Algorithme de calcul de probabilité du jeu risk

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Tout le monde connaît le célèbre jeu de stratégie RISK, où le but est de conquérir le monde. Ce jeu bien que stratégique contient une part de chance lors des combats notamment. Ce programme calcule la probabilité de victoire de l'attaquant pour les différentes configuration possibles (un contre deux, trois contre deux). La méthode employée repose sur l'équiprobabilité des lancés de dés. La fonction "bataille()" prend en argument la configuration de la bataille x soldats contre y, ainsi que les lancés de dés de chaque camps. Cette fonction renvoie l'issue de la bataille. La fonction "main()" appelle la fonction bataille pour toutes les combinaisons de des possibles, et ainsi donne les probabilités.

Source / Exemple : 


#include <stdio.h>
#include <string.h>

typedef enum
{ UN_CONTRE_UN = 0,
  DEUX_CONTRE_UN = 1,
  TROIS_CONTRE_UN = 2,
  UN_CONTRE_DEUX = 3,
  DEUX_CONTRE_DEUX = 4,
  TROIS_CONTRE_DEUX = 5
} config;			/*les differentes configuration */

typedef enum
{ DEUX_ATTAQUANTS_MORTS = 0,
  UN_ATTAQUANT_MORT = 1,
  UN_CHACUN = 2,
  UN_DEFENSEUR_MORT = 3,
  VICTOIRE_ATTAQUANT = 4,
  VICTOIRE_DEFENSEUR = 5
} issue;			/*les differentes issues de la bataille */

typedef struct
{
  char d1;
  char d2;
  char d3;
} da;				/*les des de l'attaqquant : max 3 dès */

typedef struct
{
  char d1;
  char d2;
} dd;				/*les des du deffenseur max 2 des */

issue
bataille (config c, da a, dd d)
{
  switch (c)
    {
    case UN_CONTRE_UN:
      if (a.d1 > d.d1)
	return VICTOIRE_ATTAQUANT;
      else
	return VICTOIRE_DEFENSEUR;

    case DEUX_CONTRE_UN:
      if (a.d1 > d.d1 || a.d2 > d.d1)
	return VICTOIRE_ATTAQUANT;
      else
	return UN_ATTAQUANT_MORT;

    case TROIS_CONTRE_UN:
      if (a.d1 > d.d1 || a.d2 > d.d1 || a.d3 > d.d1)
	return VICTOIRE_ATTAQUANT;
      else
	return UN_ATTAQUANT_MORT;

    case UN_CONTRE_DEUX:
      if (d.d1 >= a.d1 || d.d2 >= a.d2)

	return VICTOIRE_DEFENSEUR;
      else
	return UN_DEFENSEUR_MORT;

    case TROIS_CONTRE_DEUX:
      a.d1 = (a.d1 > a.d2) ? a.d1 : a.d2;	//on selectionne les meilleurs dés attaquant
      a.d2 = (a.d2 > a.d3) ? a.d2 : a.d3;	//on selectionne les meilleurs dés attaquant
      goto DEUX_CONTRE_DEUXbis;

    case DEUX_CONTRE_DEUX:
    DEUX_CONTRE_DEUXbis:;
      if ((d.d1 >= a.d1 && d.d2 >= a.d2) || (d.d2 >= a.d1 && d.d1 >= a.d2))
	return DEUX_ATTAQUANTS_MORTS;
      if ((a.d1 > d.d1 && a.d2 > d.d2) || (a.d2 > d.d1 && a.d1 > d.d2))
	return VICTOIRE_ATTAQUANT;
      else
	return UN_CHACUN;
    }
}

int
main (int argc, char **argv)
{
  da a;
  dd d;
  int tmp[6];			//résultat temporaire
  float proba_victoire_attaquant[6];	//résultat définitif

  memset (tmp, 0x0, (sizeof (int) * 6));
  for (a.d1 = 1; a.d1 <= 6; a.d1++)
    for (d.d1 = 1; d.d1 <= 6; d.d1++)
      tmp[bataille (UN_CONTRE_UN, a, d)]++;
  proba_victoire_attaquant[UN_CONTRE_UN] =
    (float) tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] / (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] +
				       tmp[VICTOIRE_DEFENSEUR]);

  memset (tmp, 0x0, (sizeof (int) * 6));
  for (a.d1 = 1; a.d1 <= 6; a.d1++)
    for (a.d2 = 1; a.d2 <= 6; a.d2++)
      for (d.d1 = 1; d.d1 <= 6; d.d1++)
	tmp[bataille (DEUX_CONTRE_UN, a, d)]++;
  proba_victoire_attaquant[DEUX_CONTRE_UN] =
    (float) (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] +
	     tmp[UN_ATTAQUANT_MORT] *
	     proba_victoire_attaquant[UN_CONTRE_UN]) /
    (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] + tmp[UN_ATTAQUANT_MORT]);

  memset (tmp, 0x0, (sizeof (int) * 6));
  for (a.d1 = 1; a.d1 <= 6; a.d1++)
    for (a.d2 = 1; a.d2 <= 6; a.d2++)
      for (a.d3 = 1; a.d3 <= 6; a.d3++)
	for (d.d1 = 1; d.d1 <= 6; d.d1++)
	  tmp[bataille (TROIS_CONTRE_UN, a, d)]++;
  proba_victoire_attaquant[TROIS_CONTRE_UN] =
    (float) (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] +
	     tmp[UN_ATTAQUANT_MORT] *
	     proba_victoire_attaquant[DEUX_CONTRE_UN]) /
    (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] + tmp[UN_ATTAQUANT_MORT]);

  memset (tmp, 0x0, (sizeof (int) * 6));
  for (a.d1 = 1; a.d1 <= 6; a.d1++)
    for (d.d1 = 1; d.d1 <= 6; d.d1++)
      for (d.d2 = 1; d.d2 <= 6; d.d2++)
	tmp[bataille (UN_CONTRE_DEUX, a, d)]++;
  proba_victoire_attaquant[UN_CONTRE_DEUX] =
    (float) tmp[UN_DEFENSEUR_MORT] / (tmp[UN_DEFENSEUR_MORT] +
				      tmp[VICTOIRE_DEFENSEUR]) *
    proba_victoire_attaquant[UN_CONTRE_UN];

  memset (tmp, 0x0, (sizeof (int) * 6));
  for (a.d1 = 1; a.d1 <= 6; a.d1++)
    for (a.d2 = 1; a.d2 <= 6; a.d2++)
      for (d.d1 = 1; d.d1 <= 6; d.d1++)
	for (d.d2 = 1; d.d2 <= 6; d.d2++)
	  tmp[bataille (DEUX_CONTRE_DEUX, a, d)]++;
  proba_victoire_attaquant[DEUX_CONTRE_DEUX] =
    (float) (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] +
	     tmp[UN_CHACUN] * proba_victoire_attaquant[UN_CONTRE_UN]) /
    (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] + tmp[UN_CHACUN] + tmp[DEUX_ATTAQUANTS_MORTS]);

  memset (tmp, 0x0, (sizeof (int) * 6));
  for (a.d1 = 1; a.d1 <= 6; a.d1++)
    for (a.d2 = 1; a.d2 <= 6; a.d2++)
      for (a.d3 = 1; a.d3 <= 6; a.d3++)
	for (d.d1 = 1; d.d1 <= 6; d.d1++)
	  for (d.d2 = 1; d.d2 <= 6; d.d2++)
	    tmp[bataille (TROIS_CONTRE_DEUX, a, d)]++;
  proba_victoire_attaquant[TROIS_CONTRE_DEUX] =
    (float) (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] +
	     tmp[UN_CHACUN] * proba_victoire_attaquant[DEUX_CONTRE_UN] +
	     tmp[DEUX_ATTAQUANTS_MORTS] *
	     proba_victoire_attaquant[UN_CONTRE_DEUX]) /
    (tmp[VICTOIRE_ATTAQUANT] + tmp[UN_CHACUN] + tmp[DEUX_ATTAQUANTS_MORTS]);

  printf
    ("Probabilité de victoire du jeu RISK pour l'attaquant\n--------------------------------------------------------------------------------\n*Un attaquant contre un defenseur : %.1f%%\n*Deux attaquants contre un defenseur : %.1f%%\n*Trois attaquants contre un defenseur : %.1f%%\n*Un attaquant contre deux défenseurs : %.1f%%\n*Deux attaquants contre deux defenseurs : %.1f%%\n*Trois attaquants contre deux defenseurs : %.1f%%\n\n\n",
     proba_victoire_attaquant[UN_CONTRE_UN] * 100,
     proba_victoire_attaquant[DEUX_CONTRE_UN] * 100,
     proba_victoire_attaquant[TROIS_CONTRE_UN] * 100,
     proba_victoire_attaquant[UN_CONTRE_DEUX] * 100,
     proba_victoire_attaquant[DEUX_CONTRE_DEUX] * 100,
     proba_victoire_attaquant[TROIS_CONTRE_DEUX] * 100);
  return 0;

}

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