Illustration de la courbe de "Von Koch"

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Description

Ce programme illustre la courbe de Von Koch, vue sur le site dédié aux mathématiques de Serge Mehl voir http://serge.mehl.free.fr/anx/flocon_koch.html

C'est une adaptation sous Delphi, de son programme initialement écrit en BASIC.

Il montre les 6 premiers niveaux de cette courbe.

Au delà, on ne distingue plus rien.

Source / Exemple : 


 Le source est fourni, sans trop de commentaires mais c'est très lisible. voir les fichiers joints. l'exécutable s'appelle pVonKoch.bin, renommez-le en .exe pour l'exécuter.

Conclusion :


Ce programme m'a permis de mettre en pratique une idée qui trottait dans mon esprit depuis longtemps :
réaliser des courbes fractales.

Il aidera tout débutant à acquérir les bases du graphisme sous Delphi.

Programmé sous Delphi 5, il devrait pouvoir se compiler avec d'autres versions.

si ce source vous est utile,
si vous avez des remarques à faire la-dessus,
si vous apportez des améliorations,
Faites-le savoir en m'écrivant un message.

La prochaine étape serait de faire un flocon de neige entier.

Qqun est tenté de relever le défi ?
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Commentaires

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denisbertin
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27 septembre 2019
 1 -
Les courbes de Bézier sont constitués de tenseur, qui permette de décrire des courbes avec des points de contôle.
Si tu remplace les point des extrémité des segment de droite par des points de contrôle de Bézier l'effet obtenue est très intéressant!
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cs_pseudo3
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 -
Bonjour,

"...remplace les points des segments de droite par ces points de Courbes..."
... et si ces points de Courbes sont disposés dans des pixels juxtaposés ça remplace ces points de Courbes par des segments de droite reliant ces pixels ! (lol)

A+.
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Caribensila
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 13 -
@denisbertin

Je ne comprends pas bien l'intérêt de ta courbe de Vao BirDs.
Car si on sait dessiner une courbe avec des segments de droite, quelque soit la courbe , on sait forcément la dessiner avec les vrais points de la courbe...
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denisbertin
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 1 -
Un de vos critique préfère les courbes de Bézier ou les NURBS pour Non uniform Rationnal Bézier Spline alors un de des logiciel que j'ai créer remplace les points des segments de droite par ces points de Coubes que j'ai appelé Les courbes de Vao BirDs.
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denisbertin
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27 septembre 2019
 1 -
Pour créer un flocon de Von Koch :
Il suffit de décomposer chaque segment de droite en trois parties égales.
Puis de continuer avec chacune de ces parties pour recommencer.
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