Pi mais comment on calcul Pi ???
koubihack
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30 avril 2001 à 17:41
poivronvertbleu Messages postés 20 Date d'inscription jeudi 18 novembre 2004 Statut Membre Dernière intervention 3 janvier 2009 - 10 août 2005 à 18:11
poivronvertbleu Messages postés 20 Date d'inscription jeudi 18 novembre 2004 Statut Membre Dernière intervention 3 janvier 2009 - 10 août 2005 à 18:11
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9 réponses
la serie somme(1/n^2) = pi^2/6 pour n de 1 à infini, mais cette methode converge lentement.
sinon il y a la formule wallis, qui permet de calculer pi, mais je ne me souviens plus à quoi elle ressemble.
sinon il y a la formule wallis, qui permet de calculer pi, mais je ne me souviens plus à quoi elle ressemble.
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Réponse au message :
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la serie somme(1/n^2) = pi^2/6 pour n de 1 à infini, mais cette methode converge lentement.
sinon il y a la formule wallis, qui permet de calculer pi, mais je ne me souviens plus à quoi elle ressemble.
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Réponse au message :
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c'est que l'on demande souvent à ceux qui font de l'informatique (plus précisement de la programmation) de calculer Pi avec 10 000 000 de virgules, personnelement 5 me suffisent mais bon, y'a des profs de math exigeant
si quelqu'un peut me dire comment calculer Pi, pourquoi ne pas ESSAYER de le trouver avec 10 virgules (pour commencer)
:big)
je sais que Pi = 180 / 1 radian
1 rad = 57,295779 et des poussières
je voudrais que l'on m'explique comment le trouver par une autre méthode car c'est pas très précis tout ca
Pour ceux que ca intéresse G trouver Pi = 3,1415926535897932384626433832795 :-p
(j'ai pas chercher loin c'était dans la calculette de windows arf :clown) )
merci de répondre
@+
koub
'Calcul de PI par itérartion à partir d'un développpement d'une fonction trigonométriqueV -1: R 1
For D = 1 To LePlusGrandPossible
T = 2 * R - 1V -V: R R + 1
S = S + V / T
PI = 4 * S
text1.Text = PI
Next D
Réponse au message :
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la serie somme(1/n^2) = pi^2/6 pour n de 1 à infini, mais cette methode converge lentement.
sinon il y a la formule wallis, qui permet de calculer pi, mais je ne me souviens plus à quoi elle ressemble.
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Réponse au message :
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c'est que l'on demande souvent à ceux qui font de l'informatique (plus précisement de la programmation) de calculer Pi avec 10 000 000 de virgules, personnelement 5 me suffisent mais bon, y'a des profs de math exigeant
si quelqu'un peut me dire comment calculer Pi, pourquoi ne pas ESSAYER de le trouver avec 10 virgules (pour commencer)
:big)
je sais que Pi = 180 / 1 radian
1 rad = 57,295779 et des poussières
je voudrais que l'on m'explique comment le trouver par une autre méthode car c'est pas très précis tout ca
Pour ceux que ca intéresse G trouver Pi = 3,1415926535897932384626433832795 :-p
(j'ai pas chercher loin c'était dans la calculette de windows arf :clown) )
merci de répondre
@+
koub
'Calcul de PI par itérartion à partir d'un développpement d'une fonction trigonométriqueV -1: R 1
For D = 1 To LePlusGrandPossible
T = 2 * R - 1V -V: R R + 1
S = S + V / T
PI = 4 * S
text1.Text = PI
Next D
Une méthode statistique consistant à un calcul d'un très grand nombre de probabilités (méthode Monte-Carlo) permet d'approximer Pi avec de très bons résultats.
Il s'agit de faire tomber un point au hasard dans un carré dans lequel est inscrit un quart de cercle. La probabilité moyenne ressortant est alors de Pi/4 (rapport des surfaces)
ceyquem
plus d'infos : email moi
Il s'agit de faire tomber un point au hasard dans un carré dans lequel est inscrit un quart de cercle. La probabilité moyenne ressortant est alors de Pi/4 (rapport des surfaces)
ceyquem
plus d'infos : email moi
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Bonjour,
Suite á ta question,j´ai repris un vieux livre (vers 1905,W. ROuse Ball réédité chez Jacques Gabay).
Dans les Papyrus égyptien,vers 2000 aC, on trouve déjà la valeur 22/7. Même chose en Inde et en Chine.
En 1585,le Père Adrien Métius fait des longs caculs pur arriver á la conclusion que pi doit être compris entre 377/120 et 333/106 .Puis notre che curé fait une grosse hérésie; il prend la moyenne des numérateurs et des numérateurs et arrive á la conclusion que Pi vaut 355/113
Cette formule de Pi donne 6 décimales exactes.
En faisant le compte, on voit qu´on est passé de 2486/791 (=22/7) á 2485/791 en ,á peu près 4000 ans.....
Des vieilles formules comme ça, j´en ai des tas. Des nouvelles,pas tellementJe vais continuer á chercher, c´est très amusant.
J´ai essayé le code que l´on t´a envoyé. Pas obtenu de´résultat....
La méthode de Monte_Carlo peut bien sur donner une solution mais,deux problèmes : pas tellement convergent et pas facile á programmer.
Bon amusement.
A +
Marc
Suite á ta question,j´ai repris un vieux livre (vers 1905,W. ROuse Ball réédité chez Jacques Gabay).
Dans les Papyrus égyptien,vers 2000 aC, on trouve déjà la valeur 22/7. Même chose en Inde et en Chine.
En 1585,le Père Adrien Métius fait des longs caculs pur arriver á la conclusion que pi doit être compris entre 377/120 et 333/106 .Puis notre che curé fait une grosse hérésie; il prend la moyenne des numérateurs et des numérateurs et arrive á la conclusion que Pi vaut 355/113
Cette formule de Pi donne 6 décimales exactes.
En faisant le compte, on voit qu´on est passé de 2486/791 (=22/7) á 2485/791 en ,á peu près 4000 ans.....
Des vieilles formules comme ça, j´en ai des tas. Des nouvelles,pas tellementJe vais continuer á chercher, c´est très amusant.
J´ai essayé le code que l´on t´a envoyé. Pas obtenu de´résultat....
La méthode de Monte_Carlo peut bien sur donner une solution mais,deux problèmes : pas tellement convergent et pas facile á programmer.
Bon amusement.
A +
Marc
Salut,
D´abord le nombre pi que tu as donné: le dernier serait paraît-il un 0 et non un 5...
On peut retenir toutes ces décimales en comptant les lettres de ce quatrain (fin de XIX siècle):
Que j´aime à faire apprendre un nombre utile aux sages
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Immortel Archimède, artiste, ingénieur
8 9 7 9
Qui de ton jugement peut priser la valeur?
3 2 3 8 4 6 2 5
Pour moi ton problème eut de pareils avantages
4 3 3 8 3 2 7 9
Cela s´arrête ici parce qu´après le 9 il y a un zéro....
La suite avec la somme des inverses des carrés ne veut pas converger même après un million de loops.
J´ai essayé une autre formule. Celle de Grégory (1671)
qui dévellope en série un angle en fonction de ses tangentes. Je t´enverrai le calcul par Mail.
Elle converge très bien. Le seul problème est que je suis limité á 15 décimales à l´affichage et je ne sais pa comment augmenter..
As-tu une idée ?
Je vais reposer la même question dans les divers du forum.
A lus tard.
Marc
D´abord le nombre pi que tu as donné: le dernier serait paraît-il un 0 et non un 5...
On peut retenir toutes ces décimales en comptant les lettres de ce quatrain (fin de XIX siècle):
Que j´aime à faire apprendre un nombre utile aux sages
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Immortel Archimède, artiste, ingénieur
8 9 7 9
Qui de ton jugement peut priser la valeur?
3 2 3 8 4 6 2 5
Pour moi ton problème eut de pareils avantages
4 3 3 8 3 2 7 9
Cela s´arrête ici parce qu´après le 9 il y a un zéro....
La suite avec la somme des inverses des carrés ne veut pas converger même après un million de loops.
J´ai essayé une autre formule. Celle de Grégory (1671)
qui dévellope en série un angle en fonction de ses tangentes. Je t´enverrai le calcul par Mail.
Elle converge très bien. Le seul problème est que je suis limité á 15 décimales à l´affichage et je ne sais pa comment augmenter..
As-tu une idée ?
Je vais reposer la même question dans les divers du forum.
A lus tard.
Marc
Salut,
Un petit complément.
Je n´ai pas encore compris ce auíls font quand le reste est 99 (c´est rare..).
Si j´ai plus de 20 colonnes, je me demande si on ne doit pas multiplier par 100 au lieu de 10..
Il faudra un peu penser...
A+
Marc
Un petit complément.
Je n´ai pas encore compris ce auíls font quand le reste est 99 (c´est rare..).
Si j´ai plus de 20 colonnes, je me demande si on ne doit pas multiplier par 100 au lieu de 10..
Il faudra un peu penser...
A+
Marc
Salut,
Je vais t´envoyer le projet de programme qui calcule pi á raison de 13 décimales par segonde en moyenne. J´ai pas été plus loin que 1000.
La présentation de la feuille n´est pas bonne (ça,c´est pas mon fort);il faudrait que ce soit beau á voir.
J´ai reçu l´aide dún prof de l'université de Lille,Mr Delaye.
Il faudra lui envoyer une copie personnelle.avec nos remerciements.
Aprés tes exam, vois ce que tu peux faire pour améliorer ce truc. Je vais refaire un deuxième programme qui devrait aller plus vite..puis on prendra quelque chose de plus compliquè..
A +
Marc
Je vais t´envoyer le projet de programme qui calcule pi á raison de 13 décimales par segonde en moyenne. J´ai pas été plus loin que 1000.
La présentation de la feuille n´est pas bonne (ça,c´est pas mon fort);il faudrait que ce soit beau á voir.
J´ai reçu l´aide dún prof de l'université de Lille,Mr Delaye.
Il faudra lui envoyer une copie personnelle.avec nos remerciements.
Aprés tes exam, vois ce que tu peux faire pour améliorer ce truc. Je vais refaire un deuxième programme qui devrait aller plus vite..puis on prendra quelque chose de plus compliquè..
A +
Marc
poivronvertbleu
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3 janvier 2009
10 août 2005 à 18:11
10 août 2005 à 18:11
Salut, il existe une méthode pour calculer Pi() à partir de nombres aléatoire, elle est très (très) lente :
voila :
on imagine un cercle de diamètre 2 inscrit dans un carré.
la diagonale du carré est 2racine2
la surface du cercle = pi
la surface du carré = 4
on utilise le centre du cercle comme repère ortonormal.
on tire des nombres aléatoires entre -1 et 1
on obtien les cordonnées d'un point situé dans notre carré
avec pitagore on détermine la distance entre le point calculé et le centre du cercle
si cette distance est <= 1 alors le point appartien au disque.
on répèteplusieure foi
un simple ratio entre le nombre de point tiré et le nb de points appartenant au cercle permet de déterminé pi
voila :
on imagine un cercle de diamètre 2 inscrit dans un carré.
la diagonale du carré est 2racine2
la surface du cercle = pi
la surface du carré = 4
on utilise le centre du cercle comme repère ortonormal.
on tire des nombres aléatoires entre -1 et 1
on obtien les cordonnées d'un point situé dans notre carré
avec pitagore on détermine la distance entre le point calculé et le centre du cercle
si cette distance est <= 1 alors le point appartien au disque.
on répèteplusieure foi
un simple ratio entre le nombre de point tiré et le nb de points appartenant au cercle permet de déterminé pi
