Calcul de la longueur totale d'une courbe

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IL FAUT ENTRE LA FOCTION A ETUDIER DIRECTEMENT DANS LE PROGRAMME (JE SAIS C PAS BIEN MAIS J Y TRAVAILLE),PUIS L'UTILISATEUR CHOISIT UN INTERVAL D'ETUDE. LE PROGRAMME AFFICHE A LA FIN LA LONGUEUR TOTALE DE LA COURBE

Source / Exemple : 


FICHIER D'ENTETE
# include <iostream.h>		

double f1(double);	// prototype de la fonction f1
double lgseg(double,double,double,int); // prototype de la fonction lgseg
double lgtotale(double,double,int); // prototype de la fonction lgtotale

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
				MAIN
# include "en tete.h" // inclusion du fichier d'entete

void main()
{ 
	// initialisation des variables
	int a=0;
	int b=0;
	int nbinter=0;
	
	// demande a l'utilisateur de saisir les bornes et le nombre d'intervalles
	cout<<" Entrer la valeur de la borne inferieure"<<endl;
	cin>>a;
	cout<<" Entrer la valeur de la borne superieure"<<endl;
	cin>>b;
	cout<<" Entrer le nombre d'intervalle"<<endl;
	cin>>nbinter;

	{
		cout<<"La Longueur de la courbe est : "<<lgtotale(a,b,nbinter)<<endl; // affiche le resultat de la longueur totale
	}
}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
			FONCTION A ETUDIER
# include <math.h> // declaration du fichier d'inclusion

double f1(double x) // appel de la fonction f1
{
	double resultat;
	resultat=sqrt((20-x)*x); // calcul de la fonction y= racine((20-x)*x)
	return resultat;
}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
				LONGUEUR SEGMENT
#include<iostream.h>
#include<math.h> // inclusion du fichier d'entete math.h pour le calcul de la racine (sqrt) et de la puissance (pow)

double lgseg(double x,double a,double b,int nbinter) // appel de la fonction lgseg

{
	double inter=0;
	double longseg=0;
	inter=(b-a)/(float)nbinter; // calcul de l'intervalle d'etude dela courbe

	longseg=sqrt(pow(((x+inter)-x),2)+pow(sqrt((20-x)*x)-sqrt((20-x+inter)*(x+inter)),2)); // calcul de la longueur du segment

	return longseg;

}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------			LONGUEUR TOTALE
#include<iostream.h> 
#include<math.h>
double lgseg(double x,double a,double b,int nbinter); 

double lgtotale(double a,double b,int nbinter) // appel de la fonction lgtotale
{
	// declaration et initialisation des variables locales
	double totale;
	totale=0;
	int cpt;
	cpt=0;
	double inter;
	inter=0;
	inter=(b-a)/(float)nbinter;
	double x=0;
	
	while(cpt<nbinter)							//
	{											//
		totale=totale+lgseg(x,a,b,nbinter);		// boucle permetant de calculer la longueur totale
		cpt++;									//
		x=x+inter;								//
	}											//
	return totale;
}

Conclusion :


si quelqu'un pouvais m aider pour resoudre un probleme de precision dans le calcul se serais sympa !!!!
merci d'avance

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