Traceur de courbe en coordonnées cartésiennes (maj)
Description
C'est une amélioration du grapheur proposé par dyris le 21/01/2004 :
- la taille de l'image dépend des valeurs mini et maxi sur x et sur y,
- choix d'unités sur les deux axes (effet zoom),
- ajout d'un quadrillage de 50 pixels de côté (fixe quelque soit l'échelle),
- ajout des unités sur les deux axes,
- courbe plus épaisse avec pixels joints (plus de points espacés, on obtient une ligne continue),
- fléchage des axes,
- suppession de la marge et ajout d'une bordure
- la taille de l'image dépend des valeurs mini et maxi sur x et sur y,
- choix d'unités sur les deux axes (effet zoom),
- ajout d'un quadrillage de 50 pixels de côté (fixe quelque soit l'échelle),
- ajout des unités sur les deux axes,
- courbe plus épaisse avec pixels joints (plus de points espacés, on obtient une ligne continue),
- fléchage des axes,
- suppession de la marge et ajout d'une bordure
Source / Exemple :
donnees.html:
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Programmes de mathématiques en ligne.</TITLE>
<SCRIPT language="javascript">
function verifier() {
var vx1=document.donnees.x1.value;
var vx2=document.donnees.x2.value;
var vy1=document.donnees.y1.value;
var vy2=document.donnees.y2.value;
vx1=vx1*1;
vx2=vx2*1;
vy1=vy1*1;
vy2=vy2*1;
if (vx1>=vx2) alert("Attention: x maxi doit être supérieur à x mini!");
else {
if (vy1>=vy2) alert("Attention: y maxi doit être supérieur à y mini!");
else document.donnees.submit();
}
}
</SCRIPT>
</HEAD>
<BODY bgcolor="#EEEEEE">
<BR>
<TABLE align="center" bgcolor="#80BBFF" cellpadding=10><TR><TD><CENTER>
<FONT size=5 color="#0000BB"><B>TRACE D'UNE COURBE 2D</B></FONT><BR>
<FONT size=5 color="#0000BB"><B>EN COORDONNEES CARTESIENNES</B></FONT><BR>
</CENTER></TD></TR></TABLE>
<BR>
<TABLE align="center" width="90%"><TR><TD><FONT size=4 color="#0000BB">
<HR><CENTER>
Télécharger ce programme: <A href="2dcart.zip">2dcart.zip</A>
</CENTER><HR>
<BR>
Ce programme permet de tracer la courbe 2D représentative d'une fonction.
L'ordonnée y est calculée en fonction de l'abscisse x.
Les tableaux ci-dessous indiquent comment écrire les principales fonctions disponibles:
<BR><BR>
<CENTER><TABLE border=0 width="95%"><TR>
<TD width="48%">
<TABLE bgcolor="#FFFFFF" border=1 width="100%">
<TR><TD width="35%">Fonction</TD><TD>Description</TD></TR>
<TR>
<TD>Abs(x)<BR>Log(x)<BR>Log10(x)<BR>Exp(x)<BR>Pow(x,n)<BR>Sqrt(x)</TD>
<TD>Valeur absolue<BR>Logarithme népérien<BR>Logarithme en base 10<BR>Exponentielle<BR>Puissance n<BR>Racine carrée</TD>
</TR>
</TABLE>
</TD>
<TD> </TD>
<TD width="48%">
<TABLE bgcolor="#FFFFFF" border=1 width="100%">
<TR><TD width="35%">Fonction</TD><TD>Description</TD></TR>
<TR>
<TD>Sin(x)<BR>Cos(x)<BR>Tan(x)<BR>Asin(x)<BR>Acos(x)<BR>Atan(x)</TD>
<TD>Sinus<BR>Cosinus<BR>Tangente<BR>Arc sinus<BR>Arc cosinus<BR>Arc tangente</TD>
</TR>
</TABLE>
</TD>
</TR></TABLE></CENTER>
<BR>
Le tableau ci-dessous indique, en outre, comment écrire les principales constantes disponibles:
<BR><BR>
<CENTER><TABLE bgcolor="#FFFFFF" border=1>
<TR>
<TD>Constante</TD><TD>Valeur</TD><TD>Description</TD>
</TR>
<TR>
<TD>M_PI<BR>M_E</TD>
<TD>3,14159265358979323846<BR>2,7182818284590452354</TD>
<TD>pi<BR>e</TD>
</TR>
</TABLE></CENTER><BR>
Complétez les données ci-dessous:<BR><BR>
<FORM name="donnees" method="post" action="traitement.php">
<TABLE border=0>
<TR><TD>
<FONT size=4 color="#0000BB"> x mini = </FONT>
<INPUT type="text" name="x1">
<FONT size=4 color="#0000BB"> x maxi = </FONT>
<INPUT type="text" name="x2">
<FONT size=4 color="#0000BB"> x unit = </FONT>
<INPUT type="text" name="xu">
</TD></TR>
<TR><TD>
<FONT size=4 color="#0000BB"> y mini = </FONT>
<INPUT type="text" name="y1">
<FONT size=4 color="#0000BB"> y maxi = </FONT>
<INPUT type="text" name="y2">
<FONT size=4 color="#0000BB"> y unit = </FONT>
<INPUT type="text" name="yu">
</TD></TR>
<TR><TD>
<FONT size=4 color="#0000BB"> y = f(x) = </FONT>
<INPUT type="text" name="y">
<FONT size=4 color="#0000BB">
<INPUT type="button" value="VALIDER" onClick="verifier()">
</FONT>
</TD>
</TR>
</TABLE>
</FORM>
</TD></TR></TABLE>
<BR>
</BODY>
</HTML>
courbe.php :
<?
// Récupération des données
$x1=$HTTP_GET_VARS['x1'];
$x2=$HTTP_GET_VARS['x2'];
$xu=$HTTP_GET_VARS['xu'];
$y1=$HTTP_GET_VARS['y1'];
$y2=$HTTP_GET_VARS['y2'];
$yu=$HTTP_GET_VARS['yu'];
$y=$HTTP_GET_VARS['y'];
// Ajout du caractère $ devant chaque caractère x, sauf celui de la fonction exp()
$l=strlen($y); //strlen=longueur chiffrée de la chaine de caractères
for ($i=0;$i<$l;$i++) {
if (substr($y,$i,1)=="x" && substr($y,$i+1,1)!="p") { //substr(a,b,c) : a=chaine,b=départ,c=longueur attention 1er caractère=0
$chdeb=substr($y,0,$i);
$chfin=substr($y,$i); //substr(a,b) : a=chaine,b=tout ce qui suit à partir de ce caractère attention 1er caractère=0
$y=$chdeb."$".$chfin;
$i++;
$l++;
}
}
// Mode sans erreur pour les divisions par 0
set_error_handler ("mode_sans_erreur");
function mode_sans_erreur() {}
// Paramètres de l'image
$unite=50;
$largeur=intval(abs($x2-$x1))*$unite*$xu;
$hauteur=intval(abs($y2-$y1))*$unite*$yu;
$im=imagecreate($largeur,$hauteur);
$blanc=imagecolorallocate($im,255,255,255);
$noir=imagecolorallocate($im,0,0,0);
$rouge=imagecolorallocate($im,255,0,0);
$bleu=imagecolorallocate($im,200,200,255);
$bleuf=imagecolorallocate($im,0,0,255);
$gris=imagecolorallocate($im,140,135,145);
imagefilledrectangle($im,0,0,$largeur,$hauteur,$bleu);
// Dessin quadrillage
for($i=0;$i<$largeur/$unite+1;$i++) {
$ux=$i*$unite;
imageline($im,$ux,0,$ux,$hauteur,$gris);}
for($i=0;$i<$hauteur/$unite+1;$i++) {
$uy=$i*$unite;
imageline($im,0,$uy,$largeur,$uy,$gris);}
// Dessin des axes
$dy=$y2*$hauteur/($y2-$y1);
imageline($im,0,$dy,$largeur,$dy,$rouge);
$dx=-$x1*$largeur/($x2-$x1);
imageline($im,$dx,0,$dx,$hauteur,$rouge);
// Ajout d'une graduation // on ecrit sur l'image ( image_src, police, x, y, text, couleur )
imagestring($im, 5, $dx-10, $dy+5, "0", $rouge);
imagestring($im, 5, $dx+$marge+($largeur-2*$marge)/($x2-$x1)-4, $dy+5, "1", $noir);
imagestring($im, 5, $dx-10, $dy-($marge+($hauteur-2*$marge)/($y2-$y1))-8, "1", $noir);
// Ajout du trait de graduation d'unité sur l'axe horizontal
$xgrad=$dx+$marge+($largeur-2*$marge)/($x2-$x1);
imageline($im,$xgrad,$dy+2,$xgrad,$dy-2,$noir);
// Ajout du trait de graduation d'unité sur l'axe vertical
$ygrad=$dy-($marge+($hauteur-2*$marge)/($y2-$y1));
imageline($im,$dx-2,$ygrad,$dx+2,$ygrad,$noir);
// Ajout de la flèche sur l'axe horizontal
imageline($im,$largeur-$marge-10,$dy-5,$largeur-$marge,$dy,$rouge);
imageline($im,$largeur-$marge-10,$dy+5,$largeur-$marge,$dy,$rouge);
// Ajout de la flèche sur l'axe vertical
imageline($im,$dx-5,10,$dx,0,$rouge);
imageline($im,$dx+5,10,$dx,0,$rouge);
// Dessin de la courbe f (il y a plusieurs courbes : en +1px et en -1px)
for($i=0;$i<$largeur;$i=$i+1) {
$x=($x1+($x2-$x1)*$i/$largeur);
eval(" \$z = $y; ");
$j=($y2-$z)*$hauteur/($y2-$y1);
imagesetpixel($im,$i,$j,$bleuf);
imagesetpixel($im,$i,$j+1,$bleuf);
imagesetpixel($im,$i,$j-1,$bleuf);
imagesetpixel($im,$i-1,$j,$bleuf);
imagesetpixel($im,$i+1,$j,$bleuf);
imagesetpixel($im,$i+1,$j+1,$bleuf);
imagesetpixel($im,$i-1,$j-1,$bleuf);
imagesetpixel($im,$i-1,$j+1,$bleuf);
imagesetpixel($im,$i+1,$j-1,$bleuf);
//Ajout d'une liaison entre les différents points lorsque la pente est raide
$n=$i+1;
$x=($x1+($x2-$x1)*$n/$largeur);
eval(" \$t = $y; ");
$k=($y2-$t)*$hauteur/($y2-$y1);
imageline($im,$i,$j,$n,$k,$bleuf);
imageline($im,$i,$j+1,$n,$k+1,$bleuf);
imageline($im,$i,$j-1,$n,$k-1,$bleuf);
imageline($im,$i-1,$j,$n-1,$k,$bleuf);
imageline($im,$i+1,$j,$n+1,$k,$bleuf);
imageline($im,$i+1,$j+1,$n+1,$k+1,$bleuf);
imageline($im,$i-1,$j-1,$n-1,$k-1,$bleuf);
imageline($im,$i-1,$j+1,$n-1,$k+1,$bleuf);
imageline($im,$i+1,$j-1,$n+1,$k-1,$bleuf);
}
// Epaisseur de traits de tout ce qui suit
$size="4";
imagesetthickness($im, $size);
// Dessin des bordures
imageline($im,0,0,$largeur,0,$noir);
imageline($im,0,0,0,$hauteur,$noir);
imageline($im,$largeur-1,0,$largeur-1,$hauteur-1,$noir);
imageline($im,0,$hauteur-1,$largeur-1,$hauteur-1,$noir);
// Sortie de l'image
header("content-type: image/png");
imagepng($im);
imagedestroy();
?>
traitement.php :
<div align="center">
<TABLE align="center" width="90%"><TR><TD><FONT size=4 color="#0000BB">
<?
$x1=$HTTP_POST_VARS['x1'];
$x2=$HTTP_POST_VARS['x2'];
$xu=$HTTP_POST_VARS['xu'];
$y1=$HTTP_POST_VARS['y1'];
$y2=$HTTP_POST_VARS['y2'];
$yu=$HTTP_POST_VARS['yu'];
$y=$HTTP_POST_VARS['y'];
echo "Courbe d'équation y = ".$y." sur [".$x1." ; ".$x2."]";
?></FONT><?
echo "<BR><BR>";
echo "<IMG SRC='courbe.php?x1=";
echo $x1;
echo "&x2=";
echo $x2;
echo "&y1=";
echo $y1;
echo "&y2=";
echo $y2;
echo "&y=";
echo urlencode($y);
echo "&xu=";
echo $xu;
echo "&yu=";
echo $yu;
echo "'>";
?>
<BR><BR>
</TD></TR></TABLE>
</div>
Codes Sources
A voir également
- Traceur de courbe en coordonnées cartésiennes (maj)
- Traceur de courbe - Forum C / C++ / C++.NET
- Traceur de courbe en ligne ✓ - Forum Visual Basic 6
- Courbe de tendance python - Forum Python
- Courbe de chauffe excel ✓ - Forum Visual Basic 6
- Courbe de tendance ✓ - Forum Delphi / Pascal
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