Identité de bezout : calcul de 2 entiers relatifs vérifiant cette formule

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Description

La théorie des nombres porte notamment sur les nombres premiers / premiers entre eux. ... Dans le cas de nombres A et B premiers entre eux, Bezout statue alors que des solutions (X,Y) dans Z existent toujours à l'équation AX+BY=1.
Inversement, si on établit une telle identité, alors A et B sont premiers entre eux.
Mais comment trouver X et Y si A=4758539 et B=256981 ? pas évident !

Ce programme calcule en un clin d'oeil X et Y après avoir entré A et B.
Deux champs résultat :
- la valeur du PGCD de A et B ; s'il est différent de 1, pas de solution !
- le champ qui affiche X et Y si PGCD=1, donc si A et B sont premiers entre eux.
Le code utilise une fonction récursive "recurons" qui est basée sur un algorithme classique de calcul de PGCD.

Conclusion :


Ecrit en Delphi 4 ; vieux mais robuste et largement suffisant.
Les entiers sont limités à 2^63

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