aide_urgent

Question

je cherche à résoudre cette équationsous vb6:

exp(-a*x)-exp(-b*x)=k avec a,b,x et k postifs et a<b dans tous les cas

a,b et k sont connus mais changent au cours de mon programme ils dérivent en fait d'autres calculs propres à moi

je cherche à trouver ce x à chaque fois que j'ais de nouvelles valeurs
de a,b et de k qui vérifieront toujours ces deux propriétés:

1-a,b et k positifs

2-a<b

Gobillot · Answer

ça y est cette fois c'est le bon forum et le bon thème encore que le titre est peu parlant et urgent ne plait pas trop. soit a,b en Integer, Single, Double comme tu voudra avec b > a et la Fonction: k = Exp(-a * X) - Exp(-b * X) qui passe par un maximum pour une certaine valeur de x: kM = Exp(-a * Max) - Exp(-b * Max) il faut trouver Max toutes les autres variables sont en Double (sauf n en Integer) le principe c'est de découper par tranche de 10 pour augmenter la vitesse, et de trouver la tranche qui contient le maximum, ensuite de recommencer en augmentant la précision à chaque boucle. c'est assez rapide avec une bonne précision à 9 décimales ça devrait être suffisant si quelqu'un a mieux ??? Recherche du Maximum: pas 1: G 0 For n = 1 To 9 pas pas / 10: P 0 For M = G To 1 Step pas R = Exp(-a * M) - Exp(-b * M) If R < P Then Exit For P = R Next G = M - pas - pas Next Max = M - pas MsgBox "le Maximum est " & M on peut déjà régler le problème, si k est trop grand il n'y a pas de solution, ou si k = kM, il y a une racine double: pas = pas / 100 kM = Exp(-a * M) - Exp(-b * M) If k - kM > pas Then MsgBox "pas de solution": Exit Sub End If If Abs(k - kM) < pas Then MsgBox "le Maximum est la solution": Exit Sub End If sinon, il y a 2 racines à trouver: la première de 0 à Max (Fonction continue croissante) la deuxième de Max à l'infini ... (Fonction continue décroissante) par une recherche dichotomique classique c'est possible si tu n'y arrive pas, je t'aiderais. Daniel

Gobillot · Answer

ça y est ta testé ?


exemple pour a=1, b=2

on trouve un MAx de 0,693147 avec k=0.25


pour k > 0.25 il n'y a pas de soluion

pour k 0.25 il y a une solution double qui est x 0.693147

pour k < 0.25 il y a 2 racines

Daniel

Gobillot · Answer

bien sûr on doit pouvoir trouver le maximum avec une méthode plus mathématique

mais j'ai pas cherché dans cette direction.

à partir de là on a Max, kM et aussi le pas, j'ai divisé par 100 pour une meilleure présion (11 décimales)

recherche 1ére racine de 0 à Max
Recherche1:

    P 0: G Max: n = 0

    While G - P > pas

          M = (P + G) / 2

          R = Exp(-a * M) - Exp(-b * M)

          If R < k Then P M + pas Else G M
'le contrôle ici n'est pas forcément nécessaire

'mais m'a évité les boucles infinies
          n = n + 1

          If n > 999 Then GoTo Suite1

          Wend

Suite1:

'   MsgBox "nbre boucle=" & n

'   MsgBox "résultat k =" & R

    MsgBox "x1=" & Round(M, 10)

recherche 2éme racine de Max à 100
Recherche2:

    P Max: G 100: n = 0

    While G - P > pas

          M = (P + G) / 2

          R = Exp(-a * M) - Exp(-b * M)

          If R > k Then P M + pas Else G M

          n = n + 1

          If n > 999 Then GoTo Suite2

          Wend

Suite2:

'   MsgBox "nbre boucle=" & n

'   MsgBox "résultat k =" & R

    MsgBox "x2=" & Round(M, 10)

Daniel

Gobillot · Answer

je remet le code complet. suite en discussions en privé avec celio. recherche du maximum plus directe prise des paramètres dans des textBox comme demandé. Private Sub Command1_Click() Dim a As Single Dim b As Single Dim k As Double Dim P As Double Dim G As Double Dim M As Double Dim R As Double Dim kM As Double Dim Max As Double Dim pas As Double a=Val(text1.text) b=Val(text2.text) k=Val(text3.text) Maximum: Max = Log(b / a) / (b - a) kM = Exp(-a * Max) - Exp(-b * Max) MsgBox "Maximum=" & kM pas = 0.00000000001 If k - kM > pas Then MsgBox "pas de solution": Exit Sub End If If Abs(k - kM) < pas Then MsgBox "le Maximum est la solution": Exit Sub End If Recherche1: P 0: G Max While G - P > pas M = (P + G) / 2 R = Exp(-a * M) - Exp(-b * M) If R < k Then P M + pas Else G M Wend Suite1: MsgBox "x1=" & Round(M, 10) Recherche2: P Max: G 100 While G - P > pas M = (P + G) / 2 R = Exp(-a * M) - Exp(-b * M) If R > k Then P M + pas Else G M Wend Suite2: MsgBox "x2=" & Round(M, 10) Daniel

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