L'informatique au secours des maths

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Dans un stade, 40000 spectateurs assistent à une chorégraphie exécutée sur la pelouse par plusieurs centaines de figurants qui se disposent d'abord en carré puis en triangle(avec 1 figurant sur la première ligne,2 sur la deuxième ligne,3 sur la troisième ligne et ainsi de suite...)
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Quelqu'un lance:"mais combien sont-ils?"
Un informaticien spectateur qui ne se sépare jamais de son portable,écrit un petit programme de 4 lignes et répond:" les figurants sont au nombre de...."
Pour la solution ,voyez le programme ci-joint.
Il y a évidemment moins de figurants que de spectateurs.
Si vous voulez chercher par vous même,ne regardez pas!

Source / Exemple : 


#include <stdio.h>
#include<iostream.h>
#include<math.h>
/* Si L est le nb de lignes dans la disposition en triangle et N le nb de figurants:
N=1+2+3....+L
Donc  N=L*(L+1)/2
Il s'agit par conséquent de rechercher une quantité L*(L+1)/2 qui soit un carré parfait avec une limitation sur L facile à trouver(N<40000) */
main()
  {
    double L;
    for(L=0;L<285;L++)
       if(sqrt(L*(L+1)/2)==floor(sqrt(L*(L+1)/2)))
          cout<<L*(L+1)/2<<endl;
     return 0;
  }

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