Triangle de pascal et son équation

Description

Le code crée un triangle de Pascal à partir d'un formulaire où on indique la puissance maximale que l'on souhaite. Après validation, le triangle s'affiche ainsi que l'équation de la dernière ligne.
L'équation est de la forme (x+y)

Source / Exemple :


<html>
	<head>
		<title>Triangle de Pascal -- pour une équation de la forme (x+y)²</title>
	</head>
	<body>
		<center>
			<h1>Triangle de Pascal</h1>
			<h2>pour (x+y)<sup>n</sup></h2>
			<br>
			<br>
			<p>L'axe vertical correspond à la variable x et l'axe diagonale à la variable y.<br>
			Les lignes correspondent à la puissance n à partir de 0.
			</p>
			<form method="post" action="#">
			   <p>Indiquez la puissance n : <input type="text" name="puissance" size="5" /><input type="submit"/></p>
			</form>
			<br>
			<?php
				// Definition des variables
				$puissance = (int) $_POST['puissance'];
				$colonne = $puissance + 1;
				$ligne = $puissance;
				$_tableau = '';
				$_derniere_ligne = '';
				$equation = '';
				if($puissance!='')
				{
				//Creation du tableau
					$_tableau .= '<table>';
					$_tableau .='<tr align="center"><td width="20" heignt="20"><b>n</b></td>
									<td width="20" heignt="20"><b>|x</b></td>
									<td width="20" heignt="20"><b>\y</b></td>
									</tr>';
					//Remplissage par ligne
					for ($i=0; $i<=$ligne; $i++)
					{//Repetition
					   $_tableau .='<tr align="center">';
					   for ($j=0; $j<=$colonne; $j++)
					   {
							 $_tableau .='<td width="20" heignt="20">';
							 if($j==0)
							 {//Affichage de la puissance
								$_tableau .='<b>';
								$_tableau .=$i;
								$_tableau .='</b>';
							 }
							 elseif($j==1)
							 {//Remplissage du tableau ---- 1ère cellule
								$_cell[]= 1;
								$_tableau .= 1;
							 }
							 elseif($j==$i+1)
							 {//Remplissage du tableau ---- derniere cellule
								$_cell[]= 1;
								$_tableau .= 1;
							 }
							 elseif($j>$i)
							 {//Remplissage du tableau ---- cellules situes apres la derniere cellule
								$_cell[]= '0';
								$_tableau .= '';
							 }
							 else
							 {//Remplissage du tableau ---- les autres cellules situes avant la derniere cellule
								$c = $_cell[((($i-1)*$colonne)+($j-1))-1] + $_cell[((($i-1)*$colonne)+($j))-1];
								$_cell[]= $c;
								$_tableau .= $c;
							 }
							 $_tableau .='</td>';
					   }
					   $_tableau .='</tr>';
					}
					$_tableau .='</table>';
					//Affichage du tableau
					echo $_tableau . '<br><br>';
					//Récupération de la dernièe ligne, celle qui nous interesse
					$i=$ligne;
					for ($j=1; $j<=$colonne; $j++)
					{
						$_derniere_ligne .='' . $_cell[($i * $i) + $j + $i - 1] . ',';
					}
					$derniere_ligne = explode(',',$_derniere_ligne);
					//Creation equation (x+y)
					$equation .= $derniere_ligne[0] . '.x<sup>' . $puissance . '</sup>y<sup>' . ($puissance - $puissance) . '</sup>';//La 1ere ligne est faite manuellement
					for($l=1 AND $puis=1; $puis<=$puissance AND $l<=(count($derniere_ligne)-1); $l++ AND $puis++)
					{
						$equation .= ' + ' . $derniere_ligne[$l] . '.x<sup>' . ($puissance - $puis) . '</sup>y<sup>' . ($puissance - ($puissance - $puis)) . '</sup>';
					}
					//Affichage de l'équation
					$equation_finale = '(x+y)<sup>'. $puissance . '</sup> = ' . $equation;
					echo $equation_finale;
					//FIN
				}
				else
				{}
			?>
		</center>
	</body>
</html>

Conclusion :


Tous les comentaires sont les bienvenus.
Pour ma part je ne vois rien que j'aurais pu oublier.
Si vous avez des amelioration à faire je les accepterez volontier.

Codes Sources

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