Résolution d'un système linéaire par la méthode de Gauss-Jordan
Description
Dans ce petit code il s'agit de résoudre un système linéaire dit de Cramer par la méthode toute
simple de Gauss-Jordan. Cette méthode n'est utilisable que si aucun pivot nul
n'apparait, ce qui est parfois difficile à prévoir.
Dans ce code je rajoute la colonne n à la matrice A pour en faire le second membre,
ce qui évite de créer et de manipuler un vecteur b qui subirait de toutes manières les mêmes
opérations que les colonnes de A. De même le vecteur solution x sera stocké dans cette colonne
supplémentaire n de A puique à la fin de la méthode on a A=Id(n) (matrice identité d'ordre n) et
x=b.
Pour résumer, tous les calculs se font dans la matrice A composée de n lignes (0 à n-1) et
de n+1 colonnes (0 à n).
simple de Gauss-Jordan. Cette méthode n'est utilisable que si aucun pivot nul
n'apparait, ce qui est parfois difficile à prévoir.
Dans ce code je rajoute la colonne n à la matrice A pour en faire le second membre,
ce qui évite de créer et de manipuler un vecteur b qui subirait de toutes manières les mêmes
opérations que les colonnes de A. De même le vecteur solution x sera stocké dans cette colonne
supplémentaire n de A puique à la fin de la méthode on a A=Id(n) (matrice identité d'ordre n) et
x=b.
Pour résumer, tous les calculs se font dans la matrice A composée de n lignes (0 à n-1) et
de n+1 colonnes (0 à n).
Codes Sources
A voir également
- Résolution d'un système linéaire par la méthode de Gauss-Jordan
- Par code multi linéaire - Forum Java
- Grp - groupe de résolution de problèmes - Forum Delphi / Pascal
- Système de cache - Conseils pratiques -PHP
- Méthode ramzi - Forum C# / .NET
- Utilitaire de résolution de problèmes - Forum PHP