacterius
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3 juin 2016
- 15 nov. 2008 à 23:06
0
Merci
Ah lol moi je vois la 1ere mais pas la 2eme : je corrige.

Ca devrait marcher maintenant.

Cordialement, Bacterius !
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cs_cantador
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27 mars 2018
- 16 nov. 2008 à 12:19
0
Merci
oui, c'est tout bon...

cantador
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Bacterius
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3 juin 2016
- 16 nov. 2008 à 12:24
0
Merci
Bon je sais que ce n'est pas une révolution mais ça peut se révéler utile quelquefois  qui sait ?

Cordialement, Bacterius !
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cs_cantador
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27 mars 2018
- 16 nov. 2008 à 14:31
0
Merci
c'est le calcul de la corde sous tendue par un arc :
corde = 2rsin(ŠÁ / 2)
ŠÁ šŠtant l'angle au centre.
r le rayon

cantador
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27 mars 2018
- 16 nov. 2008 à 14:32
0
Merci
il aime pas le symbole alpha...

cantador
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Bacterius
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3 juin 2016
- 18 nov. 2008 à 19:53
0
Merci
Ouf en effet il ne digère pas le symbole alpha :o
Cantador, s'il te plaît où à tu trouvé cette formule (sur un site ou dans un de tes neurones) ? Je voudrais voir si je n'ai pas réfléchi pour rien.
Sinon la réciproque est évidente.
Ces formules vont m'aider pour le jeu que je suis en train de faire (j'ai déjà presque fini les fonctions mathématiques).

Cordialement, Bacterius !

PS : je constate que la trigonométrie fait fureur sur CodeS-SourceS. Pourtant c'est quelque chose d'interessant ... vraiment ...
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Bacterius
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3 juin 2016
- 19 nov. 2008 à 13:20
0
Merci
Les sinus existaient depuis l'époque des papyrus ?
Comment ils faisaient sans calculette !
"elle est partout" ah bon je ne l'ai jamais vue :o

Cordialement, Bacterius !
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cs_cantador
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27 mars 2018
- 19 nov. 2008 à 17:21
0
Merci
hé les anciens avaient déjà trouvé beaucoup de choses.
et sans calculette..
Imagine une seule seconde, s'ils avaient eu entre les mains un micro-ordinateur..
cantador
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Bacterius
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3 juin 2016
- 19 nov. 2008 à 17:32
0
Merci
On en serait peut-être à des découvertes beaucoup plus avancées s'ils (les anciens) avaient inventé le binaire ... des milliers d'années de marge ... :p
N'empêche j'aurai au moins réfléchi ...pour une fois que je le fais spontanément !

Cordialement, Bacterius !

HS : ton avatar c'est Archimède ?
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Bacterius
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3 juin 2016
- 19 nov. 2008 à 17:36
0
Merci
Ou alors (allez un petit récit) :

______________________________________


A l'âge des papyrus et des pyramides, deux anciens trouvèrent un bout de métal enfoui dans le sable. Ils le déterrèrent.
N'ayant que peu de notions d'anglais, ils appuyèrent sur bouton ON.
La calculette émit un bruit.
Ils prirent peur, et décidèrent de recycler cet étrange objet.
Quelques minutes plus tard, la calculette devenait un cendrier (eh oui les drogues existaient déjà !).

Des milliers d'années plus tard ...

- Grmm ! Hmm Pff !
- Garrgh !
- Hffg ...

Notre sociéte en était encore à l'âge de pierre ...

_______________________________________


Cordialement, Bacterius !
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cs_cantador
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27 mars 2018
- 19 nov. 2008 à 18:36
0
Merci
Pas mal Bactérius..
Tu sais certains films ont été créés à partir d'une simple nouvelle comme celle là..
ah c'est beau la jeunesse.. bravo !
la photo ? ben c'est cantador un peu plus jeune..




cantador
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