CALCUL AX²+BX+C
TheWhiteShadow
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cs_grandvizir Messages postés 1106 Date d'inscription samedi 8 novembre 2003 Statut Membre Dernière intervention 3 septembre 2006 - 22 déc. 2004 à 19:21
cs_grandvizir Messages postés 1106 Date d'inscription samedi 8 novembre 2003 Statut Membre Dernière intervention 3 septembre 2006 - 22 déc. 2004 à 19:21
Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/21296-calcul-ax-bx-c
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/21296-calcul-ax-bx-c
22 déc. 2004 à 19:21
J'ai pas voulu commenter tout à l'heure, mais ça m'a l'air tout à fait correct. Cette simplicité des formules me surprend, car pour définir les coniques, on est surtout passé par les coniques avec leurs directrices associées. La conique parabolique peut tout à fait être inclinée dans tous les sens et que donc il faut trouver les bons repères et faire des conversions adaptées.
Voici des extraits de cours:
Excentricité: e=1 [l'excentricité de la parabole est le cas limite entre l'hyperbole et l'ellipse]
Le paramètre: p=e*d, où d est la distance entre le sommet de la parabole et la directrice de la parabole
Le foyer a pour coordonnées X=p/2 et Y=0
La paramétrage de la courbe en système paramétrique est {X=t²/(2p) ; Y=t} Le sommet de la conique passe par le centre du repère choisi dans lequel l'équation de la conique s'exprime dans la forme paramétrique précédente.
On fait tourner les serviettes... euh, les repères mathématiques !!
Ce qui est délicat avec ces fameuses coniques, c'est qu'il faut toujours trouver le bon repère dans lequel ces formules s'appliquent.
Dans le cas des paraboles y=ax²+bx+c, c'est simple car il suffit de translater le repère au bon endroit et de ne pas se mélanger les X et les Y. Il faut prendre le repère de centre le sommet de la parabole. Mais pour le paramétrage, il faut inverser X et Y, car la parabole conique paramétrée est symétrique par rapport à l'axe des abscisses.
En fait, c'est très difficile d'expliquer clairement, car faut connaître pas mal de choses (au passage, le chapitre des coniques est total rébarbatif...). Je suis loin d'être polytechnicien, mais je te conseillerai de te renseigner sur elles. Tu peux consulter des bouquins de maths post-bac, des sites Web adaptés (Wolfram Research - MathWorld, je suggère si bien sûr le site ne résume pas à dire que les coniques sont des coniques, car parfois certains articles se résument à ça) et télécharge GraphMatica car c'est vraiment bien pour tracer des courbes. C'est fait en VisualC++ et c'est ouf de chez ouf à programmer.
Si tu compares avec mon calculateur très sympa de mon site Web, c'est vraiment pas pareil. J'utilise beaucoup le mien aussi, car ça me permet de lier GraphMatica et Regressi, et pour les modélisations plus précises... ça c'est la petite histoire qui ne sert à rien pour améliorer ton code source.
Je sens que j'enfonce bien les coniques, là... J'aurais peur de déformer leur sens. C'est pour cela qu'il faut se renseigner.
Et dire qu'on a appris l'ellipse et l'hyperbole successivement avant de passer à la parabole. Ahlalala...
22 déc. 2004 à 14:57
22 déc. 2004 à 14:54
Que penses tu du lien grandvizir? Les formules t'ont l'air corrects?
Merci jinh68
22 déc. 2004 à 14:38
Regarde là dessus, y'a les deux cas d'exposés..ça me rappelle mes cours d'optique lol ^^.
22 déc. 2004 à 14:21
Ceci dit, il reste toujours l'éternel problème des coordonnées du foyer...
22 déc. 2004 à 13:29
Chapeau bas mon bon monsieur.
C'est vrai que l'on ne fait pas ça pour les notes mais c'est toujours sympa d'en avoir une bonne.
Très cool j'apprécie le geste.
22 déc. 2004 à 13:21
L'écho n'existe que dans les montagnes.
20 déc. 2004 à 17:06
20 déc. 2004 à 12:01
1) Discrimant, please!
2) D Delta b²-4ac
3) D>0 r:=(-b +- sqrt(D)) / (2a)
4) D=0, 1 racine double, R, r:=-b/(2a)
5) D<0, 2 racines C, r:=(-b +- i * sqrt(-D))/(2a)
6) Produit: P = c/a
7) Somme: S = -b/a
8) Sommet:
X0 = -b/(2a)
Y0 = -D/(4a)
Pour ce qui est du foyer, je vais réviser mes cours sur les coniques. Le truc, c'est que la parabole en mode conique est symétrique par rapport à l'axe (ox) [des abscisses quoi], et non par rapport à l'axe (oy) [des ordonnées].
Nous rappelons que le nombre i est défini par i²=-1. Merci de ne pas calculer ceci à la calculette, car elle vous flanquera une belle petite erreur. hihi!
Banissez donc votre mot "modestie". Je n'invente rien: ce ne sont que des formules de base.
20 déc. 2004 à 11:40
Effectivement tu m'as demasqué je suis bien qu'un simple être humain qui commet des erreurs...snif
Comme je l'avais précisé dans le commentaire de cette source réalisée en 10 min elle n'était là que pour dépanner quelqu'un bloqué sur le forum.
Elle avait pour but que de l'aiguiller sur la voie a suivre et je me suis grossièrement trompé. Ainsi va la vie.
Je te remercie pour tes remarques. Ensuite si tu veux faire une source corrective qui affiche plus de choses à toi l'honneur.
Allez bonne prog,
JMP77.
PS : Merci jinh68.
20 déc. 2004 à 11:31
Les matrices en maths, pour moi ca sera pour bientôt. J'ai hâte!! C'est pas bien sorcier. On triche déjà sur les calculette... alors considérons les comme étant des tableaux comme en Delphi.
20 déc. 2004 à 11:24
20 déc. 2004 à 11:10
Ohlala man!! T'es un vrai newby des maths, toi. J'ai croisé hier le code N°21453 de DelphiProg qui a fait une petite version console, et vos êtes tous les deux tombés en plein dans l'erreur grossière.
Crois-tu vraiment que les solutions de l'équation x²+3x+1=0 donnent x={-14,11} ? Si tu remplaces, tu as 155=0. C'est total absurde. Les solutions sont en fait (-Sq(5) /+ ou -/ 3)/2
L'erreur vient du calcul de tes 2 racines. SQRT(Delta) et non SQR(Delta).
De plus, pourquoi ne pas avoir affiché les racines complexes, le produit des racines, la somme des racines, le sommet de la parabole... Une interface graphique ne peut en aucun cas justifier de tels cruels oublis.
Je regrette bien que personne ne te l'ai dit depuis ces 9 derniers mois. Voilà chose faite... A toi de corriger...
Précisons au passage que le calcul du produit et de la somme des racines s'effectue avec des divisions et non avec une multiplication ou une addition. Voir les propriétés des paraboles.
Peut-être peut-on aussi s'amuser à trouver son foyer. C'est un peu plus dûr que ce qui précède.
16 déc. 2004 à 11:12
23 nov. 2004 à 12:05
JMP77.
23 nov. 2004 à 11:15
lolllllllllllll , ces bien ton source