Nombres parfaits paires : calcul ( tres tres rapide )

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Rappel: Un nombre parfait est un nombres egal à la somme de SES diviseurs propres.
Exemple : 6=1+2+3 28 = 1+2+4+7+14

Cette algo. permet de calculer tout les nombres parfaits paires.
En effet Euler a démontré que tout nombre parfait pair est de la forme 2^n * (2^(n+1) - 1)
où 2^(n+1) -1 est un nombre premier.

Source / Exemple : 


'Créer une CommandButton  
'    Propriété :
'            Name : cmdChercher
'            Caption  :"Chercher"
'Créer un TextBox
'    Propriété :
'            Name : txtnbrParfait
'            Multiligne : True
'            Text : Rien du tout

' Et mettez le code suivant :

Private Sub cmdChercher_Click()
 Static OnOff As Boolean
 Static n As Long
 On Error GoTo Erreur

   If n = 0 Then n = 1
   If cmdChercher.Caption = "Chercher" Then
      cmdChercher.Caption = "Pause"
      OnOff = True
      Do
        If IsPrime(2 ^ (n + 1) - 1) Then _
        txtNbrParfait = txtNbrParfait & vbCrLf & 2 ^ n * (2 ^ (n + 1) - 1)
        DoEvents
        n = n + 1
      Loop Until OnOff = False Or InStr(1, Str(n), "E")
   Else
      cmdChercher.Caption = "Chercher"
      OnOff = False
   End If

 Exit Sub
Erreur:
 MsgBox "Malheureusement, la précision des variables n'est pas bonne du tout sous vb ..." & vbCrLf & "On ne peut aller plus loin"
End Sub

Function IsPrime(X As Single) As Boolean
Dim i As Single
 IsPrime = True
 If X = 2 Then Exit Function

 For i = 3 To Int(Sqr(X)) Step 2
     If (X Mod i) = 0 Then IsPrime = False: Exit Function
 Next i

End Function

'Voila. Si ca vous fait chier de tout faire je mettrai un zip.

Conclusion :


ET LES NOMBRES PARFAITS IMPAIRES ???

A l'heure actuel aucun nombre parfait n'est connu.
Mais on sait que s'il en existait un :

--> Il aurait au moins 11 facteurs premiers distincts (Hagis 1983)
--> Il aurait un facteur premier supérieur à 300 000
--> Il serait supérieur a 10^300 (Brent-Cohen-Ricle)

Bonne chance ;)

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