Résolution de systèmes linéaires par la méthode de gauss
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Code à insérer dans un module.
Le code ci avant est à utiliser, de préférence, pour la résolution de systèmes qui n'ont aucune particularité. Pour les systèmes ayant des propriétés particulières, il existe des algorithmes plus appropriés, quoique ce code fonctionne, mais il sera plus long. ( Par exemple, matrice symétrique, matrice à bande etc...)
Source / Exemple :
'Resolution d'un système matriciel A.X = B par la méthode de Gauss, la
'matrice A étant une matrice carrée d'ordre n, B est un vecteur colonne
'1 x n et X le vecteur solution.
'Dans la procédure ci dessous, "Matrice" est une matrice de n lignes et
'n+1 colonnes obtenue par la juxtaposition de la matrice A et du vecteur B
'La procédure rajoute une colonne à cette matrice et stockera le vecteur
'solution X dans cette Colonne.
Public Sub GaussReso(ByRef Matrice() As Double)
Dim M(), X() As Double
Dim Tampon As Double
Dim n, I, J, K, T, Max As Long
n = UBound(Matrice, 1)
If UBound(Matrice, 2) <> n + 1 Then Exit Sub
ReDim X(n)
ReDim M(n, n + 1)
ReDim Preserve Matrice(n, n + 2)
For I = 1 To n
For K = 1 To n + 1
M(I, K) = Matrice(I, K)
Next K
Next I
For I = n To 2 Step -1
Max = I
For J = 1 To I - 1
If Abs(M(J, I)) > Abs(M(Max, I)) Then Max = J
Next J
If Max <> I Then
For K = 1 To n + 1
Tampon = M(I, K)
M(I, K) = M(Max, K)
M(Max, K) = Tampon
Next K
End If
For J = 1 To I - 1
M(J, n + 1) = M(J, n + 1) - M(I, n + 1) * M(J, I) / M(I, I)
For K = 1 To I
M(J, K) = M(J, K) - M(I, K) * M(J, I) / M(I, I)
Next K
Next J
Next I
X(1) = M(1, n + 1) / M(1, 1)
For I = 2 To n
X(I) = M(I, n + 1)
For K = 1 To I - 1
X(I) = X(I) - M(I, K) * X(K)
Next K
X(I) = X(I) / M(I, I)
Next I
For I = 1 To n
Matrice(I, n + 2) = X(I)
Next I
End Sub
Conclusion :
Le code ci avant est à utiliser, de préférence, pour la résolution de systèmes qui n'ont aucune particularité. Pour les systèmes ayant des propriétés particulières, il existe des algorithmes plus appropriés, quoique ce code fonctionne, mais il sera plus long. ( Par exemple, matrice symétrique, matrice à bande etc...)
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tu pourrais m'expliquer en detail comment faire pour executer le code: interface, boutons...
je suis encore debutant en vb
merci
J'ai testé rapidement le code et je pense qu'il est buggé. N'ayant plus la méthode en tête, je verrai pour un correction ultérieurement.
Résolution du système testé :
- - -
|x 1 |x 0 | x = 1
|x + y 2 donne |y 2 au lieu de | y = 1
|x + y + z 3 |z 1 | z = 1
- - -
voici le code de test :
Sub TestGaussReso()
Dim M() As Double
Dim i As Long
Dim strRes As String
ReDim M(0 To 2, 0 To 3)
M(0, 0) 1: M(0, 1) 0: M(0, 2) = 0: M(0, 3) = 1
M(1, 0) 1: M(1, 1) 1: M(1, 2) = 0: M(1, 3) = 2
M(2, 0) 1: M(2, 1) 1: M(2, 2) = 1: M(2, 3) = 3
Call GaussReso(M)
For i = 0 To 2
strRes strRes & Chr(120 + i) & " " & M(i, 4) & Chr(13)
Next i
Call MsgBox(strRes)
End Sub
donc voila koi je voudrais une expliquation tré détaillé de cette source si c'est possible.
j'ai msn pour ce qui veulent discuter ou m'aidé en direct voicis mon adresse : mocktarm@hotmail.com.
merci d'avence
cordialement
MokMap
mais est ce que je peut trouver le programmation d autre methode comme cholski ou l equat de la chaleur
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