Fonction dichotomie calcul numérique

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un simple programme ecrit en pascal définit la méthode dichotomie

Source / Exemple : 


program dicotomie;
var y:integer;
function f(var x:real):real;

begin
if y=1 then f:=sin(x)-1/2
       else begin if y=2 then f:=exp(x)-2
                         else begin if y=3 then f:=sqr(x)-2 end; end;
end;
procedure verif;
var a,b,m,ep,va:real;
    i,n:integer;
    r,c:char;
begin  repeat
   writeln('choisir une fonction parmis les trois');
   writeln('f[x]=sin(x)-1/2.....[1]');
   writeln('f[x]=exp(x)-2.......[2] ');
   writeln('f[x]=x(puiss)2-2....[3] ');
   write('entrer le nombre [i] de 1..3 i=');
   readln(y);
   writeln('pour calculer la racine de la fonction f[x] donne  l?intervalle [a,b]?) ; 
   write('                      donner a=');
   readln(a);
   write('                      donner b=');
   readln(b);begin
             if a>b then
               repeat writeln('*****************REMARQUE**************');
 writeln('                       *** il faut que a<b ***     ');
 write('S.V.P entrer un autre intervalle ou invercer les valeurs a=');
                      readln(a);
                      write('                                                         b=');
                      readln(b);
               until a<b;
   begin
     if f(a)*f(b)>0  then
       repeat
         writeln('*******************REMARQUE************************');
writeln('  *** la fonction ne admet aucun zero dans se intervalle *** ');
writeln('     ');
         write('S.V.P entrer un autre intervalle a=');
         readln(a);
         write('                                 b=');
         readln(b);
       until f(a)*f(b)<=0;
         writeln('la fonctin f admet au moins un zero dans [',a,';',b,']');
         write('                ');
         write('entrer le nombre d"iteration n=');
         readln(n);
           m:=(a+b)/2; if f(m)=0  then  ep:=m
                             else
                              begin  for i:=1 to n-1 do
                               begin   if f(m)*f(a)>0 then begin a:=m; m:=(b+m)/2;   end
                                                            else  m:=(a+m)/2; b:=2*m-a;
                                                                 end;
                                     end; i:=i+1;
                                          ep:=m;
                    writeln('   la RACINE pour l"iteration ',n,' est epsilon=',ep);
                    write('voulez vous calculerf[',ep,'] O/N?');
                    readln(c); if c='O' then writeln('f[',ep,']=',f(ep));
       write('voulez vous continuer O/N? ');
       readln(r);    end;      end;
  until r='N';

end;

begin
   writeln('                           DICOTOMIE                                ');
   writeln('       ');

   writeln('              ');
     verif;

end.

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