L'equation d'une demi droite

Résolu
nourhanan Messages postés 26 Date d'inscription samedi 16 décembre 2000 Statut Membre Dernière intervention 21 novembre 2009 - 21 juil. 2009 à 13:04
 ablatif - 20 oct. 2021 à 22:36
bonjour tout le monde


je veux trouver le point d'intersection d'une droite et d'une demi droite.
je sais comment trouver l'equation d'une droite mais d'une demi droite je ne sais pas.

est ce que quelqu'un a une idée sur ça
Merci d'avance

5 réponses

dedenet2 Messages postés 372 Date d'inscription vendredi 27 juillet 2007 Statut Membre Dernière intervention 22 juillet 2013 2
21 juil. 2009 à 20:01
Bonjour ,
Une demi droite est la moitie d'une droite
Une droite à ses extremités infinies et une
demi droite à une extremité infinie et l'autre
d'origine ou de coordonnée (x et y) connue.
L'équation pour les 2 est la même et de type
y=ax+b.
Si on a pour une droite y=ax+c et
si on a pour une demi droite y=cx+d
Pour trouver l'intersection , on ecrit
y=y
ax+b=cx+d --> x=(d-b)/(a-c)
pour trouver y , on remplace x dans une equation
Il y aura intersection si les valeurs trouvées
sont situées dans la plage entre les
coordonnées d'origine et l'infini de la
demi droite.

A++
3
Une droite n'a pas des extrémités infinies, elle n'a pas d'extrémités... Après, je peux comprendre que ce soit par facilité de langage que vous ayez parlé d'extrémités.
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vb95 Messages postés 3472 Date d'inscription samedi 11 janvier 2014 Statut Contributeur Dernière intervention 13 avril 2024 169 > Vanonym
18 mars 2018 à 20:35
bonjour Vanonym
S'immiscer dans une discussion vieille de 9 ans : guère judicieux
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marinmarais Messages postés 104 Date d'inscription lundi 11 avril 2005 Statut Membre Dernière intervention 16 juillet 2010 1
22 juil. 2009 à 10:47
Bonjour

Que ce soit une droite, une demi-droite ou un segment, il s'agit d'un ensemble de points

Une droite est definie, dans le plan, par une equation de la forme
m.x + n.y +p =0
(je vous laisse transformer pour avoir y = a.x + b... c'est juste que cette forme est plus generale).
Le principe est que, quel que soit x dans l'ensemble des reels, et bien il existe un y tel que m.x + n.y +p =0... Bref, quel que soit x, il existe un point sur la droite ayant cet abscisse.

Et bien pour une demi-droite, ou un segment, on rajoute une condition sur les x du genre :
m.x + n.y +p =0, pour tous les x inferieurs a xmax

Pour un segment, ce sera :
m.x + n.y +p =0, pour tous les x appartenant a [xmin,xmax]

Concretement, ton intersection sera la solution du systeme des deux equations de droite. Puis tu rajoutes au systeme la condition sur les x de ta demi-droite.
ton systeme devient :
o m1.x + n1.y + p1 = 0
o m2.x + n2.y + p2 = 0
o x < xmax (<=, > ou >=, ca depend de ta demi-droite)

Voili voilou.
Bon courage.


Marin Marais
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cs_Jack Messages postés 14006 Date d'inscription samedi 29 décembre 2001 Statut Modérateur Dernière intervention 28 août 2015 79
21 juil. 2009 à 13:09
Salut
Une demie-droite, c'est la même chose qu'une droite, sauf qu'elle est plus courte.
L'équation d'une droite définit sa pente et son décalage d'origine, mais ne définit pas les coordonnées de son origine et fin.

Vala
Jack, MVP VB
NB : Je ne répondrai pas aux messages privés

Le savoir est la seule matière qui s'accroit quand on la partage (Socrate)
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C'est vrai !
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jmf0 Messages postés 1566 Date d'inscription mardi 26 décembre 2000 Statut Membre Dernière intervention 5 avril 2013 8
21 juil. 2009 à 15:09
L'infini divisé par deux étant égal à l'infini, je vois mal ce que pourrait être une "demie-droite"
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dedenet2 Messages postés 372 Date d'inscription vendredi 27 juillet 2007 Statut Membre Dernière intervention 22 juillet 2013 2
22 juil. 2009 à 19:16
Bonjour ,
marinmarais ,
Ton explication est plus générale et interessante.
J'espere que nourhanan va pouvoir resoudre
son soucis.
On attend de ces nouvelles.

A++
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