1 réponse
Bougez plus, j'ai trouvé... Mais merci d'avoir cherché.
Pour le fun, voici la solution (non développée ici mais chez moi ça a l'air de marcher...)
1 - Je ne l'avais pas dit, mais mon quadrilatère est en fait un parallélépipède pas forcément rectangle. Ma solution est cependant applicable quoiqu'un peu plus compliquée.
2 - je ne traite pas le cas du triangle ou de la droite
Les quatre points forment entre eux quatre droites parallèles deux à deux (c'est l'effet parallélé...) d'équation Y = aX + b ou a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine, soit, en excluant les cas particuliers, pas difficiles à traiter (les 'vrais' rectangles, quand les droites sont // aux axes), on a donc 4 équations :
Y a1X + b1 : Y a1X +b2 : Y = a2X + b3 : Y = a2X + b4
Les coordonnées de chacun des points permettent de recalculer tous les coefficients et toutes les ordonnées (niveau Troisième, démerdez vous...).
Par le point P(Px,Py), passent deux droites, chacune d'elles étant parallèle à deux des cotés du parallélépipède. Ces droites sont décrites par des équations dont les coefficients directeurs sont les mêmes que ceux des dites parallèles, soit :
Py a1Px + b5 et Py a2Px + b6
Et bien, dans le cas qui nous (pardon, qui me...) intéresse, il me semble que le point P appartient au paramachin si b5 est compris entre b1 et b2 ET b6 entre b3 et b4, bornes incluses.
Attention, on peut avoir b1 < b2 ou b2 < b1 (idem b3 et b4)
Voilà, il ne me reste plus qu'à trouver à quoi cela va bien pouvoir servir...
Amitiés - Renaud -
Pour le fun, voici la solution (non développée ici mais chez moi ça a l'air de marcher...)
1 - Je ne l'avais pas dit, mais mon quadrilatère est en fait un parallélépipède pas forcément rectangle. Ma solution est cependant applicable quoiqu'un peu plus compliquée.
2 - je ne traite pas le cas du triangle ou de la droite
Les quatre points forment entre eux quatre droites parallèles deux à deux (c'est l'effet parallélé...) d'équation Y = aX + b ou a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine, soit, en excluant les cas particuliers, pas difficiles à traiter (les 'vrais' rectangles, quand les droites sont // aux axes), on a donc 4 équations :
Y a1X + b1 : Y a1X +b2 : Y = a2X + b3 : Y = a2X + b4
Les coordonnées de chacun des points permettent de recalculer tous les coefficients et toutes les ordonnées (niveau Troisième, démerdez vous...).
Par le point P(Px,Py), passent deux droites, chacune d'elles étant parallèle à deux des cotés du parallélépipède. Ces droites sont décrites par des équations dont les coefficients directeurs sont les mêmes que ceux des dites parallèles, soit :
Py a1Px + b5 et Py a2Px + b6
Et bien, dans le cas qui nous (pardon, qui me...) intéresse, il me semble que le point P appartient au paramachin si b5 est compris entre b1 et b2 ET b6 entre b3 et b4, bornes incluses.
Attention, on peut avoir b1 < b2 ou b2 < b1 (idem b3 et b4)
Voilà, il ne me reste plus qu'à trouver à quoi cela va bien pouvoir servir...
Amitiés - Renaud -
