NbrPts BezierRésolu

Question

Bonjour. Ma question s'adresse a un membre balèze en maths et particulièrement en géométrie.
J'aimerais, pour une raison précise, faire une fonction qui retourne tous les points d'une courbe de Bezier. J'ai bien l'équation qui dessine la courbe, mais via des points compris entre 0 et 1 (nombres réels donc) et c'est à nous de donner le nombre de points à lui faire faire (via une boucle donc). Or, moi, j'aimerais connaître la longueur, en pixels entiers, de la courbe. Du moins, c'est ce que je cherche à faire. Mais pour ça, il me manque la longueur vectorielle (en nombres réels) de cette courbe .

Si j'avais la réponse, promis, je vous ferais la plus belle source du monde 

Merchi par avance

ShareVB · Accepted Answer

salut,

sur le principe de la méthode des trapèzes : tu subdivises [0;1] en N morceau égaux...ensuite tu calcules les N+1 coordonnées de chaque point de ta subdivision (0, 1/N, 2/N...(N-1)/N,1)...et ensuite, longueur = somme(0,N-1,sqrt((x(n)-x(n+1))^2+(y(n)-y(n-1))^2)...donc approximation...plus N grand plus précision...

sinon : http://steve.hollasch.net/cgindex/curves/cbezarclen.html

ShareVB

ScSami · Answer

Merci  beaucoup pour ces quelques explications... Mais alors, maintenant, ma question est : quelle est la précision "du pixel" comment l'obtenir ???

- En fait, là, en l'état, pour récupérer les coordonnées de chaque pixel contigue de la courbe il faut d'abord calculer la courbe une première fois pour obtenir l'approximation du nombre de pixels contigues pour ensuite recalculer la courbe pour l'afficher !!! Beaucoup trop lent !!! Perso, je subdivisais la courbe par 0,01 ce qui me donnait une précision suffisante pour un affichage en 1024x768. Mais je calcule trop de points.

- La solution serait, à la limite, de trouver un rapport le nombre de subdivisions et une valeur type largeur/hateur de la courbe(par ses points)/écran ou de son hypoténuse ou autre pour obtenir une précision à l'unité de type nombre entiers employée (le Pixel en l'occurrence).

- Ou alors, de trouver à coup sûr un ratio inférieur à l'unité utilisée pour pouvoir arrondir les coordonnées et faire un teste de mémorisation du style : If CoordsXY = beforeCoordsXY then non_mémoriser

Qu'en dis-tu ???

ShareVB · Answer

salut,

personnellement, je dirais qua la résolution est 1/sqrt((x-x')^2+(y-y')^2) où (x,y) et (x',y') sont les coordonnées en pixels du début et de la fin de la courbe...en effet si on place cette distance à l'horizontale, on revient à tracer une courbe f(x) avec un pas en pixel...

cependant je ne suis pas sur que les méthodes de tracé s'en occupe réellement...

sinon :
http://www.codeguru.com/vb/gen/vb_graphics/article.php/c2377/
http://www.codetoad.com/vb_bezier.asp

ShareVB

ScSami · Answer

Arf, non, ça ne fonctionne pas.
En fait, je t'explique : ce que j'essaie de faire c'est d'éviter le vilain effet de doublage des lignes (à certain endroits [i.e. aux endroits où les points sont rapprochés {dans les courbes violentes}]) qui apparait dans les algos basiques (tel celui sur codetoad). J'essaie de reproduire celles de Windows (via les API) afin, non pas de réinventer la roue, mais de l'améliorer (WuPixelling entre autre). D'ailleurs, le ration 0.01 est bien meilleur que celui de 0.001 !!! Sauf en cas de dessin extrêmes sur toute la longueur du Long des PictureBox (et autres devices dependant contexts).
Puisque Crosoft peut le faire, j'vois pas ce qui nous empêche de le refaire 
Je pense que la solution mathématique a un rapport directe avec l'équation de base... oui mais, lequel, telle est la question !!!

ShareVB · Answer

salut,

si tu veux voir une implementation "open source" de bezier...faut aller voir dans le code source de QT ou GTK...

quelques liens :
http://www.cosc.brocku.ca/~cspress/HelloWorld/1999/04-apr/rendering_bezier_forms.html
http://www.die.net/doc/linux/man/man3/qcanvasspline.3.html
http://www.shlomifish.org/open-source/nostalgia/progs/bezier.cpp
http://www.die.net/doc/linux/man/man3/spline.3.html

ShareVB

mortalino · Answer

Salut,

je sais pas si ça peut t'aider mais je viens de retomber inopinément sur cet exemple :
http://www.allapi.net/vbexamples/vbexample.php?vbexample=BEZIER&category=SOURCEhttp://www.allapi.net/vbexamples/vbexample.php?vbexample=BEZIER&category=SOURCE

@++ 

<hr width="100%" size="2" />
  --Mortalino--
Le mystérieux chevalier, "Provençal, le Gaulois"
/DIV>

NbrPts Bezier

6 réponses

Votre réponse

Discussions similaires