Calcul ax²+bx+c

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Description

Ce code est fait principalement pour dépanner quelqu'un du forum. Il calcul le déterminant et les racines d'un polynome du 2nd degré.

Conclusion :


Ce code est très basique et n'a comme prétention que d'aider des programmeurs débutant. Mise à jour le 20/12/2004 afin de corriger les erreurs détéctées.

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C'est justement le but recherché...

J'ai pas voulu commenter tout à l'heure, mais ça m'a l'air tout à fait correct. Cette simplicité des formules me surprend, car pour définir les coniques, on est surtout passé par les coniques avec leurs directrices associées. La conique parabolique peut tout à fait être inclinée dans tous les sens et que donc il faut trouver les bons repères et faire des conversions adaptées.

Voici des extraits de cours:
Excentricité: e=1 [l'excentricité de la parabole est le cas limite entre l'hyperbole et l'ellipse]
Le paramètre: p=e*d, où d est la distance entre le sommet de la parabole et la directrice de la parabole
Le foyer a pour coordonnées X=p/2 et Y=0
La paramétrage de la courbe en système paramétrique est {X=t²/(2p) ; Y=t} Le sommet de la conique passe par le centre du repère choisi dans lequel l'équation de la conique s'exprime dans la forme paramétrique précédente.

On fait tourner les serviettes... euh, les repères mathématiques !!

Ce qui est délicat avec ces fameuses coniques, c'est qu'il faut toujours trouver le bon repère dans lequel ces formules s'appliquent.

Dans le cas des paraboles y=ax²+bx+c, c'est simple car il suffit de translater le repère au bon endroit et de ne pas se mélanger les X et les Y. Il faut prendre le repère de centre le sommet de la parabole. Mais pour le paramétrage, il faut inverser X et Y, car la parabole conique paramétrée est symétrique par rapport à l'axe des abscisses.

En fait, c'est très difficile d'expliquer clairement, car faut connaître pas mal de choses (au passage, le chapitre des coniques est total rébarbatif...). Je suis loin d'être polytechnicien, mais je te conseillerai de te renseigner sur elles. Tu peux consulter des bouquins de maths post-bac, des sites Web adaptés (Wolfram Research - MathWorld, je suggère si bien sûr le site ne résume pas à dire que les coniques sont des coniques, car parfois certains articles se résument à ça) et télécharge GraphMatica car c'est vraiment bien pour tracer des courbes. C'est fait en VisualC++ et c'est ouf de chez ouf à programmer.

Si tu compares avec mon calculateur très sympa de mon site Web, c'est vraiment pas pareil. J'utilise beaucoup le mien aussi, car ça me permet de lier GraphMatica et Regressi, et pour les modélisations plus précises... ça c'est la petite histoire qui ne sert à rien pour améliorer ton code source.

Je sens que j'enfonce bien les coniques, là... J'aurais peur de déformer leur sens. C'est pour cela qu'il faut se renseigner.

Et dire qu'on a appris l'ellipse et l'hyperbole successivement avant de passer à la parabole. Ahlalala...
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De rien :), on va finir par faire un truc vraiment complet, ça peut être intéressant pédagogiquement.
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Ok Sympa je viens de regarder vite fait. Je vais regarder ca plus en détails et implémenter le code avec de nouvelles fonctions de calculs eventuellement.
Que penses tu du lien grandvizir? Les formules t'ont l'air corrects?

Merci jinh68
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http://membres.lycos.fr/emauvais/idm/GeoAPTabRecPar.htm


Regarde là dessus, y'a les deux cas d'exposés..ça me rappelle mes cours d'optique lol ^^.
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3 septembre 2006
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La prochaine fois, je lui coupe le sifflet à ma roulette de souris... A une autre également !

Ceci dit, il reste toujours l'éternel problème des coordonnées du foyer...
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