Equation, surfaces, ...

Soyez le premier à donner votre avis sur cette source.

Snippet vu 4 018 fois - Téléchargée 37 fois

Contenu du snippet

Cette source explique :
  • Distance entre 2 points
  • Equation d'une droite
  • Equation d'une droite perpendiculaire à une autre
  • Aire d'un triangle
  • millieu d'un segment


NB:
aX=a*X
2X=2*X mais X2 est un nom de variable
|X|=Valeur absolue de X
__
AB est le segment formé par le point A et B

<======== A : Théorie ===========>

1) équation d'une droite passant par P1(X1,Y1) et P2(X2,Y2)

L'équation générale d'une droite est de la forme : Y=aX+b
a est le coéficient angulaire ou la pente qui se calcule ainsi:

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° P1
°°°°°(Y1-Y2)°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°◢
a=───────────°°°°°°°°°°°°°°°╱ ▏|y1-y2|
°°°°°(X1-X2)°°°°°°°°°° P2 ◢ ▁ ◢
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° |x1-x2|

b est le terme indépendant et il se calcul ainsi :

b=Y1-aX1

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°(Y1-Y2)
On a alors pour équation : Y= ───────────X1+Y1-aX1
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°(X1-X2)

2)Que mesure-t-elle ?

A²+B²=C², ça vous dit quelque chose ?°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°◢
Oui ? C'est bien !°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°╱ |
Non ? Voyons essemble°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°╱ |
C'est le théorème de Pythagore :-)°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°╱ |
Et nous allons le transformer !°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° ╱ |
Comment trouve t'on le côté d'un carré si on a son aire ? ◢__ ______ ◢
On prend la racine carré de son aire !!!
°°°°°________
C=╲▏A²+B²

Dans notre cas, ça devient :
°°°°°°°°°°°°°____________________
Distance=╲▏(X1-X2)²+(Y1-Y2)²

3)Une perpendiculaire ?

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°(Y1-Y2)
On a pour équation : Y= ───────────X1+Y1-aX1
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°(X1-X2)

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°(X1-X2)
Sa perpendiculaire est : Y= - ───────────X1+Y1-a'X1
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°(Y1-Y2)
a' peut prendre toutes les valeurs

<======== B : Aplication ===========>

On va calculer l'aire d'un triangle : TUV
sa base serra TU
sa hauteur passera par V
Le point d'intersection serra M
celà nécessite plusieurs étappes :

1) longueur de la base

2) longueur de la hauteur
a) équation°°°°°°°°°____
b) intersection avec TU
C) calcul de la hauteur

3) Application de la formule du calcul de l'aire :

°°°°°°°Base*Hauteur
Aire=───────────────
°°°°°°°°°°°°2

1) Longueur de la base :
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
°°°°°°°°°°°°°°°____________________
longueurB=╲▏(TX-UX)²+(TY-UY)²

2) Longueur de la hauteur :
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
a)équation :
°°°°°°°°°°°°°°____
équation de TU :

°°°°°°°(TY-UY)
a = ───────────
°°°°°°°(TX-UX)

b=TY-aTX ou b=UY-aUX

TY=aTX+b
°°°°°°°°°°°°°°____
équation de MV

°°°°°°°°°(TX-UX)
a' = - ───────────
°°°°°°°°°(TY-UY)

b'=VY-a'VX

MY et VY sont sur la même droite (c'est la hauteur)
MY=a'MX+b'
VY=a'VY+b'
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°____
b) Intersection avec TU

°°°°°°(b'-b)
MX=────────
°°°°°°(a-a')

MY=a'MX+b' ou MY=aMX+b

c) Longueur de la hauteur
°°°°°°°°°°°°°°°____________________
longueurH=╲▏(MX-VX)²+(MY-VY)²

3) Application de la formule

°°°°°°°LongueurB*LongueurH
Aire=───────────────────────
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°2

<========= BONUS ==========>
La longueur d'un segment :-p
Je crois qu'après ce que vous venez de lire, vous n'aurez pas difficile
a comprendre :D

MX=(X1+X2)/2
MY=(Y1+Y2)/2

Voilà :-)

Source / Exemple :


'<==== Dans un module ====>
Type Tpoint ' c'est la def d'un point
X as double
Y as double
end type

type Tequ ' c'est la def d'une équation d' une droite :-)
A as double
B as double
end type

'<==== Dans vottre application ====>

function millieu(P1 as Tpoint,P2 as Tpoint) as Tpoint ' No comment ;-)
millieu.X=(P1.X+P2.X)/2
millieu.Y=(P1.Y+P2.Y)/2
end function

function equation(P1 as Tpoint,P2 as Tpoint) as Tequ
equation.A=(P1.Y-P2.Y)/(P1.X-P2.X)
equation.B=P1.Y-equation.A*P1.X
end function

function intersection(E1 as Tequ,E2 as Tequ) as Tpoint
intersection.X=(E2.B-E1.B)/(E1.A-E2.A)
intersection.Y=intersection.X*E1.A+E1.B
end function

function distance(P1 as Tpoint,P2 as Tpoint) as double
distance=sqr((P1.X-P2.X)^2+(P1.Y-P2.Y)^2) ' sqr(X) est la racine carrée de X
end function

function AireTriangle (P1 as Tpoint,P2 as Tpoint,P3 as Tpoint)
dim base,hauteur as double
dim M as Tpoint
Dim E1,E2 as Tequ
base=distance(P1,P2) ' facile non ?
E1=equation(P1,P2) 
E2.A=-1/E1.A
E2.B=P3.Y-P3.X*E2.A
M=intersection(E1,E2) ' facile aussi comme ça :-)
hauteur=distance(M,P3)
AireTriangle=(Base*Hauteur)/2 'les parenthèses sont facultatives
end function

Conclusion :


Voilà, ça peut aider :-)
En guise d'exercice : Je n'ai pas mis les if then qu'il faut quand on travail avec des divisions, Ajoutez les ! :-)
NB:
°°1°°°°°°°°°°°°°°°1
───── = 0 et ────── = infini
infini°°°°°°°°°°°°°0

Quelques questions :
Que pensez-vous de ce genre de source ?
Ais-je bien expliqué ?
Qualitées/défauts ?

Merci d'avance :-)

Remarques :
-J'ai mis cette source en niveau 2 vu le niveau mathématique
-Un copier coller idiot est mal venu (Respectez mon travail)

A voir également

Ajouter un commentaire Commentaires
Messages postés
88
Date d'inscription
jeudi 26 décembre 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
2 janvier 2007

Bon OK.
Ce n'est pas la longueur mais le point milieu lol
La longueur c'est
L=sqr((X1-X2)^2+(Y2-Y1)^2)

@+++
Messages postés
88
Date d'inscription
jeudi 26 décembre 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
2 janvier 2007

Alors comme ça on regarde et on accepte bêtement ;-)
Regardez bien le "bonus" ;-)
Et trouvez l'erreur :-)
Messages postés
88
Date d'inscription
jeudi 26 décembre 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
2 janvier 2007

C'est réglé :-)
C'étais un varient="texte"
Qui posait problême
Messages postés
256
Date d'inscription
jeudi 17 avril 2003
Statut
Membre
Dernière intervention
20 février 2008
1
gerardlambert tu veux pas dire ton bout de code exactement pour savoir stp ?
Messages postés
12
Date d'inscription
mardi 29 juillet 2003
Statut
Membre
Dernière intervention
6 août 2003

je travaillais sur un projet du meme genre et j'ai eu le pb suivant:impossible de calculer le carré d'un nombre décimal avec VB.Comment faire??!!
Afficher les 8 commentaires

Vous n'êtes pas encore membre ?

inscrivez-vous, c'est gratuit et ça prend moins d'une minute !

Les membres obtiennent plus de réponses que les utilisateurs anonymes.

Le fait d'être membre vous permet d'avoir un suivi détaillé de vos demandes et codes sources.

Le fait d'être membre vous permet d'avoir des options supplémentaires.