L'equation d'une demi droite [Résolu]

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6 mai 2021
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bonjour tout le monde


je veux trouver le point d'intersection d'une droite et d'une demi droite.
je sais comment trouver l'equation d'une droite mais d'une demi droite je ne sais pas.

est ce que quelqu'un a une idée sur ça
Merci d'avance

5 réponses

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Bonjour ,
Une demi droite est la moitie d'une droite
Une droite à ses extremités infinies et une
demi droite à une extremité infinie et l'autre
d'origine ou de coordonnée (x et y) connue.
L'équation pour les 2 est la même et de type
y=ax+b.
Si on a pour une droite y=ax+c et
si on a pour une demi droite y=cx+d
Pour trouver l'intersection , on ecrit
y=y
ax+b=cx+d --> x=(d-b)/(a-c)
pour trouver y , on remplace x dans une equation
Il y aura intersection si les valeurs trouvées
sont situées dans la plage entre les
coordonnées d'origine et l'infini de la
demi droite.

A++
Une droite n'a pas des extrémités infinies, elle n'a pas d'extrémités... Après, je peux comprendre que ce soit par facilité de langage que vous ayez parlé d'extrémités.
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6 mai 2021
137 > Vanonym
bonjour Vanonym
S'immiscer dans une discussion vieille de 9 ans : guère judicieux
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Bonjour

Que ce soit une droite, une demi-droite ou un segment, il s'agit d'un ensemble de points

Une droite est definie, dans le plan, par une equation de la forme
m.x + n.y +p =0
(je vous laisse transformer pour avoir y = a.x + b... c'est juste que cette forme est plus generale).
Le principe est que, quel que soit x dans l'ensemble des reels, et bien il existe un y tel que m.x + n.y +p =0... Bref, quel que soit x, il existe un point sur la droite ayant cet abscisse.

Et bien pour une demi-droite, ou un segment, on rajoute une condition sur les x du genre :
m.x + n.y +p =0, pour tous les x inferieurs a xmax

Pour un segment, ce sera :
m.x + n.y +p =0, pour tous les x appartenant a [xmin,xmax]

Concretement, ton intersection sera la solution du systeme des deux equations de droite. Puis tu rajoutes au systeme la condition sur les x de ta demi-droite.
ton systeme devient :
o m1.x + n1.y + p1 = 0
o m2.x + n2.y + p2 = 0
o x < xmax (<=, > ou >=, ca depend de ta demi-droite)

Voili voilou.
Bon courage.


Marin Marais
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28 août 2015
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Salut
Une demie-droite, c'est la même chose qu'une droite, sauf qu'elle est plus courte.
L'équation d'une droite définit sa pente et son décalage d'origine, mais ne définit pas les coordonnées de son origine et fin.

Vala
Jack, MVP VB
NB : Je ne répondrai pas aux messages privés

Le savoir est la seule matière qui s'accroit quand on la partage (Socrate)
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5 avril 2013
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L'infini divisé par deux étant égal à l'infini, je vois mal ce que pourrait être une "demie-droite"
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22 juillet 2013
1
Bonjour ,
marinmarais ,
Ton explication est plus générale et interessante.
J'espere que nourhanan va pouvoir resoudre
son soucis.
On attend de ces nouvelles.

A++