Suite du bégayeur : démontrer qu'il n'y aura pas d'occurence du 4 ! [emacs] [gpc]

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Bonjour, voici une résolution informatique d'un problème mathématique que je me suis toujours posé...
Voici une suite définie par
|U0=1
|Un+1="bégayer Un"

bégayer consiste à répéter un nombre chiffre après chiffre:
1
c'est UN 1 : 11

11
c'est DEUX 1 : 21

21
c'est UN deux, UN un : 1211

etc...

Source / Exemple : 


Voici le source : pour les impatients, voir l'executable dans le zip

program begaie;

const longchaine=65535; {mettre quelque chose de très très grand ex:10^8}

var rang,i,same,count,count2 : longint;
   start,next: string(longchaine);
begin
   Writeln('Suite de begaiement :');
   Writeln('---------------------');
   {begaie.exe :Writeln('U0=1');}
   {begaie.exe :Readln;}
   start:="11 ";
   count:=1;
   rang:=1;
   While true do begin
      {begaie.exe :Writeln('U',rang,'=',start);}
      {begaie.exe :Readln;}
      {cherche4.exe if (rang mod 1000)=0 then Writeln('rang numero ',rang);}
      i:=1;
      same:=1;
      next:="";
      count2:=0;
      While length(start)-1>i do begin
	 if start[i]=start[i+1] then begin
	    same:=same+1;
	    if same=4 then begin Writeln('Un 4 a ete trouve au rang ',rang);
	       Readln;end;
	 end
	 else begin
	 if start[i+1]<>" " then begin
	    next:=next+char(same+ord('0'))+start[i];
	    count2:=count2+2;
	 end;
      same:=1;
	 end;
   i:=i+1;
   end;
   count2:=count2+1;
   next:=next+char(same+ord('0'))+start[i];
start:=next+" ";
rang:=rang+1;
end;
end.

Conclusion :


Je me suis arrêté à 1 000, et aucun 4 n'a été trouvé !!

_______________________
|NOTES IMPORTANTES : |
----------------------------
- dans cherche4.exe, il ne plante pas, il cherche (desespérement) un 4
- dans begaie.exe, il faut appuyer sur entrée pour voir le terme n+1
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