Coordonnées des sommets d'un triangle équilatéral dont on connait le centre, la longueur d'un côté et l'angle du 1er sommet

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type
  TTriPoints = array[0..2] of TPoint;

const
  cDegToRad  = Pi/180;    // A(Rad) = A(Deg)*(Pi/180)
  cSqrt3div3 = sqrt(3)/3; 

// import de Math.pas , voir aide delphi "SinCos"
procedure SinCos(const Theta: Extended; var Sin, Cos: Extended);
asm
  FLD     Theta
  FSINCOS
  FSTP    tbyte ptr [edx]    // Cos
  FSTP    tbyte ptr [eax]    // Sin
  FWAIT
end;

{-- RotPt2DToPt ---------------------------------------------------
Rotation d''un Point (2 Dimensions) autour du centre de gravité d''une figure
géométrique suivant une rotation de gauche à droite (convention mathématique) :
                              2  |  1
                            _____|_____
                                 |
                              3  |  4
parametres :
  Center [I] TPoint, centre de la rotation
  Pt     [I] TPoint, coordonées du point
  Angle  [I] Single, angle de rotation en degrés
retour :
  TPoint, nouvelle coordonnées du point 
-------------------------------------------------------------------------------}
function RotPt2DToPt(const Center, Pt: TPoint; const Angle: single): TPoint;
 Var VSin,VCos,VRad : Extended;
    MPCX, MPCY : integer;
Begin
  VRad := Angle * cDegToRad;
  SinCos(VRad, VSin, VCos);
  MPCX := Pt.X - CG.X;
  MPCY := Pt.Y - CG.Y;
  Result.X := Round( MPCX * VCos + MPCY * VSin ) + CG.X;
  Result.Y := Round( MPCY * VCos - MPCX * VSin ) + CG.Y;
End;


{-- FCooPt0TRIequi2d  ------------------------------------------------------------
 Calcule les coordonnées des trois sommets d'un triangle Equilatéral en 2D
 Le premier sommet est dirigé vers la gauche horizontalement
parametres
  Center [I] TPoint, centre de la figure
  Len    [I] Integer, longeur du cotés
retour :
  TTriPoints
-------------------------------------------------------------------------------}

Function FCooPt0TRIequi2d(const Center: Tpoint; const Len: Integer): TTriPoints;
 var R : extended;
begin
  R := L * cSqrt3Div3;
  Result[0].X := Round(CG.X + R);
  Result[0].Y := CG.Y;
  Result[1].X := Round(CG.X - R / 2);
  Result[1].Y := Round(CG.Y + L / 2);
  Result[2].X := Result[1].X;
  Result[2].Y := Round(CG.Y - L / 2);
end;


// Rotation du triangle
{-- FCooPtTRIequi2d  ------------------------------------------------------------
 Calcule les coordonnées des trois sommets d'un triangle Equilatéral en 2D
 Les sommets sont décalés de Angle degrés dans le sens conventionnel
parametres :
  Center [I] TPoint, Centre de la figure 
  Len    [I] integer, Longueur d'un côté
  Angle  [I] single, angle en degrés
retour :
  TTriPoints
-------------------------------------------------------------------------------}
Function FCooPtTRIequi2d(const Center: Tpoint; const Len: Integer; 
                         const Angle: single): TTriPoints;
var TriOrg : TTriPoints;
begin
  {triangle 1ère pointe à droite horizontalement}
  TriOrg    := FCooPt0TRIequi2d(Center, Len);
  Result[0] := RotPt2DToPt(Center, TriOrg[0], Angle);
  Result[1] := RotPt2DToPt(Center, TriOrg[1], Angle);
  Result[2] := RotPt2DToPt(Center, TriOrg[2], Angle);
end;


//Exemple d'utilisation pour le tracé
{ TRIANGLE ---------------------------------------------------------------------
 parametres :
    Center     [I] TPoint, Centre de la figure
   Len        [I] integer, Longueur du côté
   PenWidth   [I] integer, Epaisseur de la ligne entourant la figure
   Angle      [I] single,  Angle de rotation dans le sens gauche à droite en degré
   Canvas     [I/O] TCanvas, Canvas désigné sur laquelle la figure sera dessinée
   PenColor   [I] TColor, Couleur du trait extérieur
   BrushColor [I] TColor, Couleur intérieure
 ------------------------------------------------------------------------------}
procedure Draw_Triangle(const Center: TPoint; const Len, aPenWidth : integer; 
                        const Angle : single; Canvas : TCanvas; 
                        const PenColor, BrushColor: Tcolor);
var NvC : TTriPoints; // coordonnées des 3 sommets
begin
  Nvc := FCooPtTRIequi2d(Center, Len, Angle);
  With Canvas do
  begin
    Pen.Color   := PenColor;
    Pen.Style   := psSolid;
    Brush.Color := BrushColor;
    Brush.Style := bsSolid;
    Pen.Width   := PenWidth;
    Polygon(NvC);
  end;
end;

Compatibilité : Delphi 5

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