LA CONJECTURE DE SIERPINSKI
cs_juju12
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https://codes-sources.commentcamarche.net/source/50879-la-conjecture-de-sierpinski
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7 déc. 2009 à 13:48
de : 5/2477 , 5/2557 , 5/2663 et 5/2999
dont je voulais parler ci-dessus. Désolé, pgl10
7 déc. 2009 à 11:53
avec les entiers de [1,1226421]
2477/5 , 2557/5 , 2663/5 et 2999/5
n'ont qu'une seule décomposition.
Ont-ils d'autres décompositions ?
Quels autres nombres n'ont qu'une décomposition ?
23 nov. 2009 à 11:59
en effet si : n/d=1/i+1/j+1/k
on a : r=(n*i-d)/(d*i)=(j+k)/(j*k)
connaissant i et j on calcule en (long double) : r
puis k=j/(r*j-1) => OK si k entier.
Ceci pourrait avoir de meilleures limites autorisées.
22 nov. 2009 à 13:33
22 nov. 2009 à 00:20
if(3*d/n*n==3*d) im=3*d/n; else im=1+3*d/n;
peut être remplacé par simplement :
im=1+(3*d-1)/n;
D'un point de vue algorithmique, il n'est pas nécessaire de faire la boucle sur k; il suffirait par exemple de le calculer à partir de i et j
5ijk=n(ij+ik+jk) => k=(nij)/(5ij-n(i+j)),
puis regarder s'il y a égalité 5ijk==n(ij+ik+jk).
Ca diminuera le temps de calcul d'un facteur assez élevé! (bien que pour des nombres aussi petits je suppose que le calcul ne prend qu'un instant, mais bon, pour le principe, et si tu veux par la suite travailler avec des nombres arbitrairement grands...)
Voilà, c'est pas exhaustif, on peut toujours améliorer... mais bonne continuation.