Resolution numerique d'une equation differentielle par la methode d'euler

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La méthode d'Euler permet de résoudre numériquement des équations differentielles. Il est vrai que cette méthode est moins bonne que Runge Kutta car elle est moins précise.
Ici l'equation a resoudre est:
p''+w^2sin(p)=0
pour commencer il faut former un système autonome, c'est à dire:
on pose:
x'=y=f(x,y)
=> y'+w^2sin(x)=0 <=> y' = -w*w*sin(x)=g(x,y)

Théorème de Taylor: f(x+h)=f(x)+h*f '(x)+o(h²)
ou encore:
x(t+tau)=x(t)+tau*x'(t)+o(tau²) soit: xn+1=xn(t)+tau*xn'(t) et yn+1=yn+tau*yn'

Source / Exemple : 


#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define g 9.81

void main(void)
{
	float tau,w,l;
	int nit,i;
	FILE *fichier;
	fichier=fopen("resultat.txt","wt");
	float x;
	float y;
	printf("\Entrer teta0:");
	scanf("%f",&x);
	y=0;
	i=0;
	printf("\nEntrer le nombre d'iterations:");
	scanf("%i",&nit);
	printf("\nEntrer le pas (valeur suggerée 0.01):");
	scanf("%f",&tau);
	printf("\Entrer la longueur du fil:");
	scanf("%f",&l);
	w=sqrt(g/l);
	printf("\nLa pulsation w0=%f",w);
	for(i=1;i<=nit;i++)
	{
		x=x+tau*y;
		y=y+tau*((-w*w)*sin(x));
		fprintf(fichier,"%f %f %f\n",i*tau,x,y);
	}
	fclose(fichier);
}

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