Intercetion de 2 segement. URGENT S.V.PRésolu

Question

Qui connait la formule pour trouver si 2 segement se croisents ???
Soit avec x, y, angle du segment (x et y pour l'origine) et longeur = 1

soit avec x1,x2,y1,y2 mais ça m'arrange moins...

The Best  :-p

Vb Lover · Accepted Answer

Il faut passer par les coordonnées cartésiennes (c'est peut-être possible seulement avec les angles, mais trop compliqué).

Soit (Ax1,Ay1) et (Bx1,By1) tes 2 points, AngleA et AngleB tes 2 angles correspondants, et LongA et LongB la longueur

Alors (Ax2,Ay2) = (Ax1,Ay1) +  LongA * (cos(AngleA),sin(AngleA))
et la même chose pour B

ensuite (changement de repères, avec B1 à l'origine) :
ux Ax1-Bx1;  uy Ay1-By1vx Ax2-Bx1;  vy Ay2-By1Px Bx2-Bx1;  Py By2-By1

det = ux*vy-uy*vx
if abs(det)>0.0001 then  ' segments non parallèles
  Qx = (vy*px-vx*py)/det
  Qy = (ux*py-uy*px)/det
  if Qx>0 and Qy>0 and Qx+Qy>1 then
    ' intersection
  else
    ' pas d'intersection
  end if
end if

J'ai fait ça de tête, mais ça doit marcher !

VB Lover

Gobillot · Answer

calcul de la fonction y = ax+b pour chaque droite.
calcul des coordonnées x,y du point d'intersection.
tester si point d'intersection se trouve sur les segments.

Daniel

cs_the_best · Answer

Comment fait pour trouver le point d'intersction ???
The Best  :-p

Gobillot · Answer

coordonnées Ligne: X1,Y1,X2,Y2
équation d'une droite: y = a*x + b

'calcul des paramètres a1 et b1 pour Ligne n°1:

Dim z As Double
Dim a1 As Double
Dim b1 As Double
z = X1 -X2
'on triche pour éviter la division par zéroIf z 0 Then z 0.0001
b1 = (X1 * Y2 - X2 * Y1) / z
a1 = (Y1 - b1) / X1if a1 0 Then a1 0.0001

'même calcul pour Ligne 2: a2 et b2

point d'intersection des 2 droites:
X = (b2 - b1) / (a1 - a2)
Y = a1 * X + b1

cs_the_best · Answer

Merci !
The Best  :-p

Gobillot · Answer

det = ux*vy-uy*vx
if abs(det)>0.0001 then ' segments non parallèles

si abs(det) = 0 then 'les segments sont perpendiculaires

Vb Lover · Answer

désolé de te décevoir Gobillot, mais c'est bien un déterminant et non un produit scalaire que je calcule. Donc si c'est égal à zéro, c'est que c'est parallèle.
Si t'es pas convaincu : je fais un changement de base, c'est à dire que j'emmène les 2 vecteurs u et v sur (1,0) et (0,1). Ceci n'est possible que si u et v ne sont pas parallèles (pour pouvoir toujours engendrer RxR de dimension 2). En gros, c'est plutôt un produit vectoriel que je fais, et non un produit scalaire (donc c'est le sinus et non le cosinus qui intervient dans la norme).
Si tu n'es toujours pas convaincu, voilà l'exemple le plus simple qu'on puisse trouver :

B1 = (0,0)
A1 = (1,0)
A2 = (0,1)

donc 

u=(1,0) et v=(0,1)det 1*1-0*0 1 <> 0

ça c'était pour prouver que perpendiculaire ne veut pas dire det=0
et maintenant pour te montrer que parallèle donne det=0 :
A1 A2 (1,0)det 1*0-0*1 0

Bon je m'arrête là, les intéressés non qu'à sortir un livre d'algèbre linéaire tout bête, qui parle des matrices, de leur inversion et de changement de repère

VB Lover

PS : j'ai fait y'a longtemps un source qui suit exactement ce principe, avec un peu plus de détails :
http://www.vbfrance.com/code.aspx?ID=2196