Drawgraph : représentation graphique de fonctions mathematiques ...

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Description

Salut !
Au départ, ce code devait servir pour calculer des intégrales, mais dans le feu de l'action, j'ai codé une classe pour représenter graphiquement des fonctions. Il y a peu de methodes (je crois que l'on dit comme ça en POO), mais la classe est relativement simple et on peu facilement coder de nouvelles méhodes car toutes les représentations reposent sur la méthode noyau WinToPng(); ...
La fonction est encore expérimentale, mais je n'ai pas remarqué de bug. Dans les prochaines versions : résolution d'équation graphique, intégrales (et donc primitives) et j'en passe et des meilleurs.

Source / Exemple :


Sex, Alcohol and ... Zip !

Conclusion :


La classe fonctionne uniquement si la librairie GD 2.0 est installée. De plus, il n'y a aucune gestion des erreurs, donc il faut être rigoureux.
Voilà !
(c) LocalStone

Codes Sources

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- Sans entrer dans des détails indigestes (basés sur le fait que toute fonction continue est limite uniforme d'une suite de polynômes - Weierstrass ou interporlation de Lagrange - ou de polynomes trigonométriques - Fourier) il est vrai que l'on peut approximer sans grande difficulté et avec une grande précision les intégrales par des fonctions simples et avec un nombre fini de données (des coeffs)
- De plus la formule de Taylor-(Mac Laurin, Lagrange ou Young au choix ;)) permet effectivemment d'approcher une fonction par un polynome : cela dit deux gros problèmes :
1) Calcul du polynome : f(n)(a)/n! (dérivée n-ième sur factorielle n): il vaut mieux connaitre les dérivées donc si c'est pour la calculer...
2) Cette (ces) formule ne marche qu'au voisinage d'un point (sauf si on tombe dans les séries entières mais là, sommes infinies, marchent pas tout le temps... blablabla)

- Bilan : On peut pas trouver une vraie formule !
Vaut mieux faire du calcul d'aire pour les intégrales et des tangentes pour les dérivées.

FReD

P.S. : Si on m'avait dit que je ressortirais mes cours de prépa sur un forum PHP, j'aurais bien rigolé... ^_^
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15 avril 2006

D'ou l'interet d'une aproximation taylorienne puisqu'on se retrouve avec un polynome... quoi de plus facile à integrer ou dériver...

mais ce ne sera jms qu'un approximation polynomiale pas la vrai intégrale...

XbY
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45
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vendredi 25 juin 2004
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5 septembre 2004

Je ne cherche pas à vous décourager, loin de là, mais il existe des fonctions usuelles dont on ne connait pas de primitives (enfin plus précisement, on ne les a pas nommées...) et le seul moyen (et c'est celui utilisé par les calculatrices en calcul formel, Maple...) est d'entrer une table de primitives, des opérations usuelles dessus et de faire un truc là-dessus. Pour les dérivées c'est pareil, sauf qu'il y a toujours une solution.

FReD
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samedi 25 octobre 2003
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21 juin 2004

a vos souhaits
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337
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jeudi 19 décembre 2002
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15 avril 2006

salut,

On vient de voir les formules de taylor-mclaurin à l'école...on devrait franchement s'y interesser...pour nos dériver et integrale ca resout quasi tout nos probléme tant k'on ne s'ecarte pas trop des polynomes ca peut marcher graphiquement en prenant la derivée en un point...et on a "une super approche polynomiale"

fait quelque recherche c un peu long expliquer mais c tres simple fait quelque recherche sur le net

allez a +

;-)
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