INTERPOLATION POLYNOMIALE
Contenu du snippet
<?php
//Structure pour les points du graph
class Point
{
public $x;
public $y;
function __construct($x, $y)
{
$this->x = $x;
$this->y = $y;
}
}
//Affichage des polynomes
class Number
{
public static function show_sign($n)
{
return ($n >= 0) ? '+ ' : '- ';
}
public static function show($n, $var = '', $pow = 1, $first_element = false)
{
if($pow > 1)
$var .= '<sup>'.$pow.'</sup>';
elseif($pow == 0)
$var = '';
$var .= ' ';
if($n == 0)
return '';
elseif($pow != 0 && ($n == 1 || $n == -1))
$s = self::show_sign($n);
else//if($n != 0)
$s = self::show_sign($n).abs($n);
if($first_element && $n >= 0)
return ($n==1) ? $var : $n.$var;
return $s.$var;
}
}
//Structure et fonctions des polynomes
class Polynom implements ArrayAccess
{
private $coef = Array();//coeficients
private $degree;
function __construct($coeficients)
{
if(!is_array($coeficients))
$coeficients = func_get_args();
$this->degree = count($coeficients)-1;
for($d=0; $d<=$this->degree; $d++)
$this->coef[$d] = $coeficients[$this->degree-$d];
}
function __toString()
{
$return = Number::show($this[$this->degree], 'x', $this->degree, true);
for($d=$this->degree-1; $d>=0; $d--)
$return .= Number::show($this[$d], 'x', $d);
return $return;
}
//ArrayAccess
public function offsetGet($offset)
{ return $this->coef[$offset]; }
public function offsetSet($offset, $value)
{ $this->coef[$offset] = $value; }
public function offsetUnset($offset) {}
public function offsetExists($offset)
{ return array_key_exists($offset, $this->coef); }
public function add(Polynom $p)
{
$max = ($this->degree > $p->degree) ? $this : $p;
$min = ($this->degree > $p->degree) ? $p : $this;
for($d=0; $d<=$min->degree; $d++)
$max[$d] += $min[$d];
return $max;
}
public function product(Polynom $p)
{
$result = new Polynom(array_fill(0, $this->degree+$p->degree+1, 0));
for($d=0; $d<=$this->degree; $d++)
{
for($e=0; $e<=$p->degree; $e++)
$result[$d+$e] += $this[$d]*$p[$e];
}
return $result;
}
}
class Interpolation
{
public static function Lagrange($p)
{//Interpolation polynomiale de Lagrange(Array(Point) $points)
$n = count($p);
$result = new Polynom(0);
for($k=0; $k<$n; $k++)
{
$t = new Polynom($p[$k]->y);
for($i=0; $i<$n; $i++)
{
if($i != $k)
{
$poly[$k][$i] = new Polynom(
1/($p[$k]->x - $p[$i]->x) ,
-$p[$i]->x/($p[$k]->x-$p[$i]->x) );
$t = $t->product($poly[$k][$i]);
}
}
$result = $result->add($t);
}
return $result;
}
}
//TEST\\
//Points : (−9, 5), (−4, 2), (−1, −2), (7, 9)
$a = new Point(-9, 5);
$b = new Point(-4, 2);
$c = new Point(-1, -2);
$d = new Point(7, 9);
echo $polynom = Interpolation::Lagrange(Array($a, $b, $c, $d));
?>
Compatibilité : PHP 5
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