ECRITURE FRACTIONNAIRE DES NOMBRES À ÉCRITURE DÉCIMALE INFINIE ET CYCLIQUE
cs_Julien39
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Gobillot Messages postés 3140 Date d'inscription vendredi 14 mai 2004 Statut Membre Dernière intervention 11 mars 2019 - 15 avril 2007 à 00:35
Gobillot Messages postés 3140 Date d'inscription vendredi 14 mai 2004 Statut Membre Dernière intervention 11 mars 2019 - 15 avril 2007 à 00:35
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https://codes-sources.commentcamarche.net/source/32554-ecriture-fractionnaire-des-nombres-a-ecriture-decimale-infinie-et-cyclique
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15 avril 2007 à 00:35
tu veux dire qu'avec ta méthode on prouve que x=0,999999... est égal à 1
ça semble juste à première vue:
x = 0,99999999999999... (une infinité de 9)
10x = 9,9999999999999... (une infinité de 9)
10x = 9 + 0,9999999999999... (une infinité de 9)
10x = 9 + x
10x - x = 9
9x = 9
x = 1
et pourtant c'est faux bien sûr parce que e = x - 1 est une valeur qu'on peut rendre la plus petite possible mais non nulle, sinon tous les points d'une droite seraient confondus, et même pire l'univers serait réduit à un point
ha bon pourquoi pas, certaines théories disent que l'espace et le temps n'existent pas et ne seraient qu'une illusion...
mais revenons sur terre
e étant une valeur non nulle, multiplier e par 10 donne 10e et non pas e:
x = 1 - e
10x = 10 - 10e
10x - x = 10 - 10e - 1 + e
9x = 9 - 9e
x = 1 - e (on tourne en rond)
maintenant il s'agit de savoir pourquoi ça marche avec les autres valeurs ???
le cas 0.99999... est tout a fait normal pour moi
alors est ce que toutes les autres valeurs ne seraient pas l'exception ???
14 avril 2007 à 18:43
je n'ai pas vu encore votre programme..mais
je vous presente un model comment ecrire une nombre cyclique infini essaye de faire un prog qui realise cette tache
Exemple
X=1.75757575.....(la periode est 75 a deux chiffres)
100*X=175.757575...
100*X-X=175.757575...-1.757575....
99*X=174
X=174/99d'où X=58/33
le cas de X=0.9999..... qui egal à 1 c'est execption car X=0.999...avec la demarche X=1 cequi n'est vrai
Amghid2002@hotmail.com
merci
6 juil. 2005 à 19:20
- définition des variables en Double pas en Variant
Dim a As Double
Dim b As Double
Dim r As Double
- si on fait simplifier avant de faire Forme fractionnaire ça plante
sinon c'est bien, il faut bien sûr que la suite cyclique apparaisse dans la liste.
les nombres irrationnels n'ont pas de suite cyclique (?)
par exemple _/ 2 (racine de 2)
les nombres transcendants qui sont irrationnels non plus comme pi et e
5 juil. 2005 à 23:39
Merci a Phil23 pour son aide