Points les plus proches

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Description

l'algorithme de complexité inférieur à n^2 pour trouver les 2 points les plus rapprochés dans un nuage de points.
La petite application graphique est en swing et awt.

Source / Exemple :


package com.xsimo;

import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import java.awt.Point;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.awt.event.ActionEvent;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.SwingUtilities;

/**

  • @author Simon Arame
*
  • /
public class MyJWS extends JFrame{ private static final long serialVersionUID = -3246226270054064224L; private JPanel mainPane; private JPanel bPanel; private JButton buttonGenerate; private JLabel distanceLabel; private Point[] points; private Point[] PY; int indice1; int indice2; private double distMin; private static int NOMBRE_DE_POINTS = 12; public void paint(Graphics g){ super.paint(g); Graphics2D g2D = (Graphics2D)g; g2D.setColor(Color.BLUE); for(int i = 0 ; i< NOMBRE_DE_POINTS;i++){ g.fillOval((int)points[i].getX()-2,(int)points[i].getY()-2,5,5); } g2D.setColor(Color.RED); java.awt.geom.Line2D.Double line = new java.awt.geom.Line2D.Double(points[indice1],points[indice2]); java.awt.BasicStroke bs = new java.awt.BasicStroke(2); g2D.setStroke(bs); g2D.draw(line); String distMinRounded = ""+(double)((int)(distMin*100))/100.0; distanceLabel.setText("min distance = "+distMinRounded+" pixels"); } public MyJWS(){ //THIS super("l'algorithme des 2 points les plus proches"); //TWEAK to get screensize JFrame frame = new JFrame(); frame.setExtendedState(JFrame.MAXIMIZED_BOTH); frame.setVisible(true); Dimension screen = frame.getSize(); frame.setVisible(false); //THIS this.setSize(screen); this.setExtendedState(JFrame.MAXIMIZED_BOTH); this.setLayout(new BorderLayout()); this.getContentPane().setBackground(Color.WHITE); this.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); //MAIN mainPane = new JPanel(); mainPane.setSize(new Dimension(screen.width,screen.height-80)); mainPane.setBackground(new Color(235, 235, 235)); this.getContentPane().add(mainPane,BorderLayout.CENTER); //bPANEL bPanel = new JPanel(); bPanel.setPreferredSize(new Dimension(screen.width,70)); bPanel.setBackground(Color.BLUE); bPanel.setLayout(new BorderLayout()); this.getContentPane().add(bPanel,BorderLayout.SOUTH); //BOUTON buttonGenerate = new JButton("new"); buttonGenerate.addActionListener(new PointsFieldGen()); //buttonGenerate.setSize(new Dimension(50,50)); bPanel.add(buttonGenerate,BorderLayout.WEST); //LABEL distanceLabel = new JLabel(); distanceLabel.setForeground(Color.WHITE); bPanel.add(distanceLabel,BorderLayout.CENTER); //POINTS points = new Point[NOMBRE_DE_POINTS]; generer(); distMin = PtProche(); } /**
  • Important : l'utilisation de SwingUtilities.invokeLater
  • @param args
  • /
public static void main(String [] args){ SwingUtilities.invokeLater(new Runnable(){ public void run() { MyJWS m = new MyJWS(); m.setVisible(true); } }); } class PointsFieldGen implements ActionListener{ public void actionPerformed(ActionEvent e){ generer(); distMin = PtProche(); repaint(); } } public void generer(){ java.util.Random r = new java.util.Random(); for(int i = NOMBRE_DE_POINTS-1;i>=0;i--){ points[i] = new Point(); points[i].setLocation(r.nextInt(this.mainPane.getWidth()),r.nextInt(this.mainPane.getHeight())); } indice2 = indice1; } public double PtProche(){ PY = new Point[NOMBRE_DE_POINTS]; PY = points.clone(); sort(0,NOMBRE_DE_POINTS-1); sortX(0,NOMBRE_DE_POINTS-1); Couple c = PtProcheRec(points,PY); for(int i = 0 ; i<NOMBRE_DE_POINTS;i++){ if(c.p1.getX()==points[i].getX() && c.p1.getY()==points[i].getY()){ indice1 = i; } if(c.p2.getX()==points[i].getX() && c.p2.getY()==points[i].getY()){ indice2 = i; } } return c.d; } public Couple PtProcheRec(Point [] PX, Point [] PY){ if(PX.length>4){ Division div = diviserPoint(PX,PY); Couple c1 = PtProcheRec(div.PGX,div.PGY); Couple c2 = PtProcheRec(div.PDX,div.PDY); Couple cr = null; if(c1.d<c2.d){ cr = c1.clone(); }else{ cr = c2.clone(); } Point[] PYY = bandeVert(PY,div.l,cr.d); Couple cm = rechVert(PYY,cr.d); if(cm.d<cr.d){ return cm; }else{ return cr; } }else{ return naif(PX); } } public Point[] bandeVert(Point [] PY,Point l, double delta){ java.util.ArrayList<Integer> a = new java.util.ArrayList<Integer>(); for(int j = 0; j<PY.length;j++){ if(PY[j].getX()>=l.getX()-delta && PY[j].getX()<= l.getX()+delta){ a.add(j); } } Point[] PYY = new Point[a.size()]; for(int k = 0; k<a.size();k++){ PYY[k] = PY[a.get(k)]; } return PYY; } public Couple rechVert(Point[] PYY, double delta){ double min = delta; Couple c = new Couple(); c.d = delta; for(int i = 0; i<PYY.length;i++){ for(int j=i+1;j<i+8 && j< PYY.length;j++){ double d = distance(PYY[i],PYY[j]); if(d<min){ min=d; c.d = d; c.p1 = PYY[i]; c.p2 = PYY[j]; } } } return c; } public double distance(Point p1, Point p2){ double dx = p2.getX()-p1.getX(); double dy = p2.getY()-p1.getY(); double dist = java.lang.Math.sqrt(dx*dx+dy*dy); return dist; } public Couple naif(Point[] PX){ Couple c = new Couple(); double min = (double)Integer.MAX_VALUE; for(int i = 0; i< PX.length-1;i++){ for(int j = i+1;j<PX.length;j++){ double dist = distance(PX[i],PX[j]); if(dist<min){ min = dist; c.d = dist; c.p1 = PX[i]; c.p2 = PX[j]; } } } return c; } public Division diviserPoint(Point[] PX, Point[] PY){ Division div = new Division(); Point split = PX[PX.length/2]; div.l = split; div.PGX = new Point[PX.length/2]; for(int i = 0 ; i< PX.length/2; i++){ div.PGX[i] = (Point)PX[i].clone(); } div.PGY = new Point[PX.length/2]; if(PX.length %2 == 0){ div.PDX = new Point[PX.length/2]; for(int i = PX.length/2 ; i< PX.length; i++){ div.PDX[i-PX.length/2] = (Point)PX[i].clone(); } div.PDY = new Point[PX.length/2]; }else{ div.PDX = new Point[(PX.length/2)+1]; for(int i = PX.length/2 ; i < PX.length;i++){ div.PDX[i-PX.length/2] = (Point)PX[i].clone(); } div.PDY = new Point[(PX.length/2)+1]; } int i = 0; int j = 0; for(int k = 0 ; k< PX.length; k++){ if(PY[k].getX()<split.getX() || (PY[k].getX() == split.getX() && PY[k].getY() < split.getY())){ div.PGY[i]=(Point)PY[k].clone(); i++; }else{ try{ div.PDY[j]=(Point)PY[k].clone(); }catch(Exception e){ System.out.println("oups"); } j++; } } return div; } class Couple{ public Point p1; public Point p2; public double d; public Couple clone(){ Couple c = new Couple(); c.p1 = (Point)this.p1.clone(); c.p2 = (Point)this.p2.clone(); c.d = new java.lang.Double(this.d); return c; } } class Division{ Point[] PGX; Point[] PDX; Point[] PGY; Point[] PDY; Point l; } public void sort(int p, int q){ if(p<q){ int r = part(p,q); sort(p,r-1); sort(r+1,q); } } public int part(int p, int q){ Point pivot = PY[p]; int i = p; for(int j = p+1; j<=q ; j++){ if(PY[j].getY()<=pivot.getY()){ i=i+1; Point temp = PY[i]; PY[i] = PY[j]; PY[j] = temp; } } Point temp = PY[i]; PY[i] = PY[p]; PY[p] = temp; return i; } public void sortX(int p, int q){ if(p<q){ int r = partX(p,q); sortX(p,r-1); sortX(r+1,q); } } public int partX(int p, int q){ Point pivot = points[p]; int i = p; for(int j = p+1; j<=q ; j++){ if(points[j].getX()<pivot.getX()||(points[j].getX()==pivot.getX()&&points[j].getY()<pivot.getY())){ i=i+1; Point temp = points[i]; points[i] = points[j]; points[j] = temp; } } Point temp = points[i]; points[i] = points[p]; points[p] = temp; return i; } }

Conclusion :


l'algorithme naif est utilisé pour les nuages des points de moins de 4 pts.

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